Систематическая погрешность измерений и ее модели.

Вопросы по метрологии

Для студентов заочного БашГУ на зачете в 2018 г.

1. Измерительная деятельность.

2. Метрология, физические величины, постулаты теории измерений.

3. Параметры пластов, измеряемые геофизическими методами.

4. Классификация средств измерений, источники инструментальной погрешности.

5. Представление результата измерений.

6. Случайная погрешность измерений, способы нормирования, оценки и представления.

7. Систематическая погрешность измерений и ее модели.

8. Неопределённость и погрешность измерений.

9. Поправки к показаниям в нормальных и рабочих условиях.

10. Нормальные условия измерений при калибровке скважинной аппаратуры.

11. Оцененная и допускаемая погрешность.

12. Метрологическая служба геофизического предприятия.

13.Эталоны единиц геофизических величин, стандартные образцы состава и свойств горных пород. Метрологическая прослеживаемость единиц.

14. Операции калибровки и поверки геофизической аппаратуры.

15. Система обеспечения единства скважинных измерений.

16. Суммирование систематических и случайных погрешностей.

17. Идеальный и реальный измерительный процесс.

18. Метрологическая деятельность.

19. Параметры скважины, измеряемые геофизическими методами.

20. Источники инструментальной погрешности аппаратуры.

21. Определение температурных поправок к показаниям прибора.

22. Систематическая погрешность измерений, способы суммирования.

1. Измерительная деятельность

Метрология – наука об измерениях, методах обеспечения их единства и способах достижения требуемой точности (определение из международного словаря VIM-3 [35]). Различают теоретическую, законодательную и прикладную метрологию.

Греческое слово «метрология» образовано от слов «метрон» – мера и «логос» – учение, дословно – «учение о мерах».

Предметом метрологии является извлечение количественной информации о свойствах материальных объектов

Из определения понятия «метрология» следует, что она является научной основой двух видов человеческой деятельности – измерительной, выполняемой с использованием средств измерений с целью получения достоверного результата измерений величины, и метрологической, выполняемой с целью воспроизведения единицы величины и передачи ее средству измерений (СИ) на хранение для осуществления измерительной деятельности.

К метрологической деятельности относятся все процедуры, связанные с эталонами, включая:

1) научное обоснование, создание и применениеэталонов;

2) передачу средствам измерений единицы величины от эталона (получение шкалы или калибровочной функции) или определение поправок к показаниям СИ и оценка их погрешности;

3) подтверждение соответствия СИ метрологическим требованиям.

Метрология, физические величины, постулаты теории измерений

Величина – это свойство материального объекта, физической системы, явления или процесса, общее в качественном отношении для многих объектов, но в количественном отношении индивидуальное для каждого из них.

Например, предметы обладают общим свойством протяженности в пространстве, все они имеют конкретные размеры (длину, ширину, высоту).

По видам явлений величины делятся на вещественные (пассивные), энергетические (активные) и величины, характеризующие процессы.

Величины бывают основными и производными, размерными и безразмерными. Размерность используется для перевода единиц из одной системы в другую.

Система физических величин Например, система LMT – длина (L), масса (M), время (T).

Качество продукции, товаров и услуг характеризуется показателями качества. Размер величины – количественная определенность величины, присущая конкретному материальному объекту, системе, явлению или процессу

Единицей величины называется величина [В], которой присвоено числовое значение, равное 1, принятое по соглашению для количественного выражения однородных с ней величин

Постулаты и аксиомы метрологии

При построении теории измерений следует учитывать два общих свойства любых измерений:

1) неопределенность истинного значения измеряемой величины (true value);

   2)неопределенность математического ожидания измеренных значений

Исходя из этих двух свойств измерений, в основу метрологии положены два постулата:

1) истинное значение измеряемой величины существует, оно постоянно (на момент измерения) и не может быть определено;

2) математическое ожидание случайных измеренных значений величины существует, оно постоянно и не может быть определено.

Выделяют еще две аксиомы метрологии [30]:

- без средства измерений, хранящего единицу величины, измерение невозможно;

- без априорной информации (об объекте, эталонах, средствах и условиях измерений) выполнение измерений невозможно.

Как следствие из этих постулатов можно выделить два утверждения:

следствие № 1 – «существует истинное значение отклонения измеренного значения величины от её истинного значения (истинное значение поправки) и его определить невозможно»;

    следствие № 2 – «передача единицы величины средству измерений без          погрешности невозможна»

Параметры пластов, измеряемые геофизическими методами.

4. Классификация средств измерений, источники инструментальной погрешности

Случайная погрешность измерений, способы нормирования, оценки и представления.

Случайная погрешность – показатель качества измерений, выраженный интервалом, в котором могла бы оказаться разность между средним измеренным значением величины и математическим ожиданием показаний (или измеренных значений) с заданной вероятностью

Случайная погрешность в условиях воспроизводимости – показатель качества измерений, выраженный интервалом, в котором могла бы оказаться разность между средним измеренным значением величины, полученным разными средствами измерений (разными методами или разными лабораториями), и математическим ожиданием измеренных значений с заданной вероятностью.

Полностью избавиться от случайной составляющей погрешности невозможно.

Случайная погрешность всегда оценивается на основе статистических методов обработки показаний. Она представляется двумя числами: числом вместе со знаком «±» и с указанием обозначения единицы величины [В]; значением вероятности Р нахождения математического ожидания показаний в пределах выбранного интервала.

Пример модели случайной погрешности в виде гистограммы плотности вероятности измеренных значений, построенной на основе экспериментальных данных

Систематическая погрешность измерений и ее модели.

Систематическая погрешность – показатель качества измерений, выраженный интервалом, в котором могла бы оказаться разность между измеренным значением величины и ее истинным значением с заданной вероятностью

Под математической моделью систематической погрешности измерений понимают описание (функцию) распределения отклонения той доли измеренных значений относительно центра их распределения (математического ожидания измеренных значений), которые не менялись при повторных измерениях

Модель равномерной плотности распределения. Равномерное распределение имеют рассеянные показания от квантования в цифровых приборах, от округления при расчетах и отсчета показаний между соседними отметками шкалы стрелочного прибора. При измерении одной и той же величины показания совокупности однотипных средств измерений, для которых погрешности регламентированы как допускаемые, также предполагаются равномерно распределенными в установленных (нормированных) пределах. Этот закон является симметричным, одномодальным и усеченным, его выбирают в случае надежной оценки погрешности «сверху», так как СКО в этом случае принимает максимальное значение.

Модель треугольного распределения (Симпсона). Треугольное распределение является симметричным, одномодальным и усеченным. Его можно выбирать тогда, когда заведомо известно, что при поверке и в процессе эксплуатации однотипных СИ обеспечивается их годность по погрешности с вероятностью 1. В этом случае, оценка погрешности менее надежна, так как СКО значительно меньше, чем в случае равномерного распределения.

8. Неопределённость и погрешность измерений

Свойство измерений обладать неопределенностью отклонения измеренного значения величины от её истинного значения является общим свойством любых измерений. Его часто отождествляют с понятиями «неточность измерений» или «погрешность измерений».

По определению ISO, «неопределенность измерений есть неотрицательный параметр, характеризующий рассеяние значений величины, приписываемых измеряемой величине на основании измерительной информации»

Погрешность измерений фактически отражает тот «грех измерений» (грех за отклонение от истины), который количественно всегда остается неизвестным (неопределенным) в завершенном измерительном процессе. Однако ранее при разработке основ теории измерений погрешностью было принято считать «разность между измеренным и истинным значением величины».

9. Поправки к показаниям в нормальных и рабочих условиях

Поправка к показаниям прибора является метрологической характеристикой, но не является погрешностью измерений в вероятностном смысле. При физическом моделировании измерений, например, в результате калибровки СИ, ее значение всегда определено с погрешностью и она сама является случайной величиной

Оценка поправки в нормальных условиях

Поправка к показаниям СИ в нормальных условиях определяется по формуле (3) как разность между эталонным значением (В_эн ) и показанием средства измерений или измеренным значением величины. Если при измерении неизменной величины, воспроизводимой эталоном, наблюдается разброс показаний, то требуется вычисление среднего значения поправки. Обычно поправка в нормальных условиях бывает единственной.