Задание №4. Синтез непрерывного оптимального управления с помощью уравнения Эйлера

Дано:

Найти: .

1.Выразим входное управляющее воздействие

Приведем задачу к варианту задачи на безусловный экстремум:

2.

3.Решим задачу с помощью уравнения Эйлера:

4. Решим ДУ Эйлера методом характеристического уравнения

p₁=-0,6, p₂=0,6

5.Т.к. x→∞, то

Учитывая, что x₀=C₁

Найдем оптимальную программу управления:

6. Найдем оптимальный регулятор (оптимальный закон управления):

7. Закон управления можно получить и другим способом:

8.

9. Структурная схема:

Задание №5. Синтез непрерывных оптимальных уравнений с помощью уравнения Эйлера-Пуассона

Найти: .

1.Преобразуем эту задачу в вариационную задачу на безусловный экстремум:

2.

3.

+

4.

5.

6. Составим оптимальную синтезированную систему управления:

7. Структурная схема: