Ширина колії вільного вписування рухомого складу

Оптимальну ширину колії при вільному вписуванні рухомого складу визначаємо по формулі (див. рис. 2):

,                                                                 (8)

де  – максимальна ширина колісної пари;

 – стріла вигину зовнішньої рейкової нитки на довжині, рівній довжині двох жорстких баз - це відстань між двома крайніми осями;

4 – допуск на звуження колії.

η₁ – поперечні розбіги крайніх осей візка (дивись таблицю 1 додатка 3).

Рисунок 2. Схема вільного вписування дво- та триосьового візків в криву

Стрілу вигину зовнішньої рейкової нитки знайдемо по формулі:

, мм                                                                                     (9)

де L₀ – довжина жорсткої бази (див. рис. 3);

b – відстань від осі однієї колісної пари до точки дотику гребеня колеса з рейкою (забіг колеса);

R – радіус кривої яку перевіряють.

Рисунок 3. Тепловоз ТЭП60

Забіг колеса знайдемо по формулі:

,                                                                 (10)

де r_к – радіус колеса (дивись таблицю 1 додатка 3);

τ – кут нахилу робочої грані гребеня колеса до горизонту. Приймати для вагонних коліс τ - 60°, для коліс локомотивів τ = 70°.

Ширина колії заклиненого вписування

Оптимальну ширину колії при заклиненому вписуванні рухомого складу (див. рис. 7) визначаємо по формулі:

, мм                                                 (11)

                                                                     (12)

Мінімально допустима ширина колії визначається за умови недопущення заклиненого вписування візка:

                                                                    (13)

де  – мінімальний зазор між робочими гранями рейки і гребеня бандажа (дивись таблицю 1).

Вид вписування, який забезпечує номінальна ширина колії в цій кривій, визначається шляхом порівняння з нею розрахункових значень ширини колії. Якщо S  <S^ПТЕ, то вписування в криву вільне, якщо ж ця нерівність не забезпечується, то необхідно змінити радіус кривої так, щоб вписування стало вільним.

Рисунок 4. Схема заклиненого вписування дво – та триосьового візка в криву.

Завдання 3

Розрахунок перехідної кривої

1. Розрахувати підвищення рейки в кривій (див. початкові дані в додатку 3).

2. Розрахувати параметри перехідної кривої при куті повороту кривої β (у градусах), визначити укорочення нормальної рейки, загальну довжину кривої і загальне число рейок зовнішньої рейкової нитки.

Рішення

Підвищення зовнішньої рейки визначимо по формулі:

                                                                       (14)

де R – радіус кривої;

 – розрахункова швидкість.

                    (15)

де Q_i – вага i-го потяга;

V_i – швидкість руху i-го потяга;

n_i – число потягів i-го типа у добу.

Підвищення , одержане за формулою (14), округлюється до величини, кратної 5 мм, у більшу сторону.

Згідно ПТЕ максимальне підвищення зовнішньої рейки в кривій складає  мм. Якщо отримане підвищення вище допустимого необхідно збільшити радіус кривої, та перерахувати значення .

Повна довжина перехідної кривої визначиться по залежності:

                                                                                        (16)

Довжини перехідних кривих l₀ стандартизовані. Стандартними довжинами можуть бути довжини від 20 до 200 м з інтервалами по 10 м.

Тому визначивши l₀ остаточно приймаємо найближче (більше) значення l₀ за стандартом.

Знайдемо кут повороту кривої – кут кінця перехідної кривої в радіанах:

                                                                                     (17)

та в градусах:

                                                                             (18)

Перевіримо можливість розбиття перехідної кривої по умові:

                                                                         (19)

де β – заданий кут повороту усієї кривої (кругової і двох перехідних).

У разі невиконання цієї умови зменшується довжина перехідної кривої l₀.

Зменшення довжини перехідної кривої призводить до збільшення ухилів відведення підвищення, отже, швидкість руху потягів необхідно обмежити виходячи з формули:

                                                                                     (20)

 

де  - нове значення уклону зі зміненим значенням .

 

Для розбиття перехідних кривих використаємо спосіб зрушення центру О (див. рис. 5).

Розбиття перехідної кривої роблять в припущенні, що на місцевості відоме положення тангенса первинної кругової кривої (відстань від ВУ до точки Т):

 

 

Рисунок 5. Схема розбиття перехідної кривої методом зрушення центру О в положення О₁

 

                                                                             (21)

 

Для визначення положення початку перехідної кривої (точки НПК) необхідно вичислити величину m₀. З приведеної схеми знаходимо:

 

                                                                         (22)

 

Невідомі величини m та P визначимо так:

 

                                                                         (23)

 

                                                                  (24)

 

Знайдемо координати для розбиття перехідної кривої (рис. 5).

 

 та                                                                     (25)

 

Координати точок перехідної кривої через кожні 10 м обчислюються по рівнянню радіоідальної спіралі в прямокутній системі координат:

 

                                                                       (26)

 

де  – геометричний параметр перехідної кривої;

 

Отримані результати зводяться в таблицю 2, форма якої приведена нижче.

 

Таблиця 2

Розрахунок координат перехідної кривої

X	0	10	20	30	40	50	…	X0
	0	Y1	Y2	Y3	Y4	Y5	…	Y0

 

За результатами розрахунків построїмо перехідну криву в масштабі 1:100 Приклад перехідної кривої наведено на рис 5 та 6.

 

Рисунок 6. Координати перехідної кривої

 

У зв'язку з тим, що в межах кривих радіус внутрішньої рейкової нитки дещо менше радіусу зовнішньої рейкової нитки, то довжина внутрішньої нитки менше зовнішньої рейкової нитки.

Для компенсації цієї різниці і забезпечення укладання рейкової ниток з положенням стиків по одній нормалі до подовжньої осі колії по внутрішній нитці кривої укладають укорочені рейки.

Визначимо необхідне укорочення рейки нормальної довжини для укладання на внутрішній рейковій нитці в кривій:

 

                                                                                (27)

 

і приймаємо найближче більше стандартне укорочення.

В Україні прийнято розташування стиків рейок протилежних ниток по накутнику. Для цього кожна рейка, що лежить на внутрішній нитці кривої, має бути коротше відповідної рейки зовнішньої нитки. Йдучи на деяке неспівпадання положення стиків по накутнику, встановлюють декілька типів укорочень.

Прийняті наступні типи укорочення: перший тип К₁ = 40 мм; другий тип К₂ = 80 мм; третій тип К₃ = 120 мм; четвертий тип К₄ = 160 мм.

Рейки завдовжки 25 м випускають з укороченнями К₂, К₄, а рейки завдовжки 12,5 м - К₁, К₂, К₃.

Якщо отримане значення  більше самого більшого стандартного укорочення, необхідно прийняти найближче більше значення укорочення кратне 5 або 10.

Визначимо довжину кругової кривої:

 

                                                               (28)

 

Розрахунок кількості рейок нормальної довжини, що укладаються на зовнішню рейкову нитку.

 

Рисунок 7. Схема укладання рейок скороченої довжини.

 

Точка НПК₁ ділить рейку на дві частини, де а₁ – це частина рейки, що знаходиться в прямій ділянці, а₂ – це частина рейки, що знаходиться в перехідній кривій (див. рис. 7).

В учбових цілях приймаємо а₁ = 1 м, тоді:

 

                                                                                 (29)

 

де  - нормальна довжина рейки по завданню ( див. додаток 3).

 

Визначаємо кількість рейок нормальної довжини на зовнішній нитці, що укладаються в межах 1-ої перехідної кривої по формулі :

 

, (шт)                                                                                (30)

 

Користуючись залишком при діленні в формулі (30) z₁ знайдемо значення b₁ – частину довжини останньої рейки перехідної кривої:

 

                                                                                         (31)

 

b₂ – довжина останньої рейки перехідної кривої, що перейшла на кругову криву.

 

                                                                                 (32)

 

Визначаємо кількість рейок в межах кругової кривої:

 

, (шт)                                                                     (33)

 

Користуючись залишком при діленні в формулі (33) z₂ знайдемо значення с₁ – частину довжини останньої рейки кругової кривої, знаходимо с₂ – довжину останньої рейки кругової кривої, що перейшла на другу перехідну криву.

 

                                                                                   (34)

 

                                                                                  (35)

 

Визначаємо кількість рейок нормальної довжини на зовнішній нитці, що укладаються в межах 2-ої перехідної кривої по формулі :

 

, (шт)                                                                         (36)

 

Користуючись залишком при діленні в формулі (36) z₃ знайдемо значення d₁ – частину довжини останньої рейки другої перехідної, знаходимо d₂ – друга частина рейки, що знаходиться на прямій ділянці колії.

 

                                                                                   (37)

 

                                                                                 (38)

 

Перевіряємо правильність розрахунку і укладання кількості рейок стандартної довжини, що укладаються на зовнішню рейкову нитку:

 

                                                      (39)

 

Для визначення кількості і порядку укладання укорочених рейок по внутрішній нитці визначаємо сумарне укорочення внутрішньої нитки на даній системі кривих по формулі:

 

, (мм)                                                           (40)

 

Визначаємо потрібне укорочення однієї рейки по формулі:

 

, (мм)                                                                    (41)

 

Порівняємо отримане значення К_р з раніше прийнятим стандартним укороченням ε_р, і для подальших розрахунків приймаємо більше з отриманих значень.

Знаходимо загальну кількість скорочених рейок, що укладаються на внутрішню рейкову нитку:

 

 або                                                               (42)

 

Таким чином при заданому радіусі необхідно укласти  рейок стандартної довжини та  рейок скороченої довжини.

Завдання 4.

Стрілочні переводи

Колії з'єднуються між собою стрілочними переводами, які дозволяють рухомому складу переходити з однієї колії на іншу незалежно від довжини поїзда або маневрового состава. Для переходу з однієї колії на іншу окремих одиниць рухомого складу іноді застосовують поворотні кола й візки.

Стрілочний перевід (див. рис. 8) складається з наступних основних частин:

 - стрілки, яка включає дві рамні рейки, два рухомих гостряки й перевідний механізм;

- хрестовини, яка складається із сердечника й двох вусовиків;

- контррейок, яка забезпечують направлення гребенів коліс у відповідні ринви хрестовини;

- сполучних рейкових ниток, до яких відноситься й перевідна крива.

Рисунок 8. Схема звичайного правобічного стрілочного переводу.

а – у коліях, б – в осях

α – кут хрестовини; m – відстань від осі передніх стиків рамних рейок до початку гостряків; а₀ – відстань від початку гостряків до центра переводу; а – відстань від осі передніх стиків рамних рейок до центра переводу; b – відстань від центра переводу до торця хрестовини; b₀ – відстань від центра переводу до математичного центра хрестовини; q₁ – відстань від центра хрестовини до її заднього стику; h – пряма вставка перед хрестовиною,  – повна довжина переводу.

Рисунок 9. Схема одиночного симетричного стрілочного переводу.

Визначити повну довжину стрілочного переводу по наступних вихідних даних:

- тип і марка стрілочного переводу;

- тип рейок.

Рішення:

Повна довжина звичайного стрілочного переводу (див. рис. 8):

.                                      (43)

Повна довжина симетричного стрілочного переводу (див. рис. 9):

                             (44)

де α – кут хрестовини (див. табл. 1 додатку 4);

m – відстань від осі передніх стиків рамних рейок до початку гостряків;

а₀ – відстань від початку гостряків до центра переводу;

b – відстань від центра переводу до торця хрестовини;

q₁ – відстань від центра хрестовини до її заднього стику, для розрахунку прийняти .

Завдання 5.

З'єднання станційних колій

Розрахувати одиночне кінцеве з'єднання приймально-відправних колій у нормальних умовах зі скривленням однієї колії (див. рис. 10) за наступними даними:

- відстань між осями колій е,

- марка стрілочного переводу,

- радіус сполучної кривої R,

-  Тип рейок.

Рисунок 10. Одиночне з'єднання зі скривленням однієї колії (під кутом хрестовини).

Рішення:

Координати вершини кута повороту:

 м; Y =e                                                                          (45)

Відстань Т від початку або кінця кривої до вершини кута повороту (тангенс кривої):

                                                                                  (46)

Довжина кривої ділянки колії:

                                                                               (47)

Довжина вставки між кінцем стрілочного переводу й початком кривої

,                                                                            (48)

де b - параметр стрілочного переводу (див. табл. 1 Додатка 4).

Довжина вставки f, має бути не менше довжини прямої ділянки для розгону розширення колії в кривій р і прямої вставки за торцем хрестовини k₁.

Значення р залежить від призначення колії, радіусу кривої і ширини колії в прямих і кривих ділянках, k₁ - від марки хрестовини і типу рейок.

Додаток 1

Варіанти до задачі 1

Для заданих швидкостей руху й виду колісної пари розрахувати:

- нормальну, максимальну й мінімальну відстань між робочими гранями коліс,

- визначити величину нормального й мінімального зазору між гребенями коліс і рейками,

- визначити ширину колії, при якій можливий провал колісної пари.

Додаток 2.

Варіанти до завдання 2

Визначити тип вписування рухомого складу в криву за наступними даними:

Таблиця 1 Додатка 2

Параметри ходових частин рухомого складу

Додаток 3

Варіанти до задачі 3

1. Розрахувати підвищення рейки в кривій.

2. Розрахувати параметри перехідної кривої при куті повороту кривої β (у градусах), визначити укорочення нормальної рейки, загальну довжину кривої і загальне число рейок зовнішньої рейкової нитки.

Варіант	R	Q1	Q2	Q3	n1	n2	n3	υ1	υ2	υ3	Lp	β
1	200	1000	2800	2800	4	6	10	30	40	60	25	16	1
2	220	1200	3000	3000	4	6	10	30	60	60	25	17	1
3	240	1600	3200	3200	6	4	6	40	60	35	25	18	2
4	260	1800	3400	3400	8	8	6	40	35	35	25	19	2
5	280	2000	3600	3600	6	8	8	60	35	45	25	20	3
6	300	2200	3800	1300	4	4	8	60	55	45	25	21	3
7	320	2400	4000	2800	6	4	10	35	25	55	25	22	1
8	340	2600	1100	3000	6	10	6	35	25	55	25	23	1
9	360	2800	1000	3200	8	10	6	45	30	35	25	24	2
10	380	3000	1200	3400	8	12	8	45	35	30	25	25	3
11	400	3200	1600	3600	4	12	8	55	30	30	25	15	1
12	420	3400	1800	3800	4	4	4	55	30	40	25	16	2
13	440	3600	2000	2100	4	8	4	25	40	40	25	17	2
14	460	3800	2200	2300	6	6	4	25	40	35	25	18	3
15	480	4000	2400	2400	2	10	6	30	60	35	12,5	19	3
16	500	1100	1300	2600	2	12	10	35	40	45	25	20	1
17	520	1300	1500	2800	4	4	4	40	35	40	12,5	21	2
18	540	1500	1700	3000	6	6	4	45	40	40	25	22	3
19	560	1700	1900	1300	8	6	8	50	40	45	12,5	23	3
20	580	1900	2100	1500	10	6	10	25	45	50	25	24	3
21	600	2100	2300	1700	10	8	6	35	50	40	12,5	25	1
22	620	2300	2400	1900	4	8	10	40	45	45	25	19	2
23	640	2500	2600	1000	4	4	4	40	40	50	12,5	20	3
24	660	2700	2800	1200	12	10	4	45	45	25	12,5	16	3
25	680	2900	3000	1600	12	10	8	50	50	40	12,5	17	2

де R – радіус кривої, м;

Q_n – вага составу, т;

n – число пар поїздів, шт;

υ_n – середня швидкість руху потягів, км/годину;

L_n – нормальна довжина рейки, м;

β – кут повороту кривої, град;

 – ухил підвищення.

Додаток 4

Варіанти до завдання 4.

Визначити повну довжину стрілочного переводу по наступних вихідних даних (див. рис. 8 або 9):

- тип і марка стрілочного переводу

- тип рейок

Таблиця 1 Додатка 4.

Основні розміри звичайних стрілочних переводів

Додаток 5

Варіанти до завдання 5.

Розрахувати одиночне кінцеве з'єднання приймально-відправних колій у нормальних умовах зі скривленням однієї колії (див. рис. 10) за наступними даними:

- відстань між осями колій е,

- марка стрілочного переводу,

- радіус сполучної кривої R,

-  Тип рейок.

Список літератури

1. Інструкція по пристрою та утриманню колії залізниць України / Е.І. Даниленко, А.М. Орловський, А.П. Татуревич та інші. – К.: Транспорт України, 1999.-248 с.

2. Чернышев М.А. “Железнодорожный путь”. – М. 1979 – 352 с.

3. “Путь и путевое хозяйство” / Амелин С.В., Доновский А.М. – М.: ”Транспорт”, 1978 – 216 с.

4. Шахуянцев Г.М. “Железнодорожный путь” – М.: Транспорт, 1987 – 479 с. 

Навчальне видання

МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ

для виконання контрольної роботи

 з дисципліни «УЛАШТУВАННЯ ТА ЕКСПЛУАТАЦІЯ ЗАЛІЗНИЧНОЇ КОЛІЇ»

(для студентів заочної форми навчання спеціальності 6.07.01.01

 «Організація перевезень і управління на залізничному транспорті»)

Укладачі:

Владислав Олексійович Павлюченко

Андрій Іванович Неменущий

Редактор                                      Неменущий А.І.

Техн. редактор                            Неменущий А.І.

Оригінал-макет                           Неменущий А.І.

Підписано до друку ________

Формат 60´84 Папір друкар. Гарнітура Times.

Друк офсетний. Ум. друк. арк. 3. Навч. вид. арк. ______.

Тираж ____ екз. Видавн. № ______. Замовлення № _______. Ціна договірна.

Видавництво Східноукраїнського національного університету

імені Володимира Даля

Адреса видавництва : 91034, м. Луганськ, кв. Молодіжний, 20а

Телефон: 8 (0642) 41-34-12, факс. 8 (0642) 41-31-60

E-mail: uni@snu.edu.ua          http: www.snu.edu.ua