Задачі та методи кінематичного дослідження

Кінематикою називається розділ механіки, в якому вивчається рух тіл у просторі та часі без урахування їх інертності (мас) і діючих на них сил. Кінематичне дослідження механізму, тобто дослідження руху ланок з точки зору структури (будови) механізму без урахування сил, що обумовлюють цей рух, полягає, в основному, в розв’язку трьох таких задач:

- визначення положень, переміщень ланок механізму і траєкторій окремих точок ланок;

- визначення швидкостей характерних точок і кутових швидкостей ланок;

- визначення прискорень характерних точок та кутових прискорень ланок.

Переміщення, траєкторії, швидкості та прискорення точок і кутові швидкості та прискорення ланок механізму є основними кінематичними характеристиками руху.

Кінематичне дослідження полягає у визначенні названих кінематичних характеристик за заданим законом руху початкової (вхідної) ланки та кінематичною схемою.

Закон руху початкової ланки, якщо вона виконує обертальний рух, в загальному випадку задають у вигляді рівняння , що виражає залежність кута її повороту (узагальненої координати) від часу. При поступальному русі початкової ланки цей закон може бути заданий у вигляді рівняння , що виражає залежність переміщення вхідної ланки від часу.

Функції переміщення ,  можуть бути також задані графічно. У деяких інженерних задачах закон руху може бути заданий у вигляді функцій швидкості , або прискорення - .

Кінематичне дослідження механізмів виконують графічними, графоаналітичними, аналітичними й експериментальними методами. В ТММ широке розповсюдження отримали графічні та графоаналітичні методи. Це зумовлено тим, що ці методи універсальні (їх можна застосовувати для механізмів будь-якої структури), досить прості і наочні; в той час як аналітичні методи призводять до дуже громіздких формул і складних результатів. Для більшості практичних задач точність цих методів достатня. У свою чергу, графічні методи неефективні, коли необхідна висока точність і коли необхідно провести великий об’єм побудов. В наш час, завдяки широкому розповсюдженню ЕОМ та прикладних математичних програм, приділяють все більшу увагу аналітичним методам. З допомогою цих методів дослідження можна виконати з будь-якою ступінню точності. Крім того, суттєвим є те, що аналітичні методи дозволяють встановити взаємозв’язок кінематичних характеристик з його метричними параметрами, тобто розмірами ланок; результати аналітичного дослідження зручні для програмування та реалізації на ЕОМ, особливо з використанням сучасних систем комп’ютерної математики (Mathcad, Mathematica, Maple, MATLAB та інших).

Знання кінематичних параметрів необхідне для оцінки роботи існуючих машин або ж для практичного використання при конструюванні нових. Наприклад, траєкторії окремих точок механізму потрібні для визначення ходу ланок, для з’ясування можливого їх зіткнення з іншими ланками, окреслення габаритів картерів і корпусів машин. Для виконання силового розрахунку механізму необхідно визначити сили інерції та опір рухові ланок, для чого повинні бути відомі їх швидкості та прискорення. За кінематичними параметрами конструктор робить висновок про те, наскільки успішно виконана одна з основних задач проектування механізму - вибрана кінематична схема.