The output shows the results of fitting a multiple linear regression model to describe the relationship between Col_2 and 2 independent variables. The equation of the fitted model is
Since the P-value in the ANOVA table is less than 0,05, there is a statistically significant relationship between the variables at the 95,0% confidence level.
Порядок выполнения работы
1 Изучить теоретические сведения.
2 Получить у преподавателя выборки значений двух исследуемых случайных величин.
3 Создать в ППП STATGRAPHICS файл с выборками исследуемых случайных величин (см. приложение А, п. 2).
4 По заданной двумерной выборке построить диаграмму рассеяния с помощью ППП STATGRAPHICS (приложение А, п. 10).
5 По виду корреляционного поля сделать предположение о форме регрессионной зависимости между исследуемыми случайными величинами.
6 Найти параметры предполагаемого уравнения регрессии вручную методом наименьших квадратов.
7 Оценить качество описания зависимости между исследуемыми случайными величинами и выбранным уравнением регрессии с помощью коэффициента корреляции (в случае линейной зависимости), или с помощью коэффициента детерминации (в случае нелинейной зависимости).
8 Выполнить регрессионный и корреляционный анализ в ППП STATGRAPHICS с помощью процедуры «Multiple Regression» (см. приложение А, п. 8). Сделать распечатку результатов анализа и уравнения регрессии (приложение А, п. 5).
9 Сравнить результаты ручного расчета и компьютерного анализа.
10 Проверить значимость полученного значения коэффициента корреляции (или детерминации) для ручного и компьютерного расчета.
11 Сформулировать общие выводы о зависимости между исследуемыми случайными величинами.
Контрольные вопросы
1 Какая зависимость называется функциональной? Какая зависимость называется статистической? Привести примеры.
2 Какие случайные величины называются независимыми? Привести примеры.
3 Для чего необходим анализ зависимостей между случайными величинами?
4 Что изучает регрессионный и корреляционный анализ?
5 Какая зависимость называется регрессионной?
6 Для чего применяется метод наименьших квадратов?
7 Сформулируйте идею аппроксимации опытных точек на диаграмме рассеяния методом наименьших квадратов.
8 Что характеризует коэффициент корреляции? На что указывают его возможные значения?
9 Что характеризует коэффициент детерминации? На что указывают его возможные значения?
10 Укажите назначение проверки значимости оценки коэффициента корреляции (детерминации).
Задание для факультетов УПП и механического для лабораторной работы 4
Построение регрессионной модели системы двух случайных величин
Номера, которые необходимо выбрать, для выполнения лабораторной работы №3 определяются с помощью двух последних цифр шифра студента +15 значений. Например, если две последние цифры шифра студента 22, то выбираем с 22 по 36 строку.
Значения Х выбираются всеми студентами со 2-го столбца (вес грузового состава), значения У выбираем по первой букве фамилии.
Номер п/п
Вес грузового поезда, т.
Средняя участковая скорость, км/ч
А-Л
Время нахождения поезда на участке, час.
М-Т
Время простоя состава под скрещением, мин.
У-Ц
.Время технического обслуживания состава, мин.
Ч-Я
1
2
3
4
5
6
1
5161,48
30,31
4,1
33,2
66,61
2
5124,75
30,4
4,185
32,8
66,25
3
4435,68
31,1
4,098
26,6
59,36
4
5100,58
30,35
4,19
32,6
66,01
5
4885,41
30,7
4,156
30,7
63,85
6
5416,94
30,1
4,225
35,5
69,17
7
4496,66
31,1
4,108
27,2
59,97
8
4722,08
30,9
3,95
29,2
62,22
9
5537,91
29,85
4,2
36,5
70,38
10
5074,01
30,45
4,18
32,4
65,74
11
4807,09
30,79
4,145
30
63,07
12
4046,02
31,7
4,05
23,1
55,46
13
4683,93
31,1
4,13
28,9
61,84
14
4872,42
30,65
4,154
30,6
63,72
15
4003,22
31,8
4,04
22,7
55,03
16
4628,01
30,95
4,122
28,4
61,28
17
4293,44
31,35
4,274
25,3
57,93
18
5035,7
30,46
4,175
32
65,36
19
5780,28
29,56
4,274
38,7
72,8
20
4752,14
31
3,97
29,5
62,52
21
6115,63
29,2
4,32
41,7
76,16
22
4788,77
30,75
4,143
29,8
62,89
23
5140,42
30,33
4,189
33
66,4
24
5856,44
29,47
4,285
39,4
73,56
25
5243,49
31,5
4,2
33,9
67,43
26
5007,53
30,5
4,17
31,8
65,08
27
5321,63
30,11
4,21
34,6
68,22
28
5296,32
30,2
4,3
34,4
67,96
29
4046,73
31,65
4,05
23,1
55,47
30
4051,41
31,64
4,05
23,2
55,51
31
4795,27
30,75
4,146
29,9
62,95
32
4736,68
30,9
4,137
29,3
62,37
33
4687,59
30,87
4,13
28,9
61,88
34
4399,2
31,22
4,09
26,3
58,99
35
5428,04
30,2
4,22
35,6
69,28
36
5079,74
30,4
4,181
32,4
65,8
37
4934,46
30,65
4,162
31,1
64,34
38
5207,58
30,3
4,2
33,6
67,08
39
5556,51
30,5
4,244
36,7
70,57
40
3543,68
32,25
3,987
18,6
50,44
41
4878,13
30,8
4,156
30,6
63,78
42
5590,46
31
4,25
37
70,9
43
5194,84
30,27
4,2
33,5
66,95
44
4216,72
31,6
4,07
24,7
57,17
45
4790,17
30,75
4,143
29,8
62,9
46
5584,01
29,8
4,248
37
70,84
47
4909,11
30,61
4,156
30,9
64,09
48
4677,98
30,95
4,128
28,8
61,78
49
5343,27
30
4,214
34,8
68,43
50
4864,33
30,66
4,15
30,5
63,64
51
5135,47
30,34
4,19
32,9
66,35
52
5222,85
30,23
4,2
33,7
67,23
53
5339,34
29,5
4,22
34,8
68,39
54
4939,53
30,6
4,162
31,2
64,4
55
4366,78
31,7
4,09
26
58,67
56
4553,22
31,05
4,01
27,7
60,53
57
5130,41
30,34
4,19
32,9
66,3
58
5063,37
30,42
4,18
32,3
65,63
59
5711,62
29,65
4,265
38,1
72,12
60
4730,51
30,82
4,136
29,3
62,31
61
5027,05
30,47
4,174
31,9
65,27
62
5224,4
31,2
4,2
33,7
67,24
63
5537,1
29,86
4,24
36,5
70,37
64
5510
30,1
4,238
36,3
70,1
65
5233,44
30,22
4,2
33,8
67,33
66
4912,66
30,6
4,16
30,9
64,13
67
5329,88
30,1
4,2
34,7
68,3
68
5455,61
29,95
4,231
35,8
69,56
69
5196,83
30,26
4,19
33,5
66,97
70
5924,08
30,1
4,294
40
74,24
71
4476,26
31,2
4,1
27
59,76
72
4849,98
30,68
4,15
30,3
63,5
73
6030,83
29,7
4,31
41
75,31
74
5302,24
30,14
4,21
34,4
68,02
75
5189,26
30,27
4,19
33,4
66,89
76
4718,08
30,84
4,137
29,2
62,18
77
5381,27
30,04
4,22
35,1
68,81
78
5044,9
30,45
4,18
32,1
65,45
79
4982,15
30,52
4,168
31,5
64,82
80
4576,45
31,01
4,214
27,9
60,76
81
4717,06
31
4,137
29,2
62,17
82
6040,33
29,5
4,314
41,1
75,4
83
4358,76
31,27
4,09
25,9
58,59
84
5470,73
30,1
4,233
35,9
69,71
85
4886,58
30,64
4,156
30,7
63,87
86
4832,32
30,7
4,15
30,2
63,32
87
5255,13
30,2
4,21
34
67,55
88
4378,64
31,25
4,09
26,1
58,79
89
5237,14
30,2
4,2
33,8
67,37
90
6154,79
29,1
4,325
42,1
76,55
91
3884,28
31,8
4,09
21,7
53,84
92
4216,6
31,44
4,07
24,6
57,17
93
5174,03
30,29
4,19
33,3
66,74
94
5757,94
30,1
4,271
38,5
72,58
95
4857,76
30,67
4,156
30,4
63,58
96
4974,92
30,53
4,167
31,5
64,75
97
4468,04
31,14
4,1
26,9
59,68
98
4750,51
30,8
4,138
29,5
62,51
99
5281,84
30,16
4,208
34,2
67,82
100
5455,57
30,9
4,234
35,8
69,56
Задание для экономического факультета для лабораторной работы 4
Номера, которые необходимо выбрать, для выполнения лабораторной работы №3 определяются с помощью двух последних цифр шифра студента +15 значений. Например, если две последние цифры шифра студента 22, то выбираем с 22 по 36 строку.
Значения Х выбираются всеми студентами со 2-го столбца, значения У выбираем по первой букве фамилии.
Номер предприятия
Среднегодовая стоимость основных средств, млн.руб.
Выручка от реализации, млн.руб.
А-Л
Себестоимость реализованной продукции, млн.руб.
М-Т
Прибыль за отчетный период, млн.руб.
У-Ц
Численность рабочих , чел.
Ч-Я
1
2
3
4
5
6
1
521,315
575,578
209,963
193,38
26
2
651,344
731,613
128,231
240,7
32
3
813,88
926,656
141,801
275,28
41
4
1017,05
1170,46
129,166
316,23
51
5
35,6
37,72
158,827
99,19
1
6
1414,59
1647,51
168,588
414,96
71
7
1574,11
1838,93
196,946
406,32
79
8
1751,34
1526,3
206,586
486,85
88
9
1948,24
2287,89
134,603
534,22
98
10
25,38
25,456
181,631
96,915
0
11
2410,03
2595,03
152,065
639,73
112
12
2680,04
3000,3
156,839
701,61
135
13
3520
3816
129,788
891,8
179
14
3313,31
3588,64
217,432
798,98
170
15
2897,65
3131,42
159,046
750,3
141
16
250,9
219,99
173,807
148,08
12
17
2127,63
2284,39
191,482
574,67
108
18
1771,24
893,6
158,159
493,96
89
19
1432,68
1519,95
189,746
416,93
72
20
1111,05
1166,16
173,054
344,44
56
21
805,496
830,046
205,713
274,82
40
22
515,221
250,3
164,069
209,3
25
23
809,46
834,406
127,265
275,15
40
24
24,28
25,03
188,472
96,915
3
25
1354,54
869,6
131,215
399,16
68
26
1606,81
1390,13
138,324
458,64
81
27
1846,47
1605,82
202,731
527,8
93
28
2074,15
1810,74
164,899
566,48
112
29
200,6
124,54
196,833
136,64
9
30
2495,92
1560,3
208,41
658,82
126
31
2691,12
2366,01
219,709
709,8
136
32
876,3
563,6
178,528
290,36
44
33
3052,74
2691,47
139,252
785,5
152
34
3220,1
2842,09
137,314
823,1
148
35
354,3
250,6
171,847
171,6
17
36
226,326
154,3
193,05
142,87
11
37
306,244
219,62
193,33
160,67
15
38
405,343
310,3
174,913
183,82
20
39
528,225
520,3
137,08
211,17
26
40
832,507
693,256
213,765
280,4
41
41
125,6
85,6
191,787
119,57
5
42
1036,66
963,3
172,87
327,15
52
43
585,461
271,858
213,015
209,3
29
44
25,9717
36,4593
184,513
95,596
3
45
300,2
225,05
210,032
159,3
14
46
605,45
301,363
152,344
228,74
30
47
1292,26
473,065
174,943
384,99
65
48
1207,59
451,898
134,176
365,73
61
49
1017,08
486,6
214,381
322,39
51
50
588,428
297,107
128,482
224,87
29
51
623,962
305,991
193,895
232,95
31
52
1253,6
485,6
179,492
376,19
63
53
883,807
370,952
170,048
292,07
44
54
1288,57
472,143
197,87
384,15
65
55
500,23
275,058
188,419
204,8
25
56
425,518
256,38
144,882
187,81
21
57
25,6
21,4
164,566
96,824
0
58
394,011
113,503
215,284
180,64
19
59
156,58
96,6
129,568
126,62
7
60
201,012
125,6
136,913
136,73
9
61
23,65
20,9125
147,965
96,38
3
62
16,7
19,175
176,783
94,799
2
63
25,6
21,4
141,991
96,824
1
64
14,6
21,3
127,716
94,322
4
65
183,6
60,9
218,904
132,77
8
66
156,9
54,225
194,98
126,69
7
67
345,436
101,359
179,9
172,9
17
68
634,398
173,6
169,357
235,33
31
69
1250,6
327,65
158,53
375,51
63
70
2600,5
665,125
205,892
709,8
132
71
5330,3
1347,58
183,047
1305,9
271
72
2329,29
1596,2
162,721
622,9
118
73
250,32
77,58
144,181
147,95
12
74
280,358
85,0895
130,122
154,78
13
75
314,001
95,6
148,018
131,5
15
76
25,3
21,325
148,047
97,825
1
77
393,883
114,65
172,602
131,5
19
78
1350,2
2077,3
204,721
343,98
68
79
282,087
453,723
187,882
155,61
13
80
215,938
353,226
162,021
143,33
10
81
141,85
240,612
155,279
120,58
6
82
29,5
69,84
212,627
97,711
1
83
55,937
110,024
194,481
113,3
2
84
53,3
125,6
193,721
103,13
2
85
49,6
100,392
136,412
113,75
2
86
44,85
93,172
150,477
102,38
1
87
40,23
86,1496
154,388
97,825
1
88
35,6
79,112
155,969
99,099
1
89
29,52
70,65
147,132
111,48
1
90
22,86
65,3
144,992
96,201
5
91
23,54
61,89
208,536
95,095
6
92
24,3
62,3
191,187
96,915
5
93
26,56
65,6
205,382
97,042
6
94
32,33
74,1416
200,558
104,65
5
95
52,1
104,192
167,846
100,1
2
96
63,3
121,216
209,343
107,38
2
97
108,427
189,809
174,389
117,85
5
98
133,291
227,602
215,747
120,12
6
99
210,869
345,521
137,105
138,32
10
100
452,3
712,496
152,917
194,29
22
ПРИЛОЖЕНИЕ А (справочное) Критические точки распределения Стьюдента
Степени свободы n
Уровень значимости a (односторонняя критическая область)
0.2
0.1
0.05
0.025
0.01
0.005
0.001
0.0005
1
1.376
3.078
6.314
12.706
31.821
63.656
318.29
636.58
2
1.061
1.886
2.920
4.303
6.965
9.925
22.328
31.600
3
0.978
1.638
2.353
3.182
4.541
5.841
10.214
12.924
4
0.941
1.533
2.132
2.776
3.747
4.604
7.173
8.610
5
0.920
1.476
2.015
2.571
3.365
4.032
5.894
6.869
6
0.906
1.440
1.943
2.447
3.143
3.707
5.208
5.959
7
0.896
1.415
1.895
2.365
2.998
3.499
4.785
5.408
8
0.889
1.397
1.860
2.306
2.896
3.355
4.501
5.041
9
0.883
1.383
1.833
2.262
2.821
3.250
4.297
4.781
10
0.879
1.372
1.812
2.228
2.764
3.169
4.144
4.587
11
0.876
1.363
1.796
2.201
2.718
3.106
4.025
4.437
12
0.873
1.356
1.782
2.179
2.681
3.055
3.930
4.318
13
0.870
1.350
1.771
2.160
2.650
3.012
3.852
4.221
14
0.868
1.345
1.761
2.145
2.624
2.977
3.787
4.140
15
0.866
1.341
1.753
2.131
2.602
2.947
3.733
4.073
16
0.865
1.337
1.746
2.120
2.583
2.921
3.686
4.015
17
0.863
1.333
1.740
2.110
2.567
2.898
3.646
3.965
18
0.862
1.330
1.734
2.101
2.552
2.878
3.610
3.922
19
0.861
1.328
1.729
2.093
2.539
2.861
3.579
3.883
20
0.860
1.325
1.725
2.086
2.528
2.845
3.552
3.850
21
0.859
1.323
1.721
2.080
2.518
2.831
3.527
3.819
22
0.858
1.321
1.717
2.074
2.508
2.819
3.505
3.792
23
0.858
1.319
1.714
2.069
2.500
2.807
3.485
3.768
24
0.857
1.318
1.711
2.064
2.492
2.797
3.467
3.745
25
0.856
1.316
1.708
2.060
2.485
2.787
3.450
3.725
26
0.856
1.315
1.706
2.056
2.479
2.779
3.435
3.707
27
0.855
1.314
1.703
2.052
2.473
2.771
3.421
3.689
28
0.855
1.313
1.701
2.048
2.467
2.763
3.408
3.674
29
0.854
1.311
1.699
2.045
2.462
2.756
3.396
3.660
30
0.854
1.310
1.697
2.042
2.457
2.750
3.385
3.646
40
0.851
1.303
1.684
2.021
2.423
2.704
3.307
3.551
50
0.849
1.299
1.676
2.009
2.403
2.678
3.261
3.496
60
0.848
1.296
1.671
2.000
2.390
2.660
3.232
3.460
70
0.847
1.294
1.667
1.994
2.381
2.648
3.211
3.435
80
0.846
1.292
1.664
1.990
2.374
2.639
3.195
3.416
90
0.846
1.291
1.662
1.987
2.368
2.632
3.183
3.402
100
0.845
1.290
1.660
1.984
2.364
2.626
3.174
3.390
150
0.844
1.287
1.655
1.976
2.351
2.609
3.145
3.357
200
0.843
1.286
1.653
1.972
2.345
2.601
3.131
3.340
500
0.842
1.283
1.648
1.965
2.334
2.586
3.107
3.310
¥
0.842
1.282
1.645
1.960
2.326
2.576
3.090
3.290
Степени свободы
0.4
0.2
0.1
0.05
0.02
0.01
0.002
0.001
n
Уровень значимости a (двусторонняя критическая область)
ПРИЛОЖЕНИЕ Б (справочное) Критические точки распределения Фишера
(число степеней свободы бóльшей дисперсии – n1. меньшей – n2)
Последнее изменение этой страницы: 2018-06-01; просмотров: 189.
stydopedya.ru не претендует на авторское право материалов, которые вылажены, но предоставляет бесплатный доступ к ним. В случае нарушения авторского права или персональных данных напишите сюда...
