Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Элементарная статистическая обработка результатов контроля качества

Стр 1 из 3Следующая ⇒

КУРСОВАЯ РАБОТА

по курсу «Статистические методы контроля качества»

на тему «Анализ результатов контроля качества с применением статистических методов»

 

Выполнил: студент группы ЗС-36

_________________ (Гушан А.А.)

(подпись)

Проверила: ст. преподаватель
Карпушенко И. С.

«___»____________20__г. ________

(подпись)

                  

Работа допущена к защите

«___»____________20__г. _________ (Карпушенко И.С.)

                                            (подпись)

 

Витебск,2018

УО «ВИТЕБСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

                                                                              Факультет ______________________

                                                                               Кафедра«Техническое регулирование и

                                    товароведение»

                                   «Утверждаю»:

                                                                 Зав. кафедрой________________

                                                                                                (подпись)

                                                                         «____» ________________ 20____ г.

 


ЗАДАНИЕ

К курсовому проектированию

СтуденткеГушан Ангелине Аркадьевне

          (фамилия, имя, отчество полностью)

1. Тема проекта: Анализ результатов контроля качества с применением статистических методов

2. Сроки сдачи студентом законченного проекта «____»_______20   г.

3. Исходные данные к проекту:Массив данных №1 для расчетов в разделе 1); массив сопряженных случайных величин №2 для корреляционно-регрессионного анализа;массив данных №3 для построения контрольных карт; данные для причинно-следственного и анализа Парето

Содержание расчетно-пояснительной записки (перечисление вопросов, которые подлежат разработке)

Введение

1 Элементарная статистическая обработка результатов контроля качества

2 Корреляционно-регрессионный анализ результатов контроля качества

3 Построение контрольной карты по результатам контроля качества и определение воспроизводимости процесса

4 Причинно-следственный и Парето-анализ результатов контроля качества

5 Статистический приемочный контроль качества продукции

Заключение

Приложения (при наличии)

5. Перечисление графического материала(при наличии) ___________________________

6. Консультант по проектуст. преподаватель Карпушенко И.С.

7. Дата выдачи «____»_______20г.

Календарный график работы над проектом на весь период проектирования (с обозначением времени и трудоемкости отдельных этапов)

Введение.   Элементарная статистическая обработка результатов контроля качества Корреляционно-регрессионный анализ результатов контроля качества Построение контрольной карты по результатам контроля качества и определение воспроизводимости процесса Причинно-следственный и Парето-анализ результатов контроля качества Статистический приемочный контроль качества продукции. Заключение

 

 

РУКОВОДИТЕЛЬ __________________ (И.С. Карпушенко)

                                                                       (подпись)

Задание принял к исполнению «____» ________20__г. ______________________

                                                                    (дата и подпись студента)

СОДЕРЖАНИЕ

 

 

ВВЕДЕНИЕ      
1. Элементарная статистическая обработка результатов контроля качества    
2. Корреляционно-регрессионный анализ результатов контроля качества    
3. Построение контрольной карты по результатам контроля качества и определение воспроизводимости процесса    
4. Причинно-следственный и Парето-анализ результатов контроля качества    
5. Статистический приемочный контроль качества продукции  Заключение    
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ      
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
ВВЕДЕНИЕ Стремление к постоянному совершенствованию качества продукции и процессов требует последовательной работы персонала предприятия, направленной на анализ производства, разработку системы сбора и обработки данных, создание методик выявления источников дефектов и проектирование процедур по их устранению с наименьшими затратами. Одним из инструментов, позволяющим решать этот круг задач является статистика. В основе статистических методов контроля лежит учет либо самих наблюдаемых объектов, либо их отдельных признаков, характеристик, свойств. Инженерное применение математической статистики невозможно без теории вероятностей – раздела математики, позволяющего, в частности, определять вероятность появления случайных событий либо по вероятности одних случайных событий находить вероятности других случайных событий, если они функционально связаны между собой. Использование теоретико-вероятностных моделей позволяет обеспечить планирование и сбор данных их систематизацию, представление, анализ, и, как результат, формирование основанных на этих данных выводов относительно наблюдаемого явления. Теория вероятностей широко применяется при статистическом изучении массовых явлений. Статистические методы в настоящее время широко используются на различных этапах контроля и управления качеством продукции, способствуя созданию условий для принятия рациональных управленческих решений с использованием накопленной информации для повышения результативности деятельности организации, их эффективного взаимодействия с внешней средой. Роль статистических методов на различных этапах менеджмента качества в процессе производства постоянно возрастает, а культура производства во многом определяется масштабом внедрения этих методов, системностью их применения и степенью обученности персонала. Контроль качества – это одна из основных функций в процессе управления качеством. Значение контроля заключается в том, что он позволяет вовремя выявить ошибки, чтобы затем оперативно исправить их с минимальными потерями. Контроль качества осуществляется путем сравнения запланированного показателя качества с действительным его значением. Собственно, контроль качества и состоит в том, что, проверяя показатели качества обнаружить их отклонение от запланированных значений. В случае обнаружения такого отклонения необходимо найти причину его появления, и после корректировки процесса вновь проверить соответствие скорректированных показателей качества их запланированным значениям. Именно по такому непрерывному циклу осуществляется управление и обеспечение требуемого качества, и дальнейшее его улучшение. Предприятие не должно тратить свои ресурсы на производство продукции и услуг, которые окажутся негодными (несоответствующими) и потребуют впоследствии затрат на их устранение. Вложение средств в создание несоответствующего продукта крайне убыточно, поэтому деятельность предприятия должна быть направлена на изготовление 100% годной продукции, которая бы в полной мере соответствовала современным требованиям потребителя. Требования к качеству устанавливаются и фиксируются в нормативных и нормативно-технических документах: государственных, отраслевых, фирменных стандартах, технических условиях на продукцию и т.п. Отклонение качества продукции от заданных параметров происходит, как правило, в худшую сторону и имеет общие и частные проявления. К числу общих относится моральный износ, физическое и моральное старение продукции, то есть потеря первоначальных свойств при эксплуатации и старении. Частные отклонения качества от установленных требований чрезвычайно разнообразны и обусловлены уже не экономической и технологической природой, а условиями внешнего характера: нарушениями правил эксплуатации, ошибками разработчиков и изготовителей, нарушениями производственной дисциплины, дефектами оборудования, с помощью которого изготавливается и используется продукция и т.д. Поэтому можно утверждать, что качество продукции находится в постоянном движении. Следовательно, качество определяет собой хронически неустойчивый объект, требующий контроля. Научной основой современного технического контроля является математико- статистические методы. Управление качеством продукции может обеспечиваться двумя методами: посредством разбраковки изделий и путем повышения технологической точности. Издавна методы контроля сводились, как правило, к анализу брака путем сплошной проверки изделий на выходе. При массовом производстве такой контроль очень дорог и нет полной гарантии от брака. Поэтому от сплошного контроля переходят к выборочному с применением статистических методов обработки результатов. Процесс производства продукции или оказания услуг рассматривается как взаимосвязанная сеть процессов, а статистические методы применяются для каждого из элементарных процессов всего жизненного цикла продукции или услуг, начиная с процессов менеджмента и проектирования, заканчивая процессами контроля и выработки управляющих решений. При этом экономический эффект от внедрения статистических методов управления качеством достигается не только за счет предупреждения брака и снижения затрат на контроль изготавливаемой продукции, но и за счет совершенствования самих процессов, что ведет к созданию продукции или услуг более высокого качества. Применение статистических методов управления качеством продукции можно определить, как действия, осуществляемые при создании, эксплуатации или потреблении продукции в целях установления, обеспечения и поддержания ее качества на необходимом уровне на основе методов математической статистики. Целью курсовой работы является изучение приемов применения различных статистических методов для анализа результатов контроля качества, получение практических навыков их интерпретации, закрепление теоретических знаний. Основные задачи курсовой работы: – изучить и произвести обработку результатов контроля качества с применением методов элементарной статистики и корреляционо-регрессионного анализа; – построить и проанализировать контрольные карты по результатам контроля качества, определить воспроизводимость процесса; – провести причинно-следственный и Парето-анализ результатов контроля качества; – изучить и проанализировать порядок статистического приемочного контроля качества продукции.      

Элементарная статистическая обработка результатов контроля качества

Исходные данные – массив № 1 случайных величин хi.

34,2 29,7 11,9 31,0 36,8 16,8 20,8 38,5 33,6 14,4
10,2 28,8 6,5 24,4 38,7 32,7 17,7 52,0 6,2 52,4
5,8 23,7 28,2 35,1 33,6 19,8 20,0 25,2 26,9 22,1

В результате контроля качества продукции или параметров технологического процесса ее производства образуется совокупность числовых значений (случайных величин). Базовыми информационными ресурсами для оценки качества продукции и состояния производственных процессов являются основные числовые характеристики (первичные статистики) этих совокупностей (выборок).

Основное назначение каждой из первичных статистик – замена множества значений признака, измеренного в выборке, одним числом (например, средним значением как мерой центральной тенденции). Компактное описание группы при помощи первичных статистик позволяет интерпретировать результаты измерений, в частности, путем сравнения первичных статистик разных выборок.

Мера центральной тенденции – это число, характеризующее выборку по уровню выраженности. Существуют три основных способа определения «центральной тенденции», каждому из которых соответствует своя мера: среднее, мода и медиана.

Основным видом средней в математической статистике является средняя арифметическая величина, которая может быть простой или взвешенной. Если совокупность (выборка) представлена в виде последовательности значений х1, х2, х3 . . . хm, то простая средняя арифметическая величина определяется по формуле:

= (1.1)
где хi – значения выборки; m – объем выборки.  

Мода– это такое значение из множества измерений, которое встречается наиболее часто. Моде, или модальному интервалу признака, соответствует наибольший подъем (вершина) графика распределения частот. Если совокупность (выборка) представлена в виде таблицы распределения частот, то модой является значение хimod, которому соответствует наибольшая частота nmax.

Медиана – это значение, которое делит совокупность (выборку), представленную в виде вариационного ряда на две равных по количеству значений части. Вариационным рядом называется статистическая совокупность, значения которой выписаны в порядке возрастания, причем одинаковые значения выписываются столько раз, сколько их имеется в первоначальной совокупности.

=26,05 (1.2)

где хi – значения выборки; ni – частота появления значения хi в выборке;

   m – объем выборки.

Проверка случайности значений в выборке (иначе стационарности процесса/свойства, характеризуемого совокупностью) может производиться по непараметрическому критерию длины и числа серий, формируемых по медиане. На начальном этапе исходная выборка преобразуется в вариационный ряд, по которому находится медиана Ме (х). Далее в исходной выборке производится замена числовых значений на знаковые обозначения +/ – по правилу: если хi > Ме (х), то +, если хi < Ме (х), то –, если хi = Ме (х), то данное значение исключается из дальнейшей обработки (в знаковом ряду обозначается «0»).   

34,2 +
29,7 +
11,9 -
31,0 +
36,8 +
16,8 -
20,8 -
38,5 +
33,6 +
14,4 -
10,2 -
28,8 +
6,5 -
24,4 -
38,7 +
32,7 +
17,7 -
52,0 +
6,2 -
52,4 +
5,8 -
23,7 -
28,2 +
35,1 +
33,6 +
19,8 -
20,0 -
25,2 -
26,9 +
22,1 -

                                                                                                                                            

Вариационный ряд:

 5.8; 6.2; 6.5; 10.2; 11.9; 14.4; 16.8; 17.7; 19.8; 20.0; 20.8; 22.1; 23.7; 24.4; 25.2; 26.9; 28.2; 28.8; 29.7; 31.0; 32.7; 33.6; 33.8; 34.2; 35.1; 36.8; 38.5; 38.7; 52.0; 52.4.

 

 В знаковом ряду производится подсчет числа серий νр и протяженности наиболее длинной серии λр. Расчетные значения сравниваются с табличными, которые находят по формулам:

=10 =14 (1.3)

где m – объем выборки; Е {  } – знак, обозначающий целую часть числа, заключенного в скобки.

Знаковый ряд:

“+”=15;”-“=15.

Число серий:18.

Протяженность наиболее длинной серии:3.

     Вывод: выполняются неравенства νр ≥ νт и λр ≤ λт ,18>10 и 3<14, можно утверждать, что значения анализируемой выборки случайны, а процесс, который они характеризуют, – стационарен.

Абсолютными характеристиками рассеяния случайных величин хi относительно центра распределения  является дисперсия S2 {х} и среднее квадратическое отклонение S{х}. Дисперсией называется средний квадрат отклонений всех значений совокупности (выборки) от их среднего:

=145,23 (1.4)

Среднее квадратическое отклонение определяется по формуле:

=12,05 (1.5)

Относительной характеристикой рассеяния случайной величины является коэффициент вариации СV{х}:

 

=0,47 (1.6)

Если данная величина выражается в процентах, то она называется квадратической неровнотой  СV%{х}:

=47% (1.7)

 

Исключение резко выделяющихся значений совокупности статистическим методом  в курсовой работе производится по двум критериям:

 

¾ критерий трех сигм «3s»:

=20.12>36.15 (1.8)

 

Вывод: так как оба неравенства не выполняются, то резко выделяющиеся значения не исключаются(min и max значения).

 

¾критерий Смирнова-Граббса:

Расчетные значения критерия определяют по формулам:

          = * =2,20*1,02=2,24           = * =1,67*1,02=1,70 (1.9)

Vтаб=2,908,

VR max=2.24<Vтаб=2,908

VR min=1.70<Vтаб=2,908

Вывод:Полученные значения VR max/min с табличным Vтаб , VR max/min меньше Vтаб, то xmin и xmax не исключаются из выборки.

 

Известно, что числовые характеристики меняются от совокупности к совокупности и также являются случайными величинами, которые варьируют с заданной доверительной вероятностью в определенном интервале. При определении точности и надежности числовых характеристик, в частности математического ожидания (среднего значения), рассчитываются абсолютные и относительные доверительные ошибки, допущенные при оценке :

= =4,40 (1.10)
 
= =17.15% (1.11)

 

Таблица 1.1 – Характеристика точности числовых характеристик по величине относительной ошибки

Относительная ошибка, , % Характеристика точности
≤ 2,0 высокая
2,1 ÷ 4,9 средняя
5,0 ÷ 9,9 низкая
≥ 10,0 очень низкая (чаще всего – недопустимая)

 

Если точность каждой числовой характеристики определяется ее ошибкой, то надежность – доверительной вероятностью. Задаваясь точностью и надежностью при известной дисперсии случайной величины, можно определить доверительный объем испытаний для оценки числовой характеристики.

={ }2=981 (1.12)

где u(PD) –квантиль нормального распределения случайной величины (u(0,95)= 2).

Вывод:Для снижения ошибки до приемлемого уровня(3%),обьем испытаний необходимо увеличить до 981.

 

 




123Следующая ⇒






Последнее изменение этой страницы: 2018-06-01; просмотров: 345.

stydopedya.ru не претендует на авторское право материалов, которые вылажены, но предоставляет бесплатный доступ к ним. В случае нарушения авторского права или персональных данных напишите сюда...