Расчет мощности и количества рабочего тела.

Введение

Газотурбинной установкой ГТУ называют тепловой двигатель, состоящий из трёх основных элементов: воздушного компрессора, камеры сгорания и газовой турбины. На рисунке 1 представлена схема простой ГТУ. Принцип действия установки сводится к следующему. Атмосферный воздух сжимается компрессором К и при повышенном давлении подаётся в камеру сгорания КС, куда одновременно подают жидкое топливо топливным насосом ТН или газообразное топливо от газового компрессора. В камере сгорания воздух разделяется на два потока: один поток в количестве, необходимом для сгорания топлива поступает внутрь жаровой трубы ЖТ; второй - обтекает жаровую трубу снаружи и подмешивается к продуктам сгорания для понижения их температуры. Процесс сгорания в камере происходит при почти постоянном давлении. Получающийся после смешения потоков газ поступает в газовую турбину Т, в которой, расширяясь, совершает работу, а затем выбрасывается в атмосферу.

Развиваемая турбиной мощность частично расходуется на привод компрессора, а оставшаяся часть является полезной мощностью газотурбинной установки.

Рисунок 1

В цикле простой ГТУ газы покидают температуру при высокой температурой, что является основной причиной низкой энергетической эффективности подобных установок. Одним из путей использования теплоты уходящих газов является применение теплообменных аппаратов - регенераторов, в которых уходящие газы отдают часть своей теплоты воздуху, сжатому в компрессоре. Схема ГТУ с регенератором показана на рисунке 2.

Цикл простой ГТУ без учёта потерь в воздушном и газовом трактах представлен в T, s - диаграмме на рисунке 3, а. Точка a определяется начальными параметрами воздуха перед компрессором. Линия ab соответствует процессу сжатия воздуха в компрессоре до параметров p_b и T_b, а линия ab' - изоэнтропийному сжатию до того же конечного давления p_b и температуры T_bt. Линией bc изображён процесс изобарического подвода теплоты в камере сгорания. Линия cd соответствует процессу расширения газа в турбине до давления p_d, cd' - изоэнтропийному расширению до того же давления p_d. Линия da - условное замыкание цикла. На самом деле в точке d продукты сгорания выбрасываются в атмосферу. Следует отметить, что изображение всего цикла ГТУ на одной диаграмме условно, поскольку построено для одного неизменного вещества, в то время как процессы, составляющие цикл соответствуют разным веществам. Так в процессе сжатия в качестве рабочего тела выступает воздух, в процессе расширения - продукты сгорания, а процесс в камере сгорания в результате химической реакции протекает при переменном составе рабочей среды. Не смотря на это, условность изображения цикла позволяет с достаточной точностью проводить определение характеристик ГТУ.

Рисунок 2

Рисунок 3

Процесс ГТУ с регенерацией в T, s - диаграмме изображён на рисунке 3, б. Линия be соответствует нагреву воздуха, а линия df - охлаждению продуктов сгорания в регенераторе.

В настоящее время ГТУ применяются для различных целей. Широкое распространение они получили в авиации и дальнем газоснабжении. В авиации газотурбинный двигатель занимает ведущее место, почти полностью вытеснив двигатель внутреннего сгорания. На компрессорных станциях магистральных газопроводов ГТУ используются в качестве двигателей для привода газоперекачивающих компрессоров. При этом топливом служит газ, отбираемый из магистральной линии.

В стационарной энергетике на тепловых электрических станциях применяются ГТУ в качестве резервных и пиковых источников энергии, а также в составе парогазотурбинных установок (ПГУ). В ПГУ отходящие от ГТУ газы подаются в котёл-утилизатор, где вырабатывается водяной пар, подаваемый в паровую турбину, которая вырабатывает дополнительную мощность.

ГТУ находят применение также в качестве теплофикационных установок. В этом случае газы из турбины подаются в специальный котёл или водяной подогреватель. Уменьшение температуры уходящих газов вызывает значительное возрастание КПД установки, а сама установка оказывается проще и дешевле соответствующей паротурбинной установки.

В промышленности ГТУ широко применяются в доменном производстве для привода воздуходувок, которые подают воздух повышенного давления в печь. При этом топливом для установки служит доменный газ - побочный продукт доменного производства.

В качестве двигателя ГТУ наряду с другими типами двигателей используются на железнодорожном транспорте, в торговом и военно-морском флоте. Автомобиль с газотурбинным двигателем пока ещё находится в стадии разработки.

Таким образом, ГТУ является перспективным и широко распространённым тепловым двигателем.

Исходные данные

1) Производитель ОАО Невский завод

2) Модель: ГТНР - 16

3) Мощность: 16 МВТ

4) КПД = 32,53%

5) Степень повышения давления = 7,05

6)Температура газа на выходе = 1213 К

7)Температура воздуха = -5°С

8)Месторождение: Бованенское

Конструкция агрегата ГТНР-16, отвечающего современным требованиям, выбрана так, чтобы сохранить подсоединительные размеры агрегата ГТК-10, для возможности монтажа на место агрегата ГТК-10 без изменения фундамента.

В ГТНР-16 применены такие усовершенствования, как независимая подвеска среднего подшипника ротора, быстросъемные сотовые уплотнения лопаточного аппарата, воздушное охлаждение корпусных деталей, турбины высокого давления, соплового аппарата 1-й ступени и многое другое.

Кроме того, в конструкции ГПА предусмотрена возможность остановки без стравливания газа из контуров нагнетателя и запуска его в работу под полным давлением в контуре. Это значительно улучшает экологическую обстановку на компрессорной станции и обеспечивает экономию природного газа.

В значительной мере сохранены детали и даже узлы агрегата ГТК-10, позволяющие использовать имеющиеся навыки, инструмент и запчасти при проведении профилактических и ремонтных работ.

При исключении регенератора параметры агрегата позволяют использовать его в теплофикационных схемах. Также ГТНР-16 может использоваться для привода электрогенераторов мощностью 10-16 МВт при наличии соответствующего редуктора.

Высокими показателями экономичности, надежности, ресурсными показателями отличается газотурбинный агрегат «Надежда», мощностью 16,3МВт и с КПД 43%, с регенерацией тепла уходящих газов и промежуточным охлаждением в осевом компрессоре. Основные технические характеристики агрегатов ГТНР-16 и ГПА «Надежда» приведены в таблице.

Широкое внедрение агрегатов «Надежда» на КС позволит обеспечить экономию топливно-энергетических ресурсов на 2,5 млн. тонн условного топлива в год.

Таблица 1

Основные технические характеристики агрегатов ГТНР-16 и ГПА «Надежда»:

1.1 Расчет тепловой схемы ГТУ. Расчет камеры сгорания. Объемный состав топливного газа:

Месторождение: Бованенское

Таблица 2

Относительная плотность по воздуху:

Удельная теплота сгорания: ;

Теоретический расход воздуха, необходимый для сжигания 1нм3 топлива

                                                                                  (1.1)

Состав продуктов сгорания топливного газа:

1) трехатомные газы

(1.2)

2) водяные пары:

(1.3)

3) свободный кислород:

      (1.4)

4) свободный азот

(1.5)

5) количество сухого воздуха, необходимое для сжигания 1кг топлива

    (1.6) 

Расчет цикла.

Температура воздуха в конце процесса сжатия:

1) теоретическая

278 458,98 (1.7)

2) действительная

      (1.8)

где  - КПД осевого компрессора (принято с аналога) [2];

 ;  - показатель адиабаты для воздуха;

 - степень повышения давления в компрессоре [2].

Работа, затрачиваемая на сжатие 1кг воздуха в компрессоре:

                                                                                          (1.9)

где - удельная теплоемкость воздуха.

Температура газов на входе в газовую турбину

 [2];

 - показатель адиабаты дымовых газов;

 - коэффициент потерь в воздушном тракте и КС;

 - коэффициент потерь во всасывающем и выходном трактах;

6,702;

                                                                                                      (1.10)

где  - КПД турбины.

Работа расширения 1кг рабочего тела в турбине:

                                                                        (1.11)

где  - удельная теплоемкость газа.

Расчет мощности и количества рабочего тела.

Энтальпия продуктов сгорания:

                        (1.12)

Энтальпия топливного газа на входе в КС:

                                      (1.13)

Энтальпия воздуха после компрессора:

     (1.14)

Количество теплоты, переданное топливному газу в КС:

=

                                                                                            (1.15)

где  - степень регенерации

Количество теплоты, переданное воздуху в КС:

 (1.16)

Уточнить значение α:

                                (1.17)

Расчет тепловой схемы после окончательного определения α:

Расход газа через турбину:

                                                                  (1.18)

где  [2].

- эффективная энергия                                           (1.19)

                                           (1.20)

 - коэффициент, учитывающий дополнительные утечки воздуха через уплотнения

Расход воздуха, подаваемый компрессором:

           (1.21)

Расход топлива:

                                                (1.22)

Мощность, развиваемая газовой турбиной:

                (1.23)

Мощность, потребляемая компрессором:

                                     (1.24)

Коэффициент полезной работы:

0,46                                    (1.25)

Эффективный КПД ГТУ:

                                                            (1.26)

где,                                         (1.27)

2 Расчет осевого компрессора:

Исходные данные:

 - начальная температура воздуха перед компрессором (по заданию);

 - начальное давление воздуха;

 - степень повышения давления в компрессоре [2];

 - расход воздуха, подаваемый компрессором;

 - частота вращения вала [2];

 - коэффициент аэродинамического сопротивления проточной части.

Предварительный выбор числа ступеней (с аналога):

.

Принять осредненное значение для воздуха:

;

- удельная теплоемкость воздуха;

;  - показатель адиабаты для воздуха.

Параметры воздуха перед первой и за последней ступенями компрессора [1]:

 - скорость во входном патрубке;

 - скорость перед первой ступенью;

 - скорость в выходном патрубке;

 - скорость за последней ступенью;

 - КПД входного патрубка;

 - КПД выходного патрубка;

 - КПД компрессора (принято с аналога) [2].

Плотность воздуха перед компрессором, по параметрам торможения

                                                      (2.1)

Потеря давления торможения во входном патрубке:

        (2.2)

Давление торможения перед первой ступенью:

                            (2.3)

Температура воздуха перед первой ступенью:

                            (2.4)

Давление перед первой ступенью:

 (2.5)

Плотность воздуха перед первой ступенью:

                                                                  (2.6)

Объемный расход воздуха через первую ступень:

                                                                             (2.7)

Окружная скорость концов рабочих лопаток первой ступени:

       (2.8)

где, - относительный диаметр втулки [1];

 - коэффициент расхода первой ступени [1].

Меридиональная проекция скорости перед первой ступенью:

                                    (2.8)

Диаметры первой ступени:

 - периферийный                          (2.9)

 - прикорневой                         (2.10)

Высота рабочих лопаток первой ступени:

                                                                     (2.11)

Произведем аналогичную оценку параметров воздуха за последней ступенью и определим ее размеры:

Давление торможения за компрессором

714341,25                             (2.12)

Температура торможения за компрессором (по располагаемому теплоперепаду):

(2.13)

 К (2.14)

Плотность воздуха за компрессором (по параметрам торможения):

                                                        (2.15)

Потеря полного давления в выходном патрубке:

                                                                                     (2.16)

Давление торможения за последней ступенью:

      (2.17)

Температура воздуха за последней ступенью:

                     (2.18)

Давление воздуха за последней ступенью:

(2.19)

Плотность воздуха за последней ступенью:

                                                   (2.20)

Прикорневой диаметр рабочей лопатки последней ступени:

                (2.21)

где  - периферийный диаметр рабочей лопатки последней ступени.

Высота рабочей лопатки последней ступени:

                                                            (2.22)

Оценка числа ступеней:

Действительный теплоперепад в компрессоре

                                                          (2.23)

Теплоперепад первой ступени:

(2.24)

где                                                         (2.25)

Теплоперепад последней ступени:

           (2.26)

где                                                                (2.27)

Средний теплоперепад ступеней:

                                                              (2.28)

Число ступеней компрессора:

                                                          (2.29)

Расчет первой ступени осевого компрессора:

Примем максимальное значение .

Закрутку потока перед рабочим колесом примем в сторону вращения ротора, что позволит уменьшить число Маха:

                            (2.30)

Степень реактивности у корня:

                            (2.31)

Степень реактивности на периферии:

             (2.32)

Расчет треугольников скоростей и углов лопаток на среднем квадратичном диаметре:

                                             (2.33)

Примем

Меридиональная проекция скорости

                                      (2.34)

где  - средний диаметр ступени.

Окружная скорость лопаток первой ступени компрессора:

                     (2.35)

Меридиональная проекция скорости первой ступени:

                               (2.36)

                               (2.37)

                      (2.38)

                                           (2.39)

                                           (2.40)

Относительные шаги: ; [6].

Коэффициент, зависящий от средней линии и углы выхода потока:а=0,4

- для рабочих лопаток               (2.41)

- для направляющих лопаток (2.42)

Углы атаки принимаем:  [1]

Входные углы лопаток:

                                                     (2.43)

                                                                 (2.44)

Выходные углы лопаток

                                                                          (2.45)

                                                                         (2.46)

Построим в масштабе треугольник скоростей рассчитанной ступени:

Рисунок 4 - Треугольник скоростей рассчитанной ступени

Т.к. максимальное число Маха достигается у вершин рабочих лопаток, рассчитаем его величину:

Меридиональная проекция скорости первой ступени:

                                          (2.47)

Круговая проекция скорости первой ступени:

                                                                                                  (2.48)

Скорость звука:

                              (2.49)

Число Маха (максимальное):

                                                                         (2.50)

Расчет последней ступени.

Примем максимальное значение .

Закрутку потока перед рабочим колесом примем в сторону вращения ротора, что позволит уменьшить число Маха:

                          (2.51)

Степень реактивности у корня:

                          (2.52)

Степень реактивности на периферии:

(2.53)

Где, радиус корневых сечений лопаток последней ступени равен rzк=dzк/2= 0,6599 /2= 0,3300м;

радиус периферийных сечений лопаток последней ступени равен rzп=dzп/2= 0,7987 /2= 0,3994 м

Окружная скорость концов рабочих лопаток последней ступени:

п=*dzп*n= 3,14 * 138,333* 0,7987=347,12м/с

Расчет треугольников скоростей и углов лопаток на среднем квадратичном диаметре

                            (2.54)

Примем

Меридиональная проекция скорости:

                                 (2.55)

где  - средний диаметр ступени.

Окружная скорость лопаток первой ступени компрессора:

            (2.57)

Меридиональная проекция скорости первой ступени:

                            (2.58)

               (2.59)

             (2.60)

                                       (2.61)

                                           (2.62)

Относительные шаги: ; [6].

Коэффициент, зависящий от средней линии и углы выхода потока:а=0,5

- для рабочих лопаток    (2.63)

для направляющих лопаток (2.64)

Углы атаки принимаем:  [1]

Входные углы лопаток:

                             (2.65)

                             (2.66)

Выходные углы лопаток:

                                           (2.67)

                                          (2.68)

Построим в масштабе треугольник скоростей рассчитанной ступени:

Т.к. максимальное число Маха достигается у вершин рабочих лопаток, рассчитаем его величину:

Меридиональная проекция скорости последней ступени:

                        (2.69)

Круговая проекция скорости первой ступени:

                                                                                       (2.70)

Скорость звука:

      (2.71)

Число Маха (максимальное):

Расчет газовой турбины

Исходные данные:

 - начальная температура газов перед турбиной [2];

 - конечное давление (за СТ);

 отношение давлений в турбине [2];

 - расход газа;

Характеристики рабочего тела:

;

= 0,2866 кДж/кг

=0,285

Теплоперепад турбины (по параметрам торможения):

                                                                           (3.1)

Определить параметры газа перед первой и за последней ступенями, приняв примерные величины скоростей и КПД [1]:

 - скорость во входном патрубке;

 - скорость перед первой ступенью;

 - скорость в выходном патрубке

 - скорость за последней ступенью;

 - КПД входного патрубка;

 - КПД выходного патрубка;

 - КПД турбины [2].

Давление торможения перед турбиной:

              (3.2)

Плотность газа перед турбиной (по параметрам торможения):

                                 (3.3)

Потери давления во входном патрубке:

     (3.4)

Давление торможения перед первой ступенью:

(3.5)

Температура газов за турбиной:

                       (3.6)

                        (3.7)

Температура газов за последней ступенью:

              (3.8)

Считая, что давление газа за турбиной примерно равно давлению газа за последней ступенью, определить плотность газа за последней ступенью по формуле:

                         (3.9)

Потеря полного давления в выходном патрубке:

                                                                       (3.10)

Давление торможения за последней ступенью:

             (3.11)

Располагаемый теплоперепад (по параметрам перед первой и за последней ступенями турбины):

(3.12)

где                                                 (3.13)

 м                                                                       (3.14)

Частота вращения роторов:

                                                         (3.15)

 =330,91                      (3.16)

Располагаемый теплоперепад одной ступени:

                 (3.17)

.

Число ступеней турбины:

                                                           (3.18)

Определить коэффициент возврата теплоты и уточнить теплоперепад ступеней:

     (3.19)

Теплоперепад одной ступени:

(3.20)

Предварительная оценка высот лопаток первой и последней ступеней:

     (3.21)

где  - корневой диаметр первой ступени турбины высокого давления (с аналога);

.

Высота направляющих лопаток на входе:

                                                   (3.22)

Высота лопатки последней ступени:

                                                          (3.23)

где  - периферийный диаметр последней ступени (по аналогу);

 - прикорневой диаметр последней ступени.

Площадь проходного сечения последней ступени:

                                                   (3.24)

Меридиональная скорость за последней ступенью:

                                (3.25)

Найти значение меридиональной скорости за соплами первой ступени, приняв для корневого сечения:

;

 - степень реакции [1];

 - коэффициент скорости [1].

                            (3.26)

Меридиональная скорость (у корня первой ступени):

                     (3.27)