Расчет ригеля по прочности при действии поперечных сил

Расчёт ригеля по прочности при действии поперечных сил производится на основе модели наклонных сечений.

Ригель опирается на колонну с помощью консолей, скрытых в его подрезке,т.е. имеет место резко изменяющаяся высота сечения ригеля на опоре.

При расчёте по модели наклонных сечений должны быть обеспечены прочность ригеля по бетонной полосе между наклонными сечениями, по наклонному сечению на действие поперечной силы и изгибающего момента.

Для ригелей с подрезками на опорах производится расчёт по поперечной силе для наклонных сечений, проходящих у опоры консоли, образованной подрезкой. При этом в расчётные формулы вводится рабочая высота h₀₁короткой консолиригеля. Таким образом, в качестве расчётного принимаем прямоугольное сечение

с размерами b × h₁= 20×45см, в котором действует поперечная сила Q=163,9кН от полной расчётной нагрузки. Рабочая высота сечения ригеля в подрезке составляет  вне подрезки (у опор)  в средней части пролета 55 см

При диаметре нижних стержней продольной рабочей арматуры ригеля d_s=20мм с учётом требований п.10.3.12СП 63.13330.2012  назначаем поперечные стержни (хомуты) Ø8 А400. Их шаг на приопорном участке предварительно принимаем по конструктивным соображениям s_w1=10см, что в соответствии с п.10.3.12СП 63.13330.2012 не превышает 0,5h₀₁=21 см и 30 см. Значения прочностных характеристик бетона класса В30, входящие в расчётные зависимости, принимаем с учётом коэффициента условий работы .

Расчёт ригеля по бетонной полосе между наклонными трещинами производится из условия:  ,

где  – коэффициент, принимаемый равным 0,3.

т.е. принятые размеры сечения ригеля в подрезке достаточны.

Проверяем, требуется ли поперечная арматура по расчёту, из условия:

Т.е.

поэтому расчет поперечной арматуры необходим.

Находим погонное усилие в хомутах для принятых выше параметров поперечного армирования A_sw=1,01 см²(2Ø8 А400) , R_sw=280МПа, s_w1= 10 см:

Расчёт ригеля с рабочей поперечной арматурой по наклонному сечению производится из условия:  ,

где ,  – поперечные силы, воспринимаемые соответственно бетоном и поперечной арматурой в наклонном сечении, которые находятся по формулам:

где с– длина проекции наклонного сечения на продольную ось элемента,

−коэффициент, принимаемый равным 1,5.

Наиболее опасная длина проекции наклонного сечения:

которая должна быть не более 2h₀₁= 84 см.

С учётом этой величины условие  преобразуем к виду:

т.е. условие прочности ригеля по наклонному сечению в подрезке при действии поперечной силы соблюдается.

Необходимо также убедиться в том, что принятый шаг хомутовs_w1= 10 см не превышает максимального шага хомутов , при котором ещё обеспечивается прочность ригеля по наклонному сечению между двумя соседними хомутами, т.е.

Выясним теперь, на каком расстоянии от опор в соответствии с характером эпюры поперечных сил в ригеле шаг поперечной арматуры может быть увеличен. Примем, согласно п.10.3.13 СП 63.13330.2012, шаг хомутов в средней части пролёта равным , что не превышает 500 мм.

Погонное усилие в хомутах для этого участка составляет:

что не меньше минимальной интенсивности этого усилия, при которой поперечная арматура учитывается в расчёте:

Очевидно, что условие для опорных участков ригеля соблюдается с еще большим запасом.

При действии на ригель равномерно распределённой нагрузки q=g₁+V₁длина участка с интенсивностью усилия в хомутах q_sw,1принимается не менее значения l₁, определяемого по формуле:

где           

Поскольку , то принимаем

В ригелях с подрезками у концов последних устанавливаются дополнительные хомуты и отгибы для предотвращения горизонтальных трещин отрыва у входящего угла подрезки. Эти хомуты и отгибы должны удовлетворять условию:

Для рассматриваемого примера со сравнительно небольшим значением поперечной силы примем дополнительные хомуты у конца подрезки в количестве 2Ø12 А500С с площадью сечения A_sw,1=2,26 см²,отгибы использовать не будем. Тогда проверка условия даёт:

т.е. установленных дополнительных хомутов достаточно для предотвращения горизонтальных трещин отрыва у входящего угла подрезки.