Принцип работы эрбиевого усилителя.

Лекция 6. Эрбиевые волоконные усилители

Принцип работы эрбиевого усилителя.

Принцип работы эрбиевого усилителя.

Принцип работы усилителей EDFA основан на явлении усиления света при вынужденном излучении (Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation) ионами эрбия, введенными в сердцевину оптического волокна. Упрощенная схема уровней энергии эрбия приведена на рис.1.

Рис.1. Упрощенная схема энергетических уровней ионов Er3+ в кварцевом стекле.

       Для перехода 1-3 в максимуме на l = 980 нм сечение поглощения
s_п @ 2.7 10^{-25 м2}. Но этот максимум достаточно острый, поэтому высоки требования к стабильности длины волны диода накачки.

Для перехода 1-2 сечение поглощения на l = 1480 нм равно примерно 1.5 10^{-25 м2}.

Усиление света в эрбиевом усилителе происходит благодаря переходу между уровнями ⁴I_13/2®⁴I_15/2. Каждый из этих уровней расщеплен на ряд подуровней из-за взаимодействия ионов Er³⁺ с внутрикристаллическим полем кварцевого стекла (эффект Штарка). Населенности этих подуровней описываются распределением Больцмана. В силу этого спектральные распределения вероятности поглощения и усиления света не совпадают.

Рис.2. Населенности подуровней основного и возбужденного состояний иона эрбия в кварцевом стекле.

Сечения s_и и s_п лазерного перехода совпадают в середине диапазона на l₀ @ 1535 нм. В коротковолновой части диапазона h = s_и/s_п < 1, а в длинноволновой части h = s_и/s_п > 1. Эти различия обусловлены тем, что населенность верхних энергетических уровней в мультиплетах 1 и 2 в силу распределения Больцмана меньше населенности нижних уровней (рис. 2).

Соответственно, вероятность поглощения коротковолнового излучения больше вероятности испускания и наоборот вероятность испускания поглощения длинноволнового излучения больше вероятности поглощения. Величина h, учитывая, что время установления теплового равновесия в мультиплете (~ 1 мс) заметно меньше времени перехода t_сп ~ 10 мс, определяется простым выражением (McCumber)

                               h = s_и/s_п = exp[(h(n - n₀)/kT)]                             (1)

где h – постоянная Планка, k – постоянная Больцмана, Т – температура волокна, n₀ = с/l₀, l₀ @ 1535 нм - длина волны на которой h = 1.

Зависимость h от l при комнатной температуре приведена на рис. 3. 

Рис.3. Зависимость отношения сечения испускания к сечению полгощения иона эрбия в кварцевом стекле от длины волны [McCumber].

Соотношение (1) устанавливают однозначную связь между сечениями испускания и поглощения. Измерить спектр поглощения проще, чем спектр испускания. Измерив, спектр поглощения с помощью (5) можно рассчитать спектр испускания. 

Спектр поглощения и испускания определяются произведением

На рис.4 представлены суммарные спектры поглощения/усиления при различной населенности верхнего метастабильного уровня.

Рис.4. Спектр усиления/поглощения волоконного световода, легированного ионами эрбия, при различном уровне накачки

Из рисунка 2 видно, что при отсутствии накачки или малом уровне ее мощности усиление отрицательно, то есть наблюдается поглощение. По мере увеличения мощности накачки все большее число активных ионов переходит в возбужденное состояние. Это приводит сначала к уменьшению коэффициента поглощения, а затем к усилению света. Отметим также, что спектр усиления несколько сдвинут в длинноволновую область относительно спектра поглощения. Это приводит к тому, что для усиления в длинноволновой части спектра требуется меньшее значение инверсии.