I.2.2. Уравнения состояния подсистем

Уравнения состояния для цепей.

Рассматривая процессы, протекающие во взаимосвязанных электрической и магнитной цепях аппарата как квазистатические, будем считать, что в каждый момент времени при взаимодействии электрической и магнитной подсистем аппарата имеет место состояние равновесия ― равновесие напряжений. Уравнением такого состояния будет уравнение баланса напряжений, учитывающее взаимод

                                             ,                                            (1)

где ― напряжение, подаваемое в электрическую цепь аппарата от внешнего источника; ― ток, протекающий в цепи аппарата, имеющей переходное сопротивление , а ― э.д.с. в цепи аппарата, связанная с изменяющимся магнитным потоком, протекающим по магнитной цепи.

Т.к. для э.д.с (в силу её происхождения) имеем выражение

                                             ,                                                    (2)

то вместо уравнения (1) получаем

                                                                        (3)

В силу нелинейной зависимости намагничиваемости магнитоактивных конструктивных элементов ЭА от величины тока[4] , протекающего в электрической цепи управления, каждому мгновенному значению  положения подвижного элемента (якоря) конструкции ЭА можно поставить в соответствие «кривую намагниченности» конструкции . Эти кривые показывают, как изменяется магнитный поток в магнитной цепи ЭА при изменении величины тока, протекающего в его цепи управления, если положение подвижного элемента (якоря) фиксировано. Поэтому, рассматривая процесс изменения состояний ЭА, как процесс изменения положения якоря, каждая такая функция  должна рассматриваться как функция состояния ЭА. Введение в рассмотрение такой функции возможно только в предположении о квазистационарном характере процесса смены состояний ЭА в ходе его функционирования. Функция  будет зависеть от положения , как от параметра, также как от других параметров состояния ЭА и конструктивных параметров. В таком случае переходу ЭА из одного состояния в другое, т.е. при перемещении якоря будет соответствовать переход с одной такой кривой (например, с ), на другую (в данном случае на )[5].