Измерение вертикальных углов

Вертикальный угол – это угол между горизонтальной плоскостью и направлением визирной оси на какую-либо точку (рис.34).

Рис.34 Измерение вертикальных углов

Для измерения вертикальных углов служит вертикальный круг теодолита. При измерении вертикальных углов визирная ось зрительной трубы должна быть параллельна нулевому диаметру лимба. Если это условие нарушено, то при горизонтальном положении визирной оси вместо нуля будет другое значение. Этот отсчёт называют местом нуля и обозначают МО.

Место нуля  - это отсчёт по вертикальному кругу при горизонтальном положении визирной оси и положению пузырька уровня при алидаде вертикального круга в нуль-пункте или горизонтальности отсчётного индекса у теодолитов с компенсатором при вертикальном круге.

Место нуля исправного теодолита будет величина постоянная и не должна превышать двойной точности отсчитывания теодолита. Если МО превышает допустимое значение, то производят его исправление. Для этого сначала вычисляют вертикальный угол γ.

МО  2t

При работе с теодолитомТ – 30  место нуля вычисляют по формуле:

МО =

Угол наклона – γ вычисляют:

γ = МО – КП + 180°     или     γ = КЛ - МО

  При работе с теодолитом 2Т – 30  место нуля вычисляют:

                          МО = 

Угол наклона – γ вычисляют:

γ = МО – КП      или     γ = КЛ – МО

Исправление МО.

  Вращением наводящего винта зрительной трубы устанавливают на вертикальном круге отсчёт, равный вертикальному углу γ. При этом пузырёк уровня на горизонтальном круге должен находиться в нуль-пункте. Затем, действуя вертикальными исправительными винтами при сетке нитей, смещают сетку так, чтобы её горизонтальная нить совпала с изображением точки визирования. После закрепления сетки повторно определяют МО.

  Вертикальные углы – углы наклона измеряют при двух положениях круга (круг «лево» – КЛ и круг «право» – КП). Для измерения наводят зрительную трубу на точку, берут отсчёт по вертикальному кругу (КП). Переводят трубу через зенит, наводят на ту же точку и берут отсчёт по вертикальному кругу (КЛ). Подставляют значения в соответствующие формулы и вычисляют углы наклона (пример прилагается). Все значения заносят в журнал измерения вертикальных углов (табл.5).

Углы наклона могут быть положительные и отрицательные (рис.35).

Положительныйугол образуется разностью между направлением на предмет, расположенный выше уровня горизонтальной оси вращения трубы, и направлением, соответствующим горизонтальному положению визирной оси.

Отрицательный угол – угол между горизонтальным положением визирной оси трубы и направлением на точку, расположенную ниже горизонтальной оси вращения трубы.

                                                                                        1

            +γ

А

-γ

2

Рис.35 Углы наклона

Журнал измерения вертикальных углов

Табл.5

Пример вычислений (для теодолита – Т-30).

При измерении на точку 1 (точка расположена выше линии горизонта).

                       МО₁ =  = – 0° 00ʹ 30ʹʹ

                         γ₁ = – 0° 00ʹ 30ʹʹ – 178° 50ʹ + 180° = + 1° 09ʹ 30ʹʹ

                             γ₁ = 1° 09ʹ – ( – 0° 00ʹ 30ʹʹ) = + 1° 09ʹ 30ʹʹ

 При измерении на точку 2 (точка расположена ниже линии горизонта).

                       МО₂ =  =  = 0° 00ʹ 00ʹʹ

                         γ₂ = 0° 00ʹ – 183° 06ʹ + 180° = – 3° 06ʹ

                             γ₂ = 356° 54ʹ – 0° 00ʹ – 360° = – 3° 06ʹ

Тема 2.3 Геометрическое нивелирование

1. Виды нивелирования

2. Способы нивелирования

3. Устройство нивелира

4. Поверки нивелира

5. Порядок нивелирования на станции

Виды нивелирования

Нивелирование – это геодезические измерения, с помощью которых определяют превышения одних точек местности над другими.

Зная абсолютную отметку хотя бы одной точки, можно получить абсолютные отметки любых точек путём нивелирования.

Нивелирование  проводится для определения высот точек земной поверхности, необходимых для изучения рельефа местности и изображения его на планах и картах. Обычно определяют превышения между отдельными точками и, зная абсолютную отметку одной из них, вычисляют отметки остальных. В геометрическом нивелировании превышения определяются с помощью горизонтального луча визирования и вертикальных реек, по которым берутся отсчёты. Горизонтальное визирование осуществляется геодезическим прибором – нивелиром.

Превышения между точками определяют следующими методами:

· Геометрическое нивелирование – превышение определяют с помощью горизонтального луча визирования;

· Тригонометрическое нивелирование – превышения определяют через измеренные расстояния между точками и угол наклона между ними;

· Физическое нивелирование – делится на:

- барометрическое – абсолютные отметки точек определяют измерением на них атмосферного давления различными барометрами;

- гидростатическое – определяют разности уровней жидкости в двух сообщающихся сосудах;

- радиолокационное – абсолютные отметки точек получают с самолёта при помощи радиолокационных приборов.

· Механическое нивелирование – выполняют с помощью приборов, механически рисующих профиль местности;

· Стереофотограмметрическое нивелирование – по парным снимкам с земли или с воздуха одновременно с координатами на плоскости получают относительную высоту точки.

Способы нивелирования

Геометрическое нивелирование осуществляют способами:

· Нивелирование из середины

· Нивелирование вперёд.

Нивелирование из середины. При нивелировании из середины в точках устанавливают рейки, а между ними посередине – нивелир (рис.36).

Рис.36 Нивелирование из середины

Для определения превышения точки В над точкой А, устанавливают рейки в этих точках R₁ и R₂, а между ними нивелир. Последовательно визируют на рейки средней горизонтальной нитью зрительной трубы, берут отсчёты: а – по задней рейке и b – по передней рейке. Превышение hопределится, как отсчёт по задней рейке минус отсчёт по передней рейке.

h = а – b

Превышение может быть положительным если а , и отрицательным при а .

Зная абсолютную отметку Н_А точки А, можно определить отметку точки В

                                Н_В = Н_А + h,

т.е. отметка передней точки равна отметке задней точки плюс превышение h между ними.

Н_В = Н_А + а - b

Если с одной стоянки нивелира производят нивелирование нескольких точек, то отметки этих точек принято считать через горизонт инструмента.

Горизонтом инструмента называется высота луча визирования над уровенной поверхностью.

Горизонт инструмента – ГИ равен отметке задней точки плюс отсчёт по рейке, установленной в этой точке:

                                   ГИ = Н_А + а,

тогда при определении отметки любой точки, в эту точку ставят рейку и берут отсчёт и производят вычисления:

                                   Н_В = ГИ – b,

т.е. отметка любой точки равна горизонту инструмента минус отсчёт по рейке, установленной в данной точке.

Нивелирование вперёд. Для определения превышения при нивелировании вперёд над точкой с известной отметкой устанавливают нивелир, а в другую точку (отметку которой нужно найти) ставят рейку. Рулеткой измеряют высоту инструмента – i (от верха колышка до визирной оси зрительной трубы), а по рейке берут отсчёт – b (рис.37).

h = i – b

Превышение h равно высоте инструмента минус отсчёт по передней рейке. Следовательно, зная отметку исходной точки А и вычисленное превышение, определяют отметку точки В.

Н_В = Н_А + h

Рис.37 Нивелирование вперёд

В тех случаях, когда расстояния между начальной и конечной точками превышает допустимое расстояние между нивелиром и рейкой или когда превышения между конечными точками значительно больше длины рейки, выполняют сложное нивелирование (рис.38)

.

Рис.38 Сложное нивелирование

Для этого расстояние между конечными точками разбивают на отрезки и последовательно определяют превышения h₁, h₂, h₃, и т. д.

         h₁ = а₁ – b₁ ;    h₂ = а₂ – b₂ ;       h₃ = а₃ – b₃ ;

Тогда превышение h_АВ между конечными точками А и В, определяется:

h_АВ =  h₁ + h₂ + h₃ + … + h_n

Зная отметку начальной точки Н_А, вычисляют отметку конечной точки:

                                  Н_В = Н_А + h_АВ

Устройство нивелира

Нивелиры в зависимости от точности разделяются навысокоточные, точные и технические. Рассмотрим глухой нивелир с цилиндрическим уровнем типа Н – 3, который относится к классу точных. Главным требованием, предъявляемым к таким нивелирам, является параллельность оси цилиндрического уровня и визирной оси трубы. Нивелир Н – 3 состоит из верхней части, несущей зрительную трубу – 6 с цилиндрическим – 7 и круглым – 3 уровнями, наводящим – 11, элевационным – 4 и закрепительным – 9 винтами, и нижней, представляющей собой подставку с тремя подъёмными винтами – 1 и прижимной пластиной – 11 (рис.43).

Установка нивелира в рабочее положение производится таким же способом, как и первая поверка теодолита, но исправление уровня производится элевационным винтом.

ZZ₁ – вертикальная ось вращения нивелира;

        VV₁ – визирная ось зрительной трубы;

UU₁ – ось цилиндрического уровня;

         ОО₁ – ось круглого уровня.

На рисунке 39 изображено взаимное расположение осей.

Рис. 39 Расположение осей нивелира

На рисунке 40 изображены основные части нивелира.

1 – подъёмные винты

2 – подставка

3 – круглый уровень

4 – элевационный винт

5 – кремальера

6 – зрительная труба

7 – цилиндрический уровень

8 – визир

9 – закрепительный винт

10 – установочная прижимная пластина

11 – наводящий винт

Рис.40 Основные части нивелира

Поверки нивелира

1 – я поверка.

Ось круглого уровня ОО₁ должна быть параллельна оси вращения нивелира  ZZ₁ (ОО₁ || ZZ₁).

Вращением подъёмных винтов приводят пузырёк уровня на средину и поворачивают его на 180°. Если условие выполнено, пузырёк уровня останется на средине. При уходе пузырька уровня – одну половину отклонения от середины исправляют вращением подъёмных винтов (в любом порядке), а другую половину – исправительными винтами уровня. Эти действия повторяют до выполнения условия.

Я поверка.

Визирная ось трубы должна быть параллельна оси цилиндрического уровня ( VV_{1 ┴}UU₁ ). ( Главное условие).

Это условие выполняют двойным нивелированием способом «вперёд». Для этого закрепляют колышками линию АВ (рис.41) длиной 50-60 м. Нивелир устанавливают так, чтобы окуляр зрительной трубы находился над точкой А, и измеряют высоту прибора i ₁ . Элевационным винтом тщательно приводят пузырёк цилиндрического уровня в нуль-пункт и берут отсчёт по рейке, установленной на точке В. Если визирная ось не параллельна оси уровня I₁М₁, то вместо точки М₁ возьмём отсчёт b₁ в точке N₁.

Рис.41 Главное условие нивелира

Затем нивелир и рейку меняют местами (рис.42), измеряют высоту прибора i₂ и берут отсчёт b₂ по рейке в точке А.

Величину Х, полученную влиянием не параллельности визирной оси и оси уровня, вычисляют по формуле:

                         Х = 0,5 ( i₁ + i₂ ) – 0,5 ( b₁ + b₂)

Если Х по абсолютной величине не превышает 4 мм, условие считают выполненным. Если условие нарушено, вычисляют правильный отсчёт по рейке – b_О. Как следует из рисунка 15, этот отсчёт равен:

b_О = b₂ + Х

Для юстировки, элевационным винтом, наводят среднюю нить на этот отсчёт. Исправительными винтами цилиндрического уровня приводят пузырёк уровня в нуль-пункт. После юстировки поверку повторяют до полного выполнения условия:                            

Х ≤ | 4 мм |

Рис.42  Главное условие нивелира

3 – я поверка.

Горизонтальная нить сетки должна быть перпендикулярна основной оси нивелира .

  По круглому уровню приводят основную ось нивелира в отвесное положение. Замечают какую-либо точку на средней линии сетки нитей в одном из углов поля зрения трубы и поворачивают верхнюю часть прибора по азимуту. Если наблюдаемая точка в противоположном углу поля зрения трубы не сошла с нити, условие выполнено. Если условие нарушено, ослабляют крепёжные винты и пластину с сеткой нитей поворачивают до совмещения с траекторией движения наблюдаемой точки.

Для технического нивелирования применяют рейки различных типов. Чаще всего используют рейки деревянные складные РН3 длиной 3 м. на рейке нанесены сантиметровые деления с цифровыми обозначениями. Деления и цифры на одной стороне чёрного, а на другой – красного цвета. Нижняя часть рейки заканчивается металлической пяткой.

На чёрной стороне рейки ноль совпадает с пяткой. На красной стороне деления начинаются с другого числа (4687, 4698, 4787, 4798 и т.п.). На рейки наносят сантиметровые деления. Каждый дециметр подписывают, а сантиметровые деления для облегчения отсчёта объединяют в группы по 5 см.

Отсчёты по рейке берут по средней горизонтальной нити с точностью до 1мм. Вначале отсчитывают дециметры и сантиметры, затем на глаз миллиметры. Так как изображения в трубе перевёрнутые, отсчёты берут сверху вниз.

Оптическая система, помещённая в коробке уровня, передаёт изображение концов пузырька непосредственно в поле зрения трубы, что позволяет одновременно наблюдать за рейкой и уровнем (рис.43).

В момент взятия отсчёта по рейке концы контактного уровня должны быть совмещены.

Рис.43 Поле зрения зрительной трубы