Математика для менеджеров
Mathematics for managers
основной образовательной программы высшего профессионального образования
«Менеджмент» (бакалавриат)
по подготовке по направлению: 080500 «Менеджмент»
по профилю: по всем профилям ООП
для получения квалификации (степени): бакалавр
Язык(и) обучения русский
Трудоёмкость 6 зачётных единиц
Регистрационный номер
рабочей программы:
2011
/
/
Санкт-Петербург
2011
Раздел 1. Характеристики, структура и содержание учебных занятий
1.1. Цели и задачи учебных занятий
• ознакомление студентов, обучающихся в Высшей школе менеджмента Санкт-Петербургского государственного университета, с основами математического анализа и линейной алгебры
• создание базы для осознанного применения математического моделирования в практической деятельности менеджера, развитие у студентов логического мышления, подготовка их к изучению финансово-экономических и управленческих дисциплин.
• формирование практических навыков в использовании математического аппарата при постановке и решении стандартных задач.
1.2. Требования к подготовленности обучающегося к освоению содержания учебных занятий (пререквизиты)
Для изучения данного курса студенты должны знать в полном объеме материал школьного курса алгебры и начал математического анализа.
1. ОК-5: владеет культурой мышления, способен к восприятию, обобщению и анализу информации, постановке цели и выбору путей её достижения
2. ОК-6: умеет логически верно, аргументировано и ясно строить устную и письменную речь
3. ОК-15: владеет методами количественного анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования
4. ПК-31: умеет применять количественные и качественные методы анализа при принятии управленческих решений и строить экономические, финансовые и организационно-управленческие модели
5. ПК-32: способен выбирать математические модели организационных систем, анализировать их адекватность, проводить адаптацию моделей к конкретным задачам управления
6. ПК-33: владеет средствами программного обеспечения анализа и количественного моделирования систем управления
Профессиональная компетентность студента определяется через совокупность:
Знаний:
1. определений основных понятий линейной алгебры и математического анализа;
2. формулировок и методов доказательств фундаментальных теорем;
3. примеров применения математических методов для решения задач.
Умений:
1. связывать между собой понятия и факты из различных частей курса;
2. устно и письменно излагать свои знания;
3. грамотно использовать математическую нотацию и терминологию.
Навыков:
использования математических методов для решения прикладных (в т.ч. управленческих задач).
1.5. Перечень и объём активных и интерактивных форм учебных занятий
На каждом практическом занятии предполагается: разбор домашних заданий, обсуждение со студентами подходов к решению задач для самостоятельной работы, совместный с обучающимися анализ задач.
По результатам контрольных работ проводится анализ всех вариантов заданий, обсуждение со студентами допущенных в работе ошибок. Одна из допустимых форм: хорошо успевающие студенты под руководством преподавателя проводят с остальными студентами работу над ошибками.
1.6. Организация учебных занятий
Трудоёмкость, объёмы учебной работы и наполняемость групп обучающихся
Код модуля в составе
дисциплины
Аудиторная учебная работа обучающихся
Самостоятельная работа
Объём активных и интерактивных форм учебных занятий
Трудоёмкость
лекции
семинары
консультации
практические занятия
лабораторные работы
контрольные работы
коллоквиумы
текущий контроль
промежуточная аттестация
под руководствомпреподавателя
в присутствии преподавателя
в т.ч. с использованием методических материалов
текущий контроль
промежуточная аттестация
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
по формам обучения
Модуль1.Линейная алгебра аналитическая геометрия
18
12
2
2
ECTS
75
25
25
75
Модуль 2. Функции, пределы и производные.
12
8
2
2
ECTS
75
25
25
75
Модуль 3. Интегралы, ряды и функции многих переменных
16
10
2
2
ECTS
75
25
25
75
Виды, формы и сроки текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации
Код модуля в составе дисциплины, практики и т.п.
Промежуточная аттестация
Текущий контроль
Виды
Сроки
Формы
Сроки
очная форма обучения
Модуль 1
Контрольная работа
5 уч. неделя
Модуль 2
Контрольная работа
9 уч. неделя
Промежуточная аттестация
10-11 уч. неделя
Модуль 3
Контрольная работа
15 уч. неделя
Экзамен
Зимняя сессия
1.7. Структура и содержание учебных занятий
Модуль 1. Линейная алгебра и аналитическая геометрия.
Тема 1. Основы математической логики.
Лекция 1.Алгебра логики.
Изучаемые вопросы:
Язык математической логики. Высказывания. Кванторы. Логические операции. Таблицы истинности. Эквивалентность высказываний. Логические методы исследования. Аналогия, индукция, дедукция. Метод полной математической индукции.
Литература: Кремер: Введение, гл.6, п.п. 6.1-6.2.
Тема 2. Множества.
Лекция 2.Основы теории множеств. Отображения.
Изучаемые вопросы:
Понятие множества. Операции с множествами. Числовые характеристики множеств. Конечные и бесконечные множества. Прямое произведение множеств. Бинарные отношения. Теорема Кантора и разбиение множеств на классы. Отображения множеств.
Литература: Кремер: гл.5,п. 5.1.
Тема 3. Числа.
Лекция 3.Множества чисел.
Изучаемые вопросы:
Натуральные, целые, рациональные, иррациональные, действительные числа. Комплексные числа, Формы представления и арифметические операции с комплексными числами. Геометрическая интерпретация. Операции возведения в степень и извлечения корня. Формулы Муавра.
Литература: Кремер: гл. 16, п. п. 16.1-16.2.
Тема 4. Векторы.Метод координат.
Лекция 4.Операции свекторами. Системы координат.
Изучаемые вопросы:
Понятие вектора. Действия над векторами (умножение вектора на число, сложение векторов) и их свойства. Определение n-мерного координатного пространства. Скалярное произведение векторов. Длина вектора. Угол между векторами. Ортогональность векторов.
Литература: Кремер: гл.3, п.п.3.1, 3.2, 3.5
Лекция 5.Линейная зависимость векторов. Линейные пространства
Изучаемые вопросы:
Определение линейно зависимого и линейно независимого набора векторов. Свойства линейной зависимости. Базис и размерность линейного пространства. Уравнение прямой на плоскости. Уравнения плоскости и прямой в пространстве
Литература: Кремер: гл.3, п. 3.3, гл.4, п.4.1-4.3,4.7
Тема 5. Матрицы и определители.
Лекция 6. Матрицы.
Изучаемые вопросы:
Матрицы. Умножение матрицы на число, сложение матриц. Умножение матриц. Свойства действий над матрицами. Транспонирование матриц.
Литература: Кремер: гл.1, п.п.1.1-1.2
Лекция 7.Числовые характеристики матриц. Обращение матриц.
Изучаемые вопросы:
Определение определителя n-го порядка; минор и алгебраическое дополнение. Разложение определителя по произвольной строке (столбцу). Свойства определителя. Определение обратной матрицы. Условие существования обратной матрицы и явная формула для ее нахождения. Свойства обратной матрицы.
Литература: Кремер: гл.1, п.п.1.3-1.5
Тема 6. Системы линейных уравнений.
Лекция 8.Построение решений систем линейных уравнений.
Изучаемые вопросы
Системы линейных уравнений. Матричная запись. Решение систем методом Крамера и методом обратной матрицы. Метод Гаусса.
Литература: Кремер: гл.2, п.п.2.1-2.3; 2.6
Тема 7. Собственные числа и собственные векторы матриц. Квадратичные формы.
Лекция 9.Задача на собственные значения. Квадратичные формы.
Изучаемые вопросы:
Собственные векторы и собственные значения квадратной матрицы. Характеристический многочлен. Нахождение собственных значений и собственных векторов. Понятие квадратичной формы. Знакоопределенность. Канонический вид.
Литература: Кремер: гл.3, п.п.3.7, 3.8
Модуль 2 . Функции, пределы и производные
Тема 8. Функции.
Лекция 10.
Изучаемые вопросы:
Понятие функции (отображения). Область определения и множество значений. Сюръекции, инъекции и биекции. Свойства функций. Понятие обратной функции. Элементарные функции..
Литература: Кремер: гл.5, п.п.5.1-5.5
Тема 9. Предел функции и непрерывность.
Лекция 11.Предел числовой последовательности
Изучаемые вопросы:
Понятие последовательности, примеры. Бесконечно малые и бесконечно большие последовательности. Предел числовой последовательности. Основные теоремы о пределах.
Литература: Кремер: гл.6, п. 6.1
Лекция 12.Предел функции. Непрерывные функции.
Изучаемые вопросы:
Предел функции. Определение непрерывной функции. Непрерывность элементарных функций. Теорема Вейерштрасса. Понятие предела функции при , асимптоты графиков функций. Замечательные пределы.
Литература: Кремер: гл.6, п.п.6.2-6.7
Тема 10. Производная и исследование функций.
Лекция 13.Понятие производной
Изучаемые вопросы:
Определение производной. Производные элементарных функций. Свойства операции дифференцирования. Касательные к графикам функций. Производная сложной функции, обратной функции. Дифференциал.
Литература: Кремер: гл.7, п.п.7.1-7.5; гл.9, п. 9.1
Последнее изменение этой страницы: 2018-06-01; просмотров: 120.
stydopedya.ru не претендует на авторское право материалов, которые вылажены, но предоставляет бесплатный доступ к ним. В случае нарушения авторского права или персональных данных напишите сюда...
, асимптоты графиков функций. Замечательные пределы.
Литература: Кремер: гл.6, п.п.6.2-6.7