Умовні позначення на кресленнях

A, B, C, E, F, ..., 1, 2, 3, 4, 5, ... – точки

A, b, c, d, e, .. – прямі та криві лінії

h – горизонталь

f – фронталь

p – профільна пряма

q, l, S, G, j, W - поверхні (площини)

a, b, g, ... – кути

П₁ – горизонтальна площина проекцій

П₂ – фронтальна площина проекцій

П₃ – профільна площина проекцій

К – бісекторна площина четвертої та другої чвертей простору

АÎФ – точка А належить фігурі Ф

АÏФ – точка А не належить фігурі Ф

Ф_к ÌФ -  фігура Ф_к підмножина фігури Ф

Ф_к ËФ -  фігура Ф_к не є підмножиною фігури Ф

Ф_к ºФ_і -  фігури Ф_к та Ф_і  збігаються

Ф_к ¹Ф_і -  фігура Ф_к та Ф_і не збігаються

Ф_к ÈФ_і -  об’єднання фігур Ф_к та Ф_і

Ф_к ÇФ_і -  перетин фігур Ф_к та Ф_і

çç - паралельно

çç - непаралельно

^ - перпендикулярно

- - мимобіжність прямих

Ð - плоский або двогранний кут

5

Х, Y, Z – осі проекцій. Індекси при X, Y, Z означають відповідні площини проекцій. Наприклад, вісь Х₁₂ означає, що вісь x поділяє поле горизонтальних проекцій (індекс 1) і поле фронтальних проекцій (індекс 2). Позначення проекцій фігур таке саме, як і написання відповідного індексу.

Г.Ф. – графічна фігура

АКСОНОМЕТРИЧНІ ПРОЕКЦІЇ

Основні поняття і визначення

У ряді випадків буває необхідно, поряд із кресленням геометричної

фігури, виконаним в ортогональних проекціях, мати її наочне зображення, що складається тільки з однієї проекції. Таке зображення може бути отримане шляхом проекціювання оригіналу на одну площину.

Такий спосіб одержання креслення називають аксонометричним, а отримане з його допомогою однопроекційне зворотне відображення геометричної фігури аксонометричною проекцією чи аксонометрією (утворена від слів давньогрецької мови: аксонь- вісь і метрео – вимірюю)   

Таким чином, аксонометричною проекцією називається паралельна проекція геометричного образа на одну площину разом з осями декартовой системи координат, до якої Г.Ф. віднесені з указівкою коефіцієнтів спотворення по цих осях (рис. 1)

Рис. 1

6

П ¢ -  площина аксонометричних проекцій;

S - напрямок аксонометричного проекціювання;

А¢ -  аксонометрична проекція точки А;

А1¢-  вторинна проекція точки А.

  Коефіцієнт (показник) спотворення – це відношення аксонометричної величини відрізка до його натуральної величини, обмірюване однією і тією ж масштабною одиницею.

Коефіцієнти спотворення визначають тільки по напряму, паралельному аксонометричним осям.

Ах 'О '= Р             А'х А1 ' =  q           А'А1 ' = r

 Ах О                    Ах A1                  AA1

де p, q, r – коефіцієнти спотворення.

Залежно від співвідношення між показниками спотворення розрізняють:

а) ізометрію, коли p = q = r ;

б) диметрію, коли p = r  ≠ q;

в) триметрію, коли p ≠ q ≠ r .

В залежності від кута, що утворюється між напрямом проекціювання та площиною аксонометричних проекцій, використовуються аксонометрії:

а) косокутні, коли S ^ p¢;

б) прямокутні, коли S ^ p¢.

ГОСТ 2.317-68 передбачає наступні стандартні аксонометрії:

прямокутну ізометрію та диметрію, косокутну фронтальну диметрію; косокутну фронтальну і горизонтальну ізометрії.

Прямокутні аксонометричні проекції більшою мірою відповідають

вимогам наочності зображення, ніж косокутні. Тому на практиці

використовують прямокутні ізометрію та диметрію.

Стандартні аксонометричні проекції

Прямокутна ізометрія

Прямокутна ізометрія – прямокутна аксонометрія, при якій усі

координатні осі нахилені до аксонометричної площини проекцій під

однаковими кутами, і, таким чином, мають однакові значення коефіцієнтів сполучення.

         p = q = r » 0,82 - теоретичний коефіцієнт;

         0,82 х 1,22 = 1 - практичний коефіцієнт.

7

 На практиці користуються так званими зведеними показниками спотворення. В прямокутній ізометрії при побудові зображень відкладають паралельно осям натуральні величини, в результаті дістають аксонометричне зображення, збільшене в 1,22 рази (1 : 0,82 = 1,22). Вісь О¢Z¢ як правило, розміщують вертикально, а осі  О¢Х¢ та О¢У¢ утворюють з нею кути по 120°. Далі розглянемо побудови Г.Ф. у прямокутній ізометрії.

Прямокутна аксонометрія

І. Ізометрія. Цей вид аксонометрії характеризується рівністтю показників спотворення: U=V=W

Підставляючи ці показники у форму U²+ V²+ W²=2 одержимо точні показники спотворення в ізометрії: U=V=W=0,82.

Точне аксонометричне креслення в ізометрії виконується за коорди­натами, які обчислюються за формулами:

X¢=0,82Х; Y¢=0,82Y; Z¢=0,82Z.

Для спрощення побудов реко­мендується користуватися показни­ками спотворення, які дорівнюють одиниці: U=V=W=1. Ці показники спотворення називаються зведеними.

Аксонометричне креслення, побудоване з використанням цих показників, має збільшене в 1,22 рази зображення і на­зивається збільшеним.( рис. 2)