Электронно-дырочная проводимость п/п

Основную роль в процессе объединения атомов в кристалл играют электроны внешних оболочек, так называемые валентные электроны.

Различают ионную, металлическую и ковалентную связи.     

       - при ионной связи валентные электроны перемещаются от одних атомов к другим. Как следствие, в структуре возникают ионы.

   - при металлической связи кристаллическая решетка из положительно заряженных ионов окружена ²электронным газом².

    - при ковалентной связи валентные электроны становятся общими для ближайших соседних атомов и начинают вращаться по новым молекулярным орбитам в виде электронных пар.( рис.2.3)

Твердые тела IV группы имеют ковалентную связь.

Кремний, германий и углерод (алмаз), являются элементами 4-ой группы периодической системы Менде­леева.

Известно, что количество электронов на орбите равно 2n².

У германия (14), т.о., 2, 8, 4 - не заполнено. У кремния (32), т.о., 2, 8, 18, 4 - не заполнено.

Это означает, что 4 электрона каждого атома являются валентными и участвуют в химических реакциях и процессах электропроводности.

Электроны, образующие ковалентную связь, находятся на связывающих орбитах, охватывающих по два атома, и, следовательно, каждый электрон принадлежит обоим атомам.

Ковалентные кристаллы высокой чистоты имеют очень высокое электрическое сопротивление и ведут себя подобно диэлектрику (для кремния это наблюдается при температурах, близких 0^о К).

Энергия, необходимая для разрыва одной связи в атоме Si, составляет примерно 1,12 эВ,

Ge- составляет примерно 0,67 Эв, см. ПРИЛОЖЕНИЕ 3

Большинство полупроводников и металлов обладают кристаллической структурой. Кристаллическое твердое тело отличается от других атомных структур трехмерной периодичностью расположения своих атомов.

Кремний и германий имеют кристаллическую структуру в виде объемно-центрированного тетраэдра, в котором каждый атом связан с 4-мя соседними атомами ковалентными связями.

Аморфный кремний                      Аморфный  германий

                                        Промышленный  кремний

                                                                  а)

                                                                  б)

Рис. 2.4. Модель кристалла кремния (а) и двумерная модель (б) с ковалентными связями

Двойные линии (рис. 2.4) символизируют два валентных электрона, вращающихся вокруг соответствующей пары атомов и образующих ковалентную связь.

При ковалентной связи (двухэлектронной) электроны связи принадлежат уже не одному, а сразу обоим связанным собой атомам, т.е. являются для них общими.

При комнатной температуре или выше, тепловой энергии колебаний решетки может быть достаточно для разрыва ковалентной связи (т.е. при поглощении фонона), (связь также может разорваться при поглощении фотона соответствующей энергии) и высвобождению валентного электрона.

Освобождение какого-либо валентного электрона из атома кремния приводит к тому, что в системе ковалентных связей возникает пустое место (вакансия, дырка).

!!!Место отсутствия электрона в решетке называют дыркой.

Высвобожденный электрон может перемещаться по кристаллической решетке, создавая ток проводимости. Этот электрон может присоединяться к валентным электронам соседнего атома; в результате местоположение отсутствующего электрона (дырка) перемещается в пространстве от одного атома к другому. Таким образом, вакансия (дырка) в электронной оболочке может создавать ток за счет того, что она перемещается от атома к атома без какого-либо притока внешней энергии, расходуемой на разрыв связей.

!!! Перемещение высвобожденного электрона по кристаллической решетке п/п сопровождается перемещением соответствующей вакансии.

Дырку можно рассматривать как некоторую частицу, аналогичную электрону (точнее, квазичастицу), но с зарядом противоположного знака.

 Заряд дырки положительный, вследствие чего она, будучи помещена во внешнее электрическое поле, движется в сторону, противоположную направлению движения электрона.

!!! Электрический ток в кремнии (и любом другом полупроводнике) одновременно создается движением электронов и дырок.

 Электроны и дырки, обозначаемые буквой n (negative) и p (positive) соответственно, мы будем называть также термином “носители заряда”.

Генерация и рекомбинация 

При температуре Т > 0 средняя энергия фонона равна

                               Е_ср = 3/2 kT                      (2.6)

(k - постоянная Больцмана), например, при комнатной температуре Т = 300 К она равна

0,039 Эв).

В стационарных условиях электронная подсистема кристалла в целом находится в тепловом равновесии с колебаниями решетки.

Сравнить Е_ср с E_g= 1,1 эВ для кремния.

Однако существует конечная вероятность того, что фонон имеет энергию Eg, которая может значительно превышать среднюю, эта вероятность пропорциональна

                            P ~ e^-Eg/kT                         (2.7)

Электроны постоянно обмениваются энергией с фононами в процессе столкновений.

Тепловым возбуждением электрона называется акт передачи энергии от фонона электрону такой, что происходит разрыв ковалентной связи.

Если электрон получит от фонона энергию больше или равную Eg он может ²переброситься² из валентной зоны в зону проводимости, где он становится свободным и может участвовать в переносе заряда при приложении внешнего электрического поля.

 Одновременно с переходом электрона в зону проводимости в валентной зоне образуется ²свободная² дырка, которая также участвует в электропроводности.

 !!!ГЕНЕРАЦИЯ в собственных полупроводниках свободные электроны и дырки рождаются парами, этот процесс называется генерацией электронно-дырочных пар (рис. 2.4).

!!!РЕКОМБИНАЦИЯ - обратный процесс - взаимная аннигиляция электронов и дырок, когда электрон возвращается в валентную зону. Этот процесс называется рекомбинацией электронно-дырочных пар.

Число генерированных (рекомбинированных) пар носителей заряда в единице объема в единицу времени называется темпом генерации - G (рекомбинации -R).

В стационарных условиях темпы тепловой генерации и рекомбинации равны, то есть

                                   G = R                        (2.8)        

При этом в п/п существует равновесная концентрация электронов n_oи дырок p_o.  

Рис.2.5 Генерация и рекомбинация

Генерация электронно-дырочных пар может происходить и при облучении полупроводника светом частотой g, такой, что энергия фотона удовлетворяет условию (рис. 2.5)

                                                                (2.9)