Аналитическое получение и анализ динамических характеристик элементарных динамических звеньев

2.1. Виды элементарных динамических звеньев и их динамические характеристики – 2 часа;

2.2. Решение контрольных примеров – 2 часа.

 Занятие 3.   

2.1.1  Составить программу для одновременного решения дифференциальных уравнений П-, И-, А-, РД- и З-звеньев с использованием их рекуррентных выражений имитационного моделирования, [2.6, Табл.4.2, Прил. 7].

2.1.2  Составить программу для одновременного расчета комплексных частотных характеристик (КЧХ), амплитудных характеристик (АЧХ) и фазовых частотных характеристик (ФЧХ). графики АЧХ и ФЧХ построить для всех звеньев на одних осях.

Значения параметров Т, t, К для всех звеньев и величину ступенчатого возмущения Х взять из таблицы исходных данных варианта.

Занятие 4

3.1.1 По составленной на занятии 3 программе выполнить расчет ординат и на одних осях построить графики переходных процессов для П-, И-, А-, РД- и З-звеньев. Максимальное значение оси ординат и время расчета определить по наиболее инерционному звену.

3.1.2 По составленной на занятии 3 программе выполнить расчет и на одних осях построить годографы КЧХ. Для всех звеньев на одних осях построить графики АЧХ и ФЧХ. Частоту среза w_рез подобрать по наименее инерционному звену.

3. Оформить отчет о выполненной работе.

Отчет должен содержать:

- таблицу 4.1 из [1],

- таблицу 4.2 из [1],

- графики переходных процессов для всех звеньев на одних осях,

- годографы КЧХ для всех звеньев на одних осях, графики АЧХ для всех звеньев на одних осях и графики ФЧХ для всех звеньев на одних осях.

Отчет оформить на трех листах. На первом и втором листах таблицы, на третьем листе графики переходных процессов и КЧХ, а на четвертом – графики АЧХ и ФЧХ.

Аналитическое получение и анализ динамических характеристик соединений элементарных динамических звеньев

Занятие 5. Виды соединений элементарных динамических звеньев. Правила преобразования передаточных функций и методы получения дифференциальных уравнений и  расчета ординат переходных процессов – 2 часа.

1. Получить выражения для передаточных функций для последовательного и параллельного соединений трех А-звеньев.

2. Составить программы в Mathcad для расчета переходных процессов для последовательного и параллельного соединений трех А-звеньев

- с использованием символьного процессора Mathcad «Simbolics»,

- с использованием встроенной программы  Mathcad rkfixed(y,Tn,Tk,N,D),

- с использованием системы рекуррентных выраженийдля расчета переходного процесса соединения.

Значения параметров Т и К для всех звеньев и величину ступенчатого возмущения Х взять из таблицы исходных данных варианта.

3. Произвести декомпозицию (эквивалентное преобразование) передаточной функции вида

                          (3)

- в произведение передаточных функций последовательно соединенных трех А-звеньев.

- в сумму передаточных функций параллельно соединенных трех А-звеньев [4.4, Прил. 8, разделы 1, 3 и 4].

Значения параметров А₁, А₂, А₃ и К₀ для всех звеньев и величину ступенчатого возмущения Х взять из таблицы исходных данных расчетного задания и контрольных примеров варианта.

Занятие 6 Решение контрольных примеров для соединений элементарных динамических звеньев – 2 часа.

1. По полученным на занятии 5 в разделе 1 выражениям передаточных функций, заменив оператор Лапласа s на jw,  s = jw, где j  признак мнимости, рассчитать и построить на одних осях КЧХ соединений.

2. По составленным на занятии 5 в разделе 2 программам рассчитать тремя методами и построить на одних осях графики переходных процессов при подаче на входы ступенчатого возмущения Х.

3. Для доказательства эквивалентности полученных на занятии 5 в разделе 3 двух эквивалентных выражений передаточных функций рассчитать и построить их на одних осях с КЧХ для исходной передаточной функции (3).

4.  Воспользоваться символьным процессором Mathcad «Simbolics» по трем выражениям передаточных функций рассчитать и построить на одних осях графики переходных процессов при подаче на входы ступенчатого возмущения Х.

5. Оформить отчет о выполненной работе.

Отчет должен содержать:

- структурную схему последовательного соединения трех А-звеньев,

- структурную схему параллельного соединения трех А-звеньев,

- графики переходных процессов для всех соединений на одних осях,

- годографы КЧХ для всех соединений на одних осях.

Отчет оформить на трех листах. На первом и втором листах схемы и формулы, на третьем листе графики переходных процессов и КЧХ.

Численный метод оптимизации систем регулирования.