Исследовать сходимость рядов

а)

б) Разложите в ряд Фурье функцию

продолжив ее четным образом.

4.1Разложить функцию  в ряд Тейлора по степеням .

4.2Разложить функцию  в окрестности точки  (т.е. по степеням ).

4.3Определить интервал сходимости разложения в степенной ряд функции по степеням ;

4.4Разложить функцию  в ряд Тейлора по степеням.

4.5Разложить в ряд по степеням  функцию .

4.6Разложить в ряд Маклорена функцию .

4.7Разложить в ряд по степеням  функцию .

4.8Разложить в ряд по степеням  функцию .

4.9Разложить в ряд по степеням  функцию .

4.10Разложить в ряд по степеням  функцию .

4.11Разложить в ряд по степеням  функцию ln(2-5x).

4.12Разложить в степенной ряд функцию:  .

4.13Применяя почленное дифференцирование, вычислить сумму следующего ряда:

.

4.14Применяя почленное интегрирование, вычислить сумму следующего ряда: .

4.15Применяя почленное интегрирование, вычислить сумму следующего ряда: .

4.16Разложить функцию  в ряд Тейлора по степеням .

4.17Разложить функцию  в окрестности точки  (т.е. по степеням ).

4.18Определить интервал сходимости разложения в степенной ряд функции по степеням ;

4.19Разложить функцию  в ряд Тейлора по степеням.

4.20Разложить в ряд по степеням  функцию .

4.21Разложить в ряд по степеням  функцию .

4.22Разложить в ряд Маклорена функцию .

4.23Разложить в ряд по степеням  функцию .

4.24Разложить в ряд по степеням  функцию .

4.25Разложить в ряд по степеням  функцию .

4.26Разложить в ряд по степеням  функцию .

4.27Разложить в ряд по степеням  функцию ln(2-5x).

4.28Разложить в степенной ряд функцию:  .

4.29Применяя почленное дифференцирование, вычислить сумму следующего ряда:

.

4.30Применяя почленное интегрирование, вычислить сумму следующего ряда: .

Решить дифференциальные уравнения

а) Решить уравнение , имеющее частное решение .

б) Решить уравнение

Решить дифференциальные уравнения

а) , имеющее частное решение .

б) Решить уравнение

Решить дифференциальные уравнения

а) Решить уравнение , имеющее частное решение .

б) Решить уравнение

Решить дифференциальные уравнения

а) Решить уравнение , имеющее частное решение .

б) Решить уравнение

Решить дифференциальные уравнения

а) Решить уравнение , имеющее частное решение .

б) Решить уравнение

Решить дифференциальные уравнения

а) Решить уравнение , имеющее частное решение .

б) Решить уравнение

Решить дифференциальные уравнения

а) Решить уравнение , имеющее частное решение .

б) Решить задачу Коши при заданных начальных условиях

,

Решить дифференциальные уравнения

а) Найти общее решение уравнения , имеющее частное решение .

б) Решить уравнение

Решить дифференциальные уравнения

а) Найти общее решение уравнения , имеющее частное решение . Найти частное решение при начальных условиях .

б) Решить уравнение

Решить дифференциальные уравнения

а) Найти общее решение уравнения , имеющее частное решение . Найти частное решение при начальных условиях .

б) Решить уравнение , имеющее частное решение .

Решить дифференциальные уравнения

а) Найти общее решение неоднородного уравнения .

б) Решить уравнение , имеющее частное решение .

Решить дифференциальные уравнения

а) Найти общее решение неоднородного уравнения .

б) Из семейства интегральных кривых дифференциального уравнения

 выбрать ту, которая проходит через начало координат.