Расчет токов короткого замыкания

В электрических установках могут возникать различные виды коротких замыканий, сопровождающихся резким увеличением тока. Поэтому электрооборудование, устанавливаемое в системах электроснабжения, должно быть устойчивым к токам короткого замыкания и выбираться с учетом величин этих токов.

Согласно ПУЭ - силы токов короткого замыкания рассчитывается в тех точках сети, при коротком замыкание в которых аппараты и токоведущие части будут находиться в наиболее тяжёлых условиях. Для вычисления силы токов короткого замыкания составляется расчетная схема, на которую наносится все данные, необходимые для расчета, и точки, где следует определить токи короткого замыкания.

Рис.1 Расчётная схема

Рис. 2  Схема замещения

Все расчетные данные приводятся к базисному напряжению и базисной мощности. За базисное напряжение по шкале средних напряжений, принимаются ниже приведенные значения (таблица 2).

Таблица 2

Шкала средних напряжений

Расчет токов короткого замыкания (I_кз) может выполняться в системе электроснабжения различными способами, а именно:

1. Расчет I_кз в относительных единицах;

2. Расчет I_кз в именованных единицах;

3. Расчет I_кз по расчетным кривым;

4. Расчет I_кз в электроустановках до 1000 В.

1 Порядок расчета токов короткого замыкания (I_кз) в относительных единицах.

Этот метод применяется для определения величин I_кз в сетях напряжением выше 1000 В.

1.1 Составляется расчетная схема и намечаются расчетные точки. (обычно расчетная точка берется на шинах РУ).

1.2По расчетной схеме составляется схема замещения, заменяя элементы их сопротивлениями.

1.3 Задаются базисными условиями S_б и U_б:

S_б – базисная мощность, МВА, принимается равной сумме номинальных мощностей источников питания (генераторов) – если это известно, но если этих данных нет, то S_б принимается условно равной числу, удобному для расчетов. Чаще всего это 100 МВА или 1000 МВА;

U_б–базисное напряжение, это напряжение больше на 5% от номинального напряжения в расчетной точке, его еще называют средним напряжением, принимается по таблице 2.

1.4 Определяется величина базисного тока, кА:

 ;                                       (42)

1.5 Величину относительных сопротивлений (Х_*) элементов можно определить по формулам:

 - для энергосистемы:

а)                               ,                                                     (43)

где S_K - мощность короткого замыкания системы, МВА;

б)        ,                                               (44)

где Х^*_г — относительное сопротивление генератора;      

Х_d- сверхпроводное индуктивное сопротивление генератора.

   в) если S_c = ¥, то Х_с = 0;

- для двухобмоточного трансформатора:

,                                          (45)

где u_к- напряжение короткого замыкания трансформатора.

- для трёхобмоточного трансформатора и автотрансформатор:

;                           (46)

;                          (47)

;                           (48) 

- для трёхфазного трансформатора с расщепленной обмоткой НН:

 ;                                          (49)

 ;                                    (50)

- для линии:

,                                           (51)

где U_cp - среднее значение напряжения от рабочего напряжения линии, кВ;

  L – длина линии электропередач, км.

,                                           (52)

где r_о, х_о – соответственно активное и индуктивное сопротивление 1 км длины,  определяется по справочной литературе.

- для реактора:

,                                             (53)

где Х_р – индуктивное сопротивление реактора.

1.6. Определяется суммарное относительное сопротивление от энергосистемы до расчётной точки Х_*К∑, преобразуя схему замещения. Для этого находится эквивалентные сопротивления последовательно и параллельно включенных элементов:

а) для последовательно соединения элементов:

 ;                                         (54)

б) для параллельного соединения 3 и более элементов:

;                                       (55)

в) для параллельного соединения элементов:

;                                       (56)

г) для параллельного соединения элементов с одинаковым сопротивлением:

,                                              (57)

где n – число параллельных ветвей.

1.7. Рассчитывается значения токов короткого замыкания по формулам:

а) установившийся ток короткого замыкания, кА:

;                                                (58)

б) ударный ток короткого замыкания, кА:

,                                                  (59)

где К_уд- ударный коэффициент, зависящий от места точки короткого замыкания в энергосистеме, его значение принимается равным 1,8.

в) мощность короткого замыкания в расчётной точке, МВА:

 .                                            (60)

2. Порядок расчёта токов короткого замыкания в именованных единицах. Применяется в тех же случаях, что и вышеописанный метод.

2.1. Составляется расчётная схема и намечаются расчётные точки. Обычно расчётная точка берётся на шинах РУ.

2.2. По расчётной схеме составляется схема замещения, заменяя элементы их сопротивлениями.

2.3. Задаётся базисное напряжение U_б в расчётных точка по табл.2:

2.4. Сопротивления элементов по схеме замещения определяется по формулам:

-для  энергосистемы, Ом:

а)                        ;                                                     (61)

б)                                   ,                                                (62)  

где Хс- относительное номинальное сопротивление энергоносителя, Ом

в) если S_c = ¥, то Х_с = 0;

- для двухобмоточного трансформатора, Ом:

,                                                   (63)

где u_к – напряжение короткого замыкания, %.

- для трехобмоточного трансформатора и автотрансформатора, Ом:

;                           (64)

;                            (65)

;                            (66)

-для трёхфазный трансформатор с расщепленной обмоткой НН:

;                                         (67)

;                                  (68)

-для  линии, Ом:          

   ;                                              (69)

 ;                                              (70)

- для  реактора, Ом:

 .                                             (71)

2.5. Определятся суммарное сопротивление до расчётной точки Х_к, преобразуя схему замещения. Для этого находится эквивалентные сопротивления последовательно и параллельно включенных элементов по формулам (54-57), Ом.

2.6.Определяется  значения токов короткого замыкания по формулам, кА (58-59)

2.7.Мощность короткого замыкания в расчётной точке по формуле (60).