Аналого-цифрові перетворювачі

Загальні відомості

На рисунку 7 показаний простий резистивний АЦП східчастого типу з трьома ключами. Резистори складені в R/2R конфігурації. Номінали резисторів не мають значення; опір може бути 10 кОм, 100 кОм і тому подібне. Кожен з ключів S0...S2 може підключати один вивід одного резистора номіналом 2R між землею і вхідною опорною напругою, V_REF. На рисунку 1.61 показано, що відбувається, коли S2 замкнути «ON» (з’єднаний із V_REF), а S0 і S1 розімкнені «OFF» (з’єднані із землею). У результаті падіння напруги на послідовно-паралельній резистивній ділянці остаточна вихідна напруга (V₀) стає рівною 0,5V_REF. Можна так само обчислити V₀ для всіх інших комбінацій ключів (таблиця 1.1).

Рисунок 7 – Бітові АЦП

Таблиця 1.1 – Залежність вихідної напруги, відносно стану ключів

Якщо положення (замкнений-розімкнений) трьох ключів представити, як цифрове слово з трьох біт, тоді можемо переписати таблицю використовуючи позначення ON = 1 (замкнутий), OFF = 0 (розімкнений) (таблиця 1.2).

Таблиця 1.2 – Змінена таблиця залежності вихідної напруги, відносно стану ключів

Таким чином, вихідна напруга є представленням комбінації положень ключів. Кожен додатковий біт у таблиці додає V_REF/8 до загальної напруги. Або, іншими словами, вихідна напруга дорівнює двійковому числу комбінації S0...S2, помноженому на V_REF/8. Такий 3-бітовий АЦП має 8 можливих станів, і кожен крок напруги складає V_REF/8.

Якщо додати ще одну R/2R пару і ще один ключ до схеми, отримаємо схему з чотирма ключами і шістнадцятьма кроками по V_REF/16 вольт кожна. Схема з вісьма ключами має 256 рівнів по V_REF/256 вольт кожна. Замінивши механічні ключі в схемі на електронні, можна створити повноцінний інтегральний АЦП.

 Опис АЦП

Для  передачі аналогового сигналу до МПС використовують АЦП. АЦП сприймає аналоговий сигнал, напругу або струм, і перетворює його в цифрове слово, зрозуміле МП (рисунок 8,а). На рисунку 8,б наводиться умовне зображення АЦП, який  має вхід опорної напруги V_REF (reference) та вхід, куди подається  сигнал. АЦП має один вихід – цифрове слово розмірністю 8 біт, що представляє в цифровій формі вхідну величину.

Рисунок 8 – До розгляду роботи АЦП

 Опорна напруга

Опорна напруга, V_REF – максимальна величина напруги, яку АЦП може перетворити. АЦП, що зображений на рисунку 1.62, може перетворити напругу з величинами від 0 до V_REF. Цей діапазон напруги поділений на 256 рівнів або кроків. Розмір одного кроку задається так:

                 (1.3)

 Вихідне слово

 8-бітний АЦП представляє аналоговий сигнал цифровим словом. Старший значущий біт цього слова (біт 7) показує, чи вище вхідна напруга, ніж V_REF/2 (2,5 В при VREF = 5 В). Кожен наступний біт (від біта 6 до біта 0, який буде молодшим значущим бітом – least significant bit, LSB) представляє половину значення попереднього, як показано в таблиці 1.3.

Таблиця 1.3 – Представлення аналогового входу цифровим словом

Так, маючи цифрове слово 0010 1100, можна визначити величину напруги (таблиця 1.4).

Таблиця 1.4 – Відповідність цифрового слова певним значенням

Додавши напругу, що відповідає кожному одиничному біту, отримуємо реальну напругу (формула 1.4).

                  (1.4)

 Роздільна здатність

Роздільна здатність АЦП визначається опорною напругою і розрядністю слова. Роздільна здатність – це найменша  напруга, яка може бути виміряна АЦП і визначає точність перетворення. Роздільна здатність – це найменший крок і може бути визначена діленням V_REF на число можливих величин перетворення.

Наприклад, для 8-бітного АЦП з V_REF = 5 В, роздільна здатність дорівнює 0,0195 В (19,5 мВ). Це означає, що будь-яка вхідна напруга менше 19,5 мВ дасть на виході 0. Вхідна напруга між 19,5 і
39 мВ призведе до 1 на виході. Між 39 і 58,6 мВ – до 2 і так далі. Роздільна здатність може бути покращена зменшенням V_REF. Зміна V_REF з 5 до 2,5 В дасть роздільну здатність 2,5/256 або 9,7 мВ. Проте максимальна напруга вимірювання тепер складе не 5, а 2,5 В.

Є лише один шлях збільшення роздільної здатності без зміни опорної напруги – використання АЦП з більшою розрядністю слова. Так 10-бітовий АЦП з опорною напругою 5 В має 2¹⁰, або 1024 можливих вихідних двійкових кодів. Роздільна здатність складе 5 В/1024 або 4,88 мВ.

Типи АЦП

  Існує декілька типів АЦП, що працюють з різними швидкостями, мають різні інтерфейси і забезпечують різну точність. Розглянемо їх особливості    [2, 4, 6].

Слідкуючий АЦП

Слідкуючий АЦП складається з компаратора, реверсивного лічильника, керованого компаратором, і ЦАП. Компаратор порівнює вхідну напругу з вихідною напругою ЦАП і керує напрямком лічби реверсивного лічильника (+/-). Якщо вхідна напруга більша, ніж напруга ЦАП, лічильник під дією тактових імпульсів, що поступають на його вхід (рисунок 9,а) рахує на додавання (+), якщо ж менше напруги ЦАП, лічильник рахує на віднімання (-).

Вхід ЦАП з’єднаний з виходом лічильника. Припустимо V_REF = 5 В. Це означає, що перетворювач зможе працювати в діапазоні вхідної напруги 0...5 В. Якщо старший значущий біт вхідного слова ЦАП дорівнює 1, то V_ЦАП = 2,5 В. Якщо наступний біт дорівнює 1, додається 1,25 В, в результаті встановлюється 3,75 В. Кожен наступний біт додає половину вихідної напруги, що відповідає попередньому біту. Таким чином, вхідні біти ЦАП відповідають певній напрузі (таблиця 1.3, 1.4).

На рисунку 9,а показано, як слідкуючий АЦП обробляє постійний сигнал з рівнем V_BX = 0,37 В. Лічильник стартує з нуля, при цьому вихід компаратора знаходиться у високому логічному рівні. Лічильник рахує на додавання з кожним тактовим імпульсом, ступінчасте піднімаючи V_ЦАП. Коли лічильник проходить двійкову величину, яка представляє V_BX, то компаратор перемикається, і лічильник починає рахувати на віднімання. У результаті, лічильник хитається довкола величини, яка представляє V_BX.

Головний недолік слідкуючих АЦП – низька швидкість перетворення. Перетворення може зайняти до 256 тактів 8-бітного виходу, 1024 такти для 10-бітного значення і так далі. До того ж, швидкість перетворення змінюється залежно від V_BX. Якби напруга в даному прикладі складала 0,18 В, перетворення зайняло лише половину тактів у порівнянні з V_BX = 0,37 В.

Максимальна тактова частота АЦП слідкуючого типу залежить від затримки поширення сигналу в ЦАП і компараторі. Після кожного тактового імпульсу вихід лічильника має бути перетворений ЦАП, а результат перетворення з виходу потрапити на інверсний вхід компаратора. Компаратор віднімає деяку частину часу для реакції на зміну V_ЦАП, створюючи новий керуючий сигнал на складання або віднімання для реверсивного лічильника. Всі затримки сигналу роблять слідкуючий АЦП найповільнішим із всіх представлених типів АЦП. Слідкуючі АЦП широкого поширення не отримали; серед інтегральних схем що випускаються фірмами, такими як Analog Devices, Maxim, Burr-Brown, неможливо знайти слідкуючих АЦП. Треба відзначити, що АЦП послідовних наближень працює з великою швидкодією з такою розрядністю слова. Проте зустрічаються такі випадки, коли слідкуючий АЦП буде корисним. Наприклад, якщо сигнал змінюється повільно по відношенню до частоти дискретизації, слідкуючий АЦП встановлюватиме вихідне число за менше число тактів, ніж АЦП послідовних наближень.

Рисунок 9 – Три типи АЦП:  а) слідкуючий; б) паралельний;                  в) послідовних наближень.

 Паралельний АЦП

Паралельний АЦП (рисунок 9,б) – найшвидший з тих, що випускаються виробниками. Паралельний АЦП містить по компаратору на кожен крок напруги. На один із входів кожного компаратора подається вимірювана напруга. Інші входи компараторів підключаються до лінійки резисторів. Якщо рухатися вгору по цій лінійці, то можна відмітити, що кожен наступний компаратор підключений до вищої напруги з постійним кроком приросту напруги. Залежно від зміни вхідної напруги будуть переключені у стан 1 лише ті компаратори, в яких було перевищено опорну напругу. Сигнали з виходів всіх компараторів поступають в логічний блок – шифратор, який і задає вихідне цифрове m-бітне слово АЦП залежно від того, які компаратори в стані 0, а які в стані 1. Число компараторів визначається числом кодових комбінацій 2^m–1, де m – роздільна здатність АЦП. Тоді для 3-бітного АЦП буде потрібно 7 компараторів, для 4-бітного – 15 компараторів і так далі. Роздільна здатність паралельного АЦП обмежена, як правило, від 6 до 12 біт. Нескладно підрахувати, що для 6 бітного АЦП потрібно 63 вхідних компаратора.

Швидкість перетворення паралельного АЦП складається з часу затримки одного компаратора і логічного блоку. Паралельні АЦП найбільш швидкодіючі серед основних типів АЦП. Їх швидкодія складає десяті долі мікросекунд. До недоліків паралельних АЦП можна віднести різке збільшення вхідних компараторів разом із збільшенням роздільної здатності. З цієї причини для них недосяжний бар’єр у 12 біт, навіть із збільшенням міри інтегрування мікросхем. Такі величезні об’єми інтегральних елементів (компараторів і шифраторів) в одній мікросхемі реально впливають на робочі характеристики. Використання великого числа компараторів веде до збільшення споживаного струму. Так, наприклад, 10-бітний паралельний АЦП може споживати струм до 0,5 А. У свою чергу струм споживання визначає потужність розсіювання корпусом мікросхеми, тому  8-12-бітні АЦП повинні мати на платі ефективний тепловідвід від корпусу АЦП.

 АЦП послідовного наближення

АЦП послідовного наближення (рисунок 9, в) подібний до слідкуючого АЦП в тому, що система ЦАП/лічильник формує напругу, яка поступає на один вхід компаратора, а вхідний сигнал поступає на інший вхід. Відмінність полягає в тому, що регістр послідовного наближення виконує двійковий пошук, замість лічби вгору або вниз по одиниці. Візьмемо для прикладу, що початкова вхідна напруга складає 3 В, а опорна 5 В (рисунок 9). Регістр послідовного наближення виконає перетворення таким чином:

Встановити MSB, напруга на виході ЦАП дорівнює 2,5 В

Вихід компаратора – високий логічний рівень, MSB залишається встановленим.

Результат: 1000 0000 Встановити біт 6, напруга на виході ЦАП рівна 3,75 В (2,5 + 1,25)

Вихід компаратора - низький логічний рівень, скидається біт 6.

Результат: 1000 0000 Встановити біт 5, напруга на виході ЦАП рівна 3,125 В (2,5 + 0,625)

Вихід компаратора - низький логічний рівень, скидається біт 5.

Результат: 1000 0000 Встановити біт 4, напруга на виході ЦАП рівна 2,8125 В (2,5 + 0,312 5)

Вихід компаратора - високий, залишається біт 4 встановленим.

Результат: 1001 0000 Встановити біт 3, напруга на виході ЦАП рівна 2,968 В (2,8125 + 0,15625)

Вихід компаратора - високий, залишається біт 3 встановленим.

Результат: 1001 1000 Встановити біт 2, напруга на виході ЦАП рівна 3,04 В (2,968 + 0,078125)

Вихід компаратора - низький, скидається біт 2.

Результат: 1001 1000 Встановити біт 1, напруга на виході ЦАП рівна 3,007 В (2,8125 + 0,039)

Вихід компаратора - низький, скидається біт 1.

Результат: 1001 1000 Встановити біт 0, напруга на виході ЦАП рівна 2.988 В (2.8125 + 0.0195)

Вихід компаратора - високий, залишається біт 0 встановленим.

Результат: 1001 1001

При використанні 8-бітного ЦАП з вихідною напругою 0...5 В, цьому результату відповідає напруга розрахована у формулі 1.5.

2,5 + 0,3125 + 0,15625 + 0,0195 = 2,988 В          (1.5)

Це не точно 3 В, але настільки близько, наскільки можна отримати з 8-бітовим перетворенням і опорною напругою 5 В.

8-бітний АЦП послідовного наближення може завершити перетворення за 8 тактів, незалежно від вхідної напруги. Потрібно більше логічних кіл, ніж для слідкуючого АЦП, але швидкість перетворення буде вища.

 АЦП подвійного інтегрування

АЦП подвійного інтегрування (рисунок 10) використовує інтегратор, за яким ставлять компаратор і лічильник.  Вхід інтегратора підключається до вхідного сигналу, і ємність інтегратора заряджається до рівня вхідної напруги тієї ж полярності. Після певного числа тактів, вхід інтегратора перемикається до джерела опорної напруги (V_REF1 на рисунку 10), і ємність інтегратора розряджається до величини цієї напруги.

У той момент, коли ключ замикається на V_REF1, лічильник відраховує стільки ж тактів, скільки займав час першого інтегрування. Коли напруга на виході інтегратора падає нижче за величину другої опорної напруги (V_REF2 на рисунку 10), вихід компаратора переходить у стан високого логічного рівня, лічильник зупиняється, а значення лічильника відповідає величині вхідної напруги. Більша вхідна напруга дозволяє ємності інтегратора заряджатися до більшої величини протягом часу первинного інтегрування, що приводить до більшого часу розряду до V_REF2, і до більшого вихідного значення лічильника. Менше значення напруги на вході призводить до меншого потенціалу на ємності інтегратора, і, відповідно, до меншого вихідного числа.

Схема з подвійним інтегруванням усуває проблеми точності синхронізації, оскільки один і той же генератор тактових імпульсів застосовується для завдання часу заряду ємності і для приросту вмісту лічильника. Перетворювач з подвійним інтегруванням витрачає відносно великий час на виконання перетворення, але властива інтегратору фільтрація усуває шум.

Рисунок 10 – АЦП подвійного інтегрування

 Кодування вихідного слова

Наведені до цих пір приклади базувалися на двійкових кодах, де кожен біт представляє певну величину напруги, відповідну вазі біта, а сума напруги, відповідає сумі ваг кожного одиничного біта у вихідному слові, і представляє величину вхідної напруги. Основні типи АЦП представляють вихідне слово в прямому коді числа. Деякі АЦП представляють вихідне слово в додатковому коді числа, де негативна напруга має цифровий еквівалент у вигляді доповнення до двох прямого коду числа.  Деякі АЦП представляють вихідне слово в двійково-десятковому коді (Binary Coded Decimal, BCD). Але таке представлення простіше сприймається людиною, а не обчислювальними машинами. Очевидно, що таке представлення вимагає більшої розрядності для даного діапазону; 12-бітний двійковий вихід представлятиме величини від 0 до 4095, а в двійково-десятковому 12-бітному виході діапазон величин зменшиться (0...3999). Даний код (BCD) використовується в АЦП з виходом на цифрові індикатори. [1].