III. ЗАДАНИЕ НА КОНТРОЛЬНУЮ РАБОТУ

Задача 1

       Вычисление координат точек замкнутого теодолитного хода. Построение плана по координатам в масштабе 1 :500.

                   Примечание 1. На строительной площадке привязка теодолитного хода про­изводится к пунктам полигонометрических сетей, после чего определяются коорди­наты этих точек.

Исходные данные

        1. Внутренние измеренные углы / правые по ходу / полигона равны:

2. Дирекционный угол следует вычислить условно по формуле: , где числитель состоит из двузначного шифра, впереди которого ставится цифра 1. Например, шифр учащегося - 64, тогда:

3. Горизонтальные проложения линий равны:

4. Координаты начальной точки 1 теодолитного хода равны:

;  

Этапы решения

I. Уравнение углов.

II. Вычисление дирекционных углов, румбов.

III. Вычисление и уравнивание приращений координат.

IV. Вычисление координат точек теодолитного хода.

V. Построение координатной сетки и полигона по координатам.

VI. Вычисление разбивочных элементов плановой привязки углов здания.

Решение задачи

1 этап. 1. Выписываем в ведомость вычисления координат исходные данные (см.прил. 1):

а) измеренные углы , - В графу 2,

б) начальный дирекционный угол - В графу 4,

в) горизонтальные проложения сторон полигона -- В графу 6.

г) координаты начальной точки и  - В графы 11 и 12.

2. Производим уравнивание измеренных углов полигона.

Для замкнутого полигона теоретическая сумма углов вычисляется по формуле ,где n - число углов в полигоне. В примере n = 4, следователь­но . Но так как при измерении углов допускались некоторые по­грешности, то разница между и называется угловой невязкой-

Для данного примера:

Сравним полученную угловую невязку с допустимой для определения качества измерения углов.

;. где n - число вершин замкнутого полигона.

Здесь n=4;

Условие выполняется: 1,5 < 2, углы измерены с необходимой точ­ностью.

Угловую невязку следует распределить на измеренные углы с противоположным знаком так, чтобы ликвидировать в графе «Исправленные углы» десятые доли ми­нут, а при наличии целых минут их следует распределить на углы, заключенные между наиболее короткими сторонами.

Вычисленные значения исправленных углов записывают в графу 3.

II этап. 3. По исходному дирекционному углу , равному для данного примера 16°24, вычисляем дирекционные углы последующих линий, пользуясь формулой: так как измерены правые углы теодолитного хода.

Затем, для контроля, вычисляем .

Если, полученный при этом дирекционный угол будет равен исходному, то 'вы­числение выполнено правильно.

Пример расчета дирекционных углов рассматриваемого варианта задачи

-исходный дирекционный угол

Вычисленные дирекционные углы записываем в графу 4 (прил. 1).

       4. Пользуясь формулами зависимости между дирекционными углами (азимутами)

и румбами, вычисляем румбы линий:

I. четверть ( румб северо-восточный).

II. четверть (румб юго-восточный),

III. четверть (румб юго-западный),

IV. четверть  (румб северо-западный).

       Полученные румбы записываем в графу 5 (прил. 1).

III этап. 5. По румбам и горизонтальным проложениям сторон полигона вычисля­ют приращения координат и , пользуясь формулами:

       , где d - горизонтальное проложение линии,

           r - румб линии.

       Вычисление приращений производят до 0,001 м, а при записи в ведомость их

необходимо округлять до 0,01 м.

При вычислении приращений, кроме таблиц, можно использовать микрокальку­ляторы, имеющие клавиши функций siп и cos. Для этого необходимо произвести преобразование минут в десятые доли градуса. Для примера преобразуем r = 16"24 = 16,4.

Знаки приращений координат зависят от направления линии, т.е. от названия румбов линий, и определяются по таблице:

Приращения	1 четверть	1I четверть	III четверть	IV четверть
	СВ	ЮВ	ЮЗ	СЗ
	+	-	-	+
	+	+	-	-

Вычисленные и округленные значения приращений с соответствующими знаками

записываем в графы 7 и 8 (прил. 1).

6. Подсчитываем алгебраические суммы приращений и

Теоретическая сумма приращений замкнутого полигона должна быть равной нулю, Т.е.

Но так как при изменении углов и сторон полигона допускаются некоторые по­грешности, то фактическая сумма вычисленных приращений не будет равна нулю. Разница между вычисленными суммами прирашений и теоретическими называется невязкой по осям координат и

В данном примере имеем

7. Вычисляем абсолютнуюневязку по формуле

Получим

8. Вычисляем относительную линейную невязку по формуле

,где /сумма сторон полигона /

       9. Сравниваем полученную относительную невязку с допустимой:

,где -допустимая невязка

       Относительная невязка меньше допустимой, условие выполнено.

10. Вычисленные линейные невязки и распределяем по приращениям про­порционально их горизонтальным проложениям с обратным знаком по формуле:

, где и -величины невязки, приходя­щиеся на сторону.

- периметр полигона,

 - горизонтальное проложение.

Полученные данные необходимо округлить до второго десятичного знака.

       Если величина цифры линейной невязки меньше количества сторон полигона (в данном примере  = + 0,0 1, цифра 1, количество сторон равно 4), то в этом случае невязку нужно распределить на наиболее протяженную сторону (в примере = 64,12).

       Невязка fy = - 0,03, в этом случае распределяем по одной сотой на наиболее длин­ные стороны.

11. Исправленные с учетом невязок приращения записываем в графы 9 и 1 О (прил.1 ).

       Примечание . Если сумма исправленных приращений со знаками «+» и «-» будет равна нулю, то вычисления произведены верно.

IV этап. 12. Вычисляем координаты точек теодолитного хода по формулам:

путем последовательного решения прямых геодезических задач на плоскости, начи­ная от исходного пункта до возвращения к нему же в замкнутом ходе. Это дает воз­можность контролировать правильность вычисления координат.

Вычисленные координаты заносим в графы 11 и 12 (прил. 1).

Ведомость вычисления координат необходимо аккуратно оформить тушью или в карандаше в соответствии с прил. 1 на листе бумаги 20х30 см.

V этап. 13. Пользуясь значениями вычисленных координат, следует нанести пла­новые точки на план масштаба 1:500. Для этого необходимо на чертежной или мил­лиметровой бумаге вычертить координатную сетку со сторонами квадратов 5 см и произвести соответствующую оцифровку координат на осях Х и У.

       Полученные на плане точки необходимо соединить прямыми линиями и надпи­сать значения румбов и горизонтальных проложений сторон полигона (см. прил. 2).

       Примечание 1. Координатную сетку нанести в тонких линиях зеленой или синей тушью.

2. Точки соединить линиями толщиной 1-2 мм черной тушью или в карандаше.

 3. Диаметр точек теодолитного хода для М 1 :500 - 1,5 мм.

Приложения к задаче 1

       1. Ведомость вычисления координат (прил. 1).

       2. План по координатам 1 :500 (прил. 2).

Задача 2

По плану вертикальной планировки составить:

- картограмму земляных работ и про извести подсчет объемов земляных работ;

- план участка в горизонталях

Этапы решения задачи

       1. Вычисление черных, проектных и рабочих отметок.

       П. Составление картограммы земляных работ.

       П. Вычисление объемов земляных работ.

       IV. Составление плана участка в горизонталях.

       Примечание 1. Для решения задачи следует воспользоваться учебниками л-1(§ 9,63-67); Л-2, § 96-97.

2. На схеме (прил. 3) даны отсчеты по черным сторонам рейки, устанавливаемой поочередно на вершинах квадратов со сторонами 20х20 м, разбитых на строитель­ной площадке. Для высотного определения планируемой поверхности использован рабочий (строительный) репер 1, расположенный в непосредственной близости от планируемой площадки. Отметка репера Нрп = 140,255 м. Нивелирование произве­дено с одной станции (см. прил. 3).

Решение задачи

1 этап. 1. Вычертить на миллиметровой бумаге схему нивелирования в масштабе 1:500 (прил. 3) и с левой стороны условным знаком обозначить репер 1. Перенести на схему отсчеты по рейке на репер] и вершинах квадратов.                                                           .

2. Определить отметку репера для своего варианта задачи. Для этого к отметке репера необходимо прибавить количество метров, равное сумме двух последних цифр шифра учащегося. Так, если шифр оканчивается числом ]55, отметка репера будет paB_a:

Нреп = 140,255 + (5+5) = 150,255 м.

Отметку репера перенести на схему.

3. Вычислить черные отметки (отметки земли) вершин квадратов, для чего:

а) вычислить отметку горизонта инструмента (Г И) со станции нивелирования, которая равна отметке репера плюс отсчет по черной стороне рейки «3», установ­ленной на этом репере. Так, для рассматриваемого примера отметка горизонта инст­румента будет равна:

ГИ = Нреп + а = 150,255 + 1,312 = 151,567 м (см. прил. 3);

                                                                                       б) вычислить черные отметки вершин квадратов по формуле:                                                           .

Н = ГИ-В, где В - отсчет по рейке на соответствующей вершине квадрата, т.е.:

Н1 = ГИ –В1= 151,567 -0,810 = 150,757,

Н2 = ГИ - В2 = 151,567 - 0,724 = 150,843.

Аналогичным способом вычислить черные отметки для остальных вершин квад­ратов. Полученные отметки необходимо округлить до второго десятичного знака:

Н1 = 150,757 = 150,76 м,

Н2 = 1 50,443 = 150,44 м а т. п.

4. Вычислить проектную (красную) отметку горизонтальной плоскости площадки по формуле:

,где  - проектная отметка;

- сумма черных отметок, входящих в один квадрат;

- сумма черных отметок, входящих в два квадрата;

- сумма черных отметок, входящих в три квадрата;

- сумма черных отметок, входящих в четыре квадрата;

n- число всех квадратов.

Примечание 1. В рассматриваемом примере черные отметки «Нз» отсутст­вуют.

2. При вычислении проектной (красной) отметки руководствоваться прил. 4:

Проектную (красную) отметку Но перенести на картограмму земляных работ (см.прил. 5).

3. Вычислить рабочие отметки на вершинах квадратов по формуле:

 где h- рабочии отметки

- проектная (красная) отметка

- черная отметка

Если рабочая отметка будет иметь знак «+», то это будет насыпь, а если «-», то это выемка.

II этап. 4. Вычертить на миллиметровой бумаге сетку квадратов 20х20 м. в масштабе 1:500.

5. На каждую вершину квадрата вынести соответственно: проектную (красную) черную и рабочую отметки (см. прил.5)

Примечание: Четные отметки на картограмме обозначить черным цветом, проектные и рабочие красным.

6. Определить место положения точек нулевых работ. Указанные точки определяются на сторонах квадрата, имеющих противоположные знаки рабочих отметок. Расстояния от вершины квадрата до точки вычисляется по формуле:

, где Х – расстояние от вершины квадрата до точки нулевых работ

А – рабочая отметка вершины квадрата, от которой определяется расстояние Х (т.е. отметка выемки).

В – рабочая отметка другое вершины квадрата, в направлении которой определяется местоположения точки нулевых работ (отметки насыпи)

D – длина стороны квадрата, равна 20 м.

При подстановке в формулу значений рабочей отметки их знаки во внимание не учитываются.

7. Полученные значения расстояний Х отложить в масштабе на соответствующих сторонах квадрата, после чего точки соединить прямыми линиями. Эти линии называются линиями нулевых работ (границами между насыпями и выемками).

Площади фигур насыпей и выемок оформить условными знаками.

III этап. 8. По составленной картограмме зеленных работ подсчитать объем насыпей и выемок в каждом квадрате следующим образом

а) пронумеруем квадраты и геометрические фигуры, полуученые в результате обозначения линий нулевых работ, и записать их в картограмму земляных работ (прил.50

б) определить средние рабочие отметки вершин каждой фигуры и записать их в таблицу объемов земляных работ (прил.6, граф 2). Если рассматриваемая фигура будет иметь форму четырехугольника, то , где h_cp - средняя рабочая отметка, - сумма рабочих отметок на вершинах четырех угольника, включая и точки нулевых работ. Если рассматриваемая фигура будет иметь форму треугольника, то

в) подсчитать площади пронумерованных фигур и записать их в таблицу объемов земляных работ (прил. 6, графа 3);

г) определить объемы насыпей и выемок в каждом квадрате путем умножения сред­ней отметки на площадь фигуры и записать их значение в таблицу (прил. 6, графы 4 и 5). Полученные значения объемов земли (в m³) округлить до целых чисел;

д)      составить общий баланс земляных работ, подсчитать суммы объемов земли (в m³)
всех насыпей и выемок;

е) вычислить погрешность баланса (в %) по формуле:

где - наибольшее значение,

- наименьшее значение из полученных значений объемов насыпей или вь емок,

— сумма объемов насыпей, m³,

- сумма объемов выемок, М ³.

ж) сравниваем полученную погрешность с допустимой:

DV%<5%

Примечание. Схему нивелирования, картограмму земляных работ и таблицу объемов земли оформить тушью или в карандаше, кроме надписей на листах миллиметровой бумаги 20X30 см, в соответствии с приложениями 3,5,6.

IV этап. 11. План участка местности в горизонталях составляем на листе чертежной бумаги 20X30 см в масштабе 1:500 (прил. 7). Для составления необходимо:

а) нанести на план сеть квадратов со сторонами 20X20 м (см. прил. 3). Отметки вершин квадратов, округленных до 2-го десятичного знака, перенести на план;

б) нанести на план горизонтали. Высота сечения рельефа для масштаба 1:500 h=0. м. Нанесение горизонталей состоит в определении на плане точек, отметки которые должны быть кратными высоте сечения h, ив последовательном соединении их плавными кривыми линиями. Определение положения этих точек на плане называется интерполированием. Интерполирование можно выполнить графическим или аналитическим способом. При графическом способе интерполирования используют палетку или обыкновенную масштабную линейку. Используя аналитический способ, определяют расстояния с вершин квадратов до точек и откладывают полученные расстояния в масштабе 1:500.

Рассмотрим графический способ интерполирования - интерполирование палеткой Интерполировать при любом способе нужно все стороны квадратов. Палетка представляет собой прозрачный лист бумаги (пленки) с нанесенными на нем через равные интервалы (0,5 - 1 см) параллельными линиями. Количество линий в палетке будет соответствовать количеству интервалов высот через 0,5 м между наименьшей и наибольшей отметками плана. Для удобства интервал высоты 0,5 м разделим на 5 частей, т.е. через 0,1 м. рассматриваемом примере количество интервалов

Готовим палетку для 4 интервалов с 5 линиями (см. рис. 1, прил. 8). На палетке фиксируют иглой или карандашом положение точки 1 с отметкой 150,76 совмеща­ют точки при помощи иглы с вершиной квадрата I и вращают точки I до тех пор, пока точка 5 не займет на планке положение, соответствующее ее отметке, т.е. 150.00 м.

Точку пересечения линий палетки с отметкой 150,50 со стороной квадрата 1-5 при помощи иглы или карандаша переносят на план. Эта точка «а» и является следом гори­зонтали, имеющей отметку 150,50 (см. рис. 2, прил. 8).

Аналогично определяют положение точки «в» на стороне 2-6 с отметкой 150,50 м. Выполнив интерполяцию квадрата 1-2-5-6, переходят к интерполяции следующего квад­рата и т.д.

Соединяют точки, имеющие одинаковые отметки, плавной кривой (см. прил. 7, рис. 3) и получают горизонталь с отметкой 149,50. Горизонтали вычерчивают краской или тушью коричневого цвета. Верх цифр должен быть обращен в сторону повышения рель­ефа.

Приложение -1