Расчет долей нефти в добываемой жидкости

Пусть круговая залежь эксплуатируется рядом добывающих скважин, параллельным контуру питания. Расстояние от контура питания до галереи L, на контуре питания поддерживается давление Рк, а на галерее - Р_Г, вязкости нефти и воды соответственно обозначим че­рез m_Н и m_В.

Наличие в пласте прослоев различной проницаемости приводит к тому, что прорыв воды в эксплуатационные ряды в первую очередь проис­ходит по более проницаемым прослоям. По малопроницаемым прослоям наб­людается отсутствие фронта вытеснения, выработка запасов нефти из этих зон сопровождается добычей большого количества воды.

Рассмотрим момент времени, когда вода прорвалась в добывающую галерею по всем прослоям, проницаемость которых выше K_m. По всем другим участкам с проницаемостью от 0 до K_m в галерею продолжает по­ступать нефть. Дебиты нефти и воды соответственно будут равны.

;                                     (4.3)
,                                         (4.4)
 .  (4.5)

Значение К^/_В определяется по кривым относительных проницаемостей.

После подстановки значений  и некоторых преобразований получим формулу для определения доли нефти в продукции галереи в виде

.               (4.6)

Величины К_В и К_Н при заданных значениях K_m и а = 0 вычисляются по формулам

;                              (4.7)
                             .                                           (4.8)

Коэффициент охвата пласта заводнением представляет отношение объема пласта, занятого водой, ко всему объему. Для  наших

.                   (4.9)

Первый член этого уравнения, заключенный в квадратные скобки, учитывает объем участков, по которым произошел прорыв воды и нефть вытеснена полностью, за исключением остаточной нефти. Второй член учитывает промытый объем прослоев, по которым произошло частное перемещение водонефтяного контакта. 

Как видно из уравнений (4.6) и (4.9), величины f_H и b₀ зависят от одного параметра К, который меняется от 0 до ¥. Исключая этот параметр, получаем зависимость между f_H и b₀.

2.4. Расчёт безразмерного времени как функции K_m

Для дальнейших расчётов необходимо знать зависимость f_H и b₀ от времени разработки. Это легко сделать путём введения безразмерного времени t, которое представляет собой отношение суммарного количества отобранной из пласта жидкости к активным запасам нефти v_АКТ.

                                                 (4.10)

Если Q_Ж=сonst, то .                                         (4.11)

Для полосообразной залежи активные запасы нефти подсчитывают по формуле

,                         (4.12)

где B, L, h – соответственно длина, ширина и толщина залежи; m и s_HH – соответственно пористость и начальная нефтенасыщенность пласта;         К_ВЫТ – коэффициент вытеснения нефти из пласта выбранным вытесняющим агентом; К_СЕТ – коэффициент сетки скважин.

Для расчёта безразмерного времени как функции К_m предложено несколько формул, в том числе:

,                             (4.13)

.                         (4.14)

При небольших значениях m₀ можно пользоваться более простой формулой [3], имеющей вид

.                                            (4.15)

Безразмерное время, как видно из приведённых формул, также зависит от параметра K_m.

Исключая этот параметр, можно получить зависимость f_H и b₀ от t. Типичный график зависимости f_H и b₀ от безразмерного времени t приводиться на рис. 4.2.

Рис. 2.2. График зависимости f_H и b₀ от безразмерного времени t для фиксированных значений m₀ и К₀

 Графики зависимостей f_H и b от t позволяют определить доли нефти в продукции галереи и коэффициент охвата пласта заводнением b₀ для любого значения безразмерного времени. Для условий реальной залежи, то есть при заданных m₀ и К₀, такие графики следует строить на миллиметровой бумаге в масштабе, удобном для графических определений.