Моделирование и анализ предлагаемой САУ

        РЕЗУЛЬТАТЫ ИМИТАЦИОННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ 

     ОДНОКОНТУРНОЙ ЦИФРОВОЙ АВТОМАТИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ

                                        01.01.2012

 ********************************************************************

      ПЕРЕДАТОЧНАЯ ФУНКЦИЯ ОБЪЕКТА ПО КАНАЛУ УПРАВЛЕНИЯ :

                        K * Exp(-Tau*P)

                W(P) = ----------------- .

                               P

   ПАРАМЕТРЫ МОДЕЛИ ОБЪЕКТА :

       Коэффициент передачи K = 0.100

       Запаздывание    Tau = 17.600

 ********************************************************************

ПАРАМЕТРЫ ЭЛЕМЕНТОВ СИСТЕМЫ :

  Коэффициент передачи датчика        1.000

  Коэффициент передачи испол.устройства     1.000

  Коэффициент передачи регулирующего органа 1.000

     ДИСКРЕТНОСТЬ РАБОТЫ СИСТЕМЫ           3.000

  СТЕПЕНЬ КОЛЕБАТЕЛЬНОСТИ M = 0.90

ЛИНИЯ РАВНОГО ЗАПАСА УСТОЙЧИВОСТИ ЗАДАЕТСЯ В ВИДЕ ТАБЛИЦЫ

    ----------------------------------------

            K1     |     K2

    ----------------------------------------

            0.03780 |   0.03756

            0.07311 |   0.07224

            0.10585 |   0.10405

            0.13593 |   0.13301

            0.16332 |   0.15916

            0.18799 |   0.18256

            0.20993 |   0.20328

            0.22915 |   0.22138

            0.24569 |   0.23696

            0.25958    |   0.25011

            0.27089 |   0.26092

            0.27969 |   0.26950

            0.28605 |   0.27595

            0.29006 |   0.28040

            0.29183 |   0.28294

           0.29146 |   0.28371

            0.28906 |   0.28280

            0.28475 |   0.28035

            0.27864 |   0.27645

            0.27087 |   0.27124

    ----------------------------------------

Рис. 26 Линия равного запаса устойчивости

 ********************************************************************

       РЕКОМЕНДУЕМЫЕ ПАРАМЕТРЫ РЕГУЛЯТОРА :

       -------------------------------

        НАСТРОЙКА - K1 = 0.2919

        НАСТРОЙКА - K2 = 0.2836

       -------------------------------

Рис. 28 Настройки регултора

      ПЕРЕХОДНЫЙ ПРОЦЕСС ПО ЗАДАЮЩЕМУ ВОЗДЕЙСТВИЮ

        Задающее воздействие ступенчатое = 10.0000

 ********************************************************************

       П И - З А К О Н РЕГУЛИРОВАНИЯ

    Выбранные параметры закона :

      Настройка К1 = 0.2881

      Настройка К2 = 0.2848

 ********************************************************************

Такт Задание Рег орган Система Ср.кв.ош

0   10,0000 2,8813 0,0000 100,0000

1   10,0000 2,9143 0,0000 100,0000

2   10,0000 2,9472 0,0000    100,0000

3   10,0000 2,9802 0,0000 100,0000

4   10,0000 3,0131 0,0000 100,0000

5   10,0000 3,0461 0,0000 100,0000

6   10,0000 3,0791 0,0000 100,0000

7   10,0000 3,1120 0,8644 100,0000

8   10,0000 2,8960 1,7387 98,1622

9   10,0000 2,6742 2,6228 95,1709

10   10,0000 2,4467 3,5169 91,4665

11   10,0000 2,2134 4,4208 87,3469

12   10,0000 1,9743 5,3347 83,0223

13   10,0000 1,7294 6,2584 78,6468

14   10,0000 1,4786 7,1920 74,3370

15   10,0000 1,2219 8,0608 70,1837

16   10,0000 0,9809 8,8630 66,2765

17   10,0000 0,7561     9,5970 62,6663

18   10,0000 0,5484 10,2610 59,3766

19   10,0000 0,3584 10,8533 56,4112

20   10,0000 0,1869 11,3721 53,7596

21   10,0000 0,0346 11,8157 51,4016

22   10,0000  -0,0978 12,1823 49,3101

23   10,0000 -0,2094 12,4766 47,4539

24   10,0000 -0,3013 12,7034 45,8011

25   10,0000 -0,3749 12,8679 44,3206

26   10,0000 -0,4312 12,9754 42,9837

27    10,0000 -0,4716 13,0315 41,7648

28   10,0000 -0,4976 13,0419 40,6415

29   10,0000 -0,5106 13,0125 39,5952

30   10,0000 -0,5121 12,9497 38,6107

31   10,0000 -0,5040 12,8593 37,6760

32   10,0000 -0,4876 12,7469 36,7821

33   10,0000 -0,4647 12,6175 35,9222

34   10,0000 -0,4365 12,4760 35,0916

35   10,0000 -0,4043 12,3268 34,2871

36   10,0000 -0,3695  12,1736 33,5068

37   10,0000 -0,3330 12,0199 32,7493

38   10,0000 -0,2959 11,8688 32,0142

39   10,0000 -0,2590 11,7225 31,3012

40   10,0000 -0,2230 11,5831 30,6101

41   10,0000    -0,1885 11,4521 29,9409

42   10,0000 -0,1560 11,3308 29,2937

43   10,0000 -0,1259 11,2200 28,6682

44   10,0000 -0,0983 11,1201 28,0642

45   10,0000 -0,0735 11,0313 27,4814

46      10,0000 -0,0517 10,9536 26,9193

47   10,0000 -0,0327 10,8867 26,3774

48   10,0000 -0,0165 10,8302 25,8551

49   10,0000 -0,0032 10,7834 25,3518

50   10,0000 0,0076 10,7456 24,8668

51   10,0000 0,0159 10,7161 24,3992

52   10,0000 0,0219 10,6940 23,9486

53   10,0000 0,0259 10,6785 23,5140

54   10,0000 0,0281 10,6687 23,0948

55   10,0000 0,0287 10,6638 22,6904

56   10,0000 0,0279 10,6628 22,3001

57   10,0000 0,0260 10,6651 21,9231

58   10,0000 0,0232 10,6699 21,5591

59   10,0000 0,0196 10,6765 21,2072

60   10,0000 0,0155 10,6842 20,8671

61   10,0000 0,0110 10,6927 20,5381

62   10,0000 0,0063 10,7013 20,2197

63   10,0000 0,0016 10,7096 19,9114

64   10,0000 -0,0032 10,7174 19,6128

65   10,0000 -0,0077 10,7244 19,3235

66   10,0000 -0,0121 10,7303 19,0429

67   10,0000 -0,0162 10,7349 18,7707

68   10,0000 -0,0199 10,7382 18,5065

69   10,0000 -0,0233 10,7401 18,2499

70        10,0000 -0,0263 10,7406 18,0006

71   10,0000 -0,0289 10,7396 17,7582

72   10,0000 -0,0310 10,7373 17,5224

73   10,0000 -0,0328 10,7337 17,2930

74   10,0000 -0,0342 10,7288    17,0696

75   10,0000 -0,0352 10,7228 16,8520

76   10,0000 -0,0359 10,7158 16,6399

77   10,0000 -0,0363 10,7079 16,4331

78   10,0000 -0,0363 10,6993 16,2315

79   10,0000 -0,0362 10,6900 16,0347

80   10,0000 -0,0358 10,6801 15,8426

81   10,0000 -0,0352 10,6699 15,6550

82   10,0000 -0,0345 10,6593 15,4718

83   10,0000 -0,0337 10,6485 15,2928

84   10,0000 -0,0328 10,6377 15,1178

85   10,0000 -0,0318 10,6268 14,9468

86   10,0000 -0,0307 10,6159 14,7795

87   10,0000 -0,0297 10,6052 14,6159

88   10,0000 -0,0286 10,5946 14,4557

89   10,0000 -0,0276 10,5842 14,2991

90   10,0000 -0,0265 10,5741 14,1457

91   10,0000 -0,0255 10,5643 13,9955

92   10,0000 -0,0246 10,5548 13,8484

93   10,0000 -0,0237 10,5456 13,7044

94   10,0000 -0,0229 10,5367 13,5633

95   10,0000 -0,0221 10,5281 13,4250

96   10,0000 -0,0214 10,5198 13,2894

97   10,0000 -0,0208 10,5118 13,1566

98   10,0000 -0,0202 10,5042 13,0264

99   10,0000 -0,0197 10,4968 12,8986

Рис. 29 Переходный процесс по заданию

Приложение

АППРОКСИМАЦИЯ РАЗГОННОЙ КРИВОЙ 

МЕТОДОМ МОМЕНТОВ ПЕРЕХОДНОЙ ФУНКЦИИ ПО КАНАЛУ ВОЗМУЩЕНИЯ

   ПАРАМЕТРЫ ВХОДНОГО ВОЗДЕЙСТВИЯ :

ЗНАЧЕНИЕ ВХОДНОГО ВОЗДЕЙСТВИЯ ДО ЭКСПЕРИМЕНТА = 38.000

  ЗНАЧЕНИЕ ВХОДНОГО ВОЗДЕЙСТВИЯ В ИМПУЛЬСЕ = 43.000

                    ДЛИТЕЛЬНОСТЬ ИМПУЛЬСА = 36.000

   ПАРАМЕТРЫ ВЫХОДНОГО СИГНАЛА ОБЪЕКТА :

СРЕДНЕЕ ЗНАЧЕНИЕ ВЫХОДНОГО СИГНАЛА ДО ОПЫТА = 10.000

УСТАНОВИВШЕЕСЯ СРЕДНЕЕ ЗНАЧЕНИЕ ПЕРВЫХ РАЗНОСТЕЙ = 0.500

ШАГ ДИСКРЕТНОСТИ ПО ВРЕМЕНИ = 1.000

ЧИСЛО ТОЧЕК КРИВОЙ РАЗГОНА = 40

  КРИВАЯ РАЗГОНА

Номер точки Значение кривой разгона

      1         10.000

      2          9.750

      3          9.500

      4          9.250

      5          9.000

      6          8.750

      7          8.500

      8          8.250

      9          8.000

     10          7.800

     11          8.000

     12          8.250

     13          8.500

     14          8.750

     15          9.000

     16          9.500

     17          9.750

     18         10.000

     19         10.500

     20         11.000

     21         11.500

     22          12.000

     23         12.500

     24         13.000

     25         13.500

     26         14.000

     27         14.500

     28         15.000

     29         15.500

     30         16.000

     31         16.500

     32         17.000

     33         17.500

     34         18.000

     35         18.500

     36         19.000

     37         19.500

     38         20.000

     39         20.500

     40         21.000

**********************************************************************

       МОДЕЛЬ С М И Н И М А Л Ь Н Ы М

        ЗНАЧЕНИЕМ ДИСПЕРСИИ АДЕКВАТНОСТИ

  ПЕРЕДАТОЧНАЯ ФУНКЦИЯ АППРОКСИМИРУЮЩЕЙ МОДЕЛИ

                        K * Exp(-Tau*P)

                W(P) = ----------------- .

                               P

   ПАРАМЕТРЫ МОДЕЛИ ОБЪЕКТА :

       Коэффициент передачи K = -0.100

       Запаздывание    Tau = 17.596

НОРМИРОВАННЫЕ ПЕРЕХОДНЫЕ ФУНКЦИИ ОБЪЕКТА И МОДЕЛИ

      Врем      Объект      Модель

      0.000      0.000      0.000

      1.000     -0.500      0.000

      2.000     -1.000      0.000

      3.000     -1.500      0.000

      4.000     -2.000      0.000

      5.000     -2.500      0.000

      6.000     -3.000      0.000

      7.000     -3.500      0.000

      8.000     -4.000      0.000

      9.000     -4.400      0.000

     10.000     -4.000      0.000

     11.000     -3.500      0.000

     12.000     -3.000      0.000

     13.000     -2.500      0.000

     14.000     -2.000      0.000

     15.000     -1.000      0.000

     16.000     -0.500      0.000

     17.000      0.000      0.000

     18.000      1.000      0.404

     19.000      2.000      1.404

     20.000      3.000      2.404

     21.000      4.000           3.404

     22.000      5.000      4.404

     23.000      6.000      5.404

     24.000      7.000      6.404

     25.000      8.000      7.404

     26.000      9.000      8.404

     27.000     10.000      9.404

     28.000     11.000     10.404

     29.000     12.000     11.404

     30.000     13.000     12.404

     31.000     14.000     13.404

     32.000     15.000     14.404

     33.000     16.000     15.404

     34.000     17.000     16.404

     35.000     18.000     17.404

     36.000     19.000     18.404

ДИСПЕРСИЯ АДЕКВАТНОСТИ ДАННОЙ МОДЕЛИ = 3.496169

**********************************************************************

    В Ы Б О Р О Ч Н А Я МОДЕЛЬ

  ПЕРЕДАТОЧНАЯ ФУНКЦИЯ АППРОКСИМИРУЮЩЕЙ МОДЕЛИ

                        K * Exp(-Tau*P)

                W(P) = ----------------- .

                               P

   ПАРАМЕТРЫ МОДЕЛИ ОБЪЕКТА :

       Коэффициент передачи K = -0.100

       Запаздывание    Tau = 17.596

НОРМИРОВАННЫЕ ПЕРЕХОДНЫЕ ФУНКЦИИ ОБЪЕКТА И МОДЕЛИ

      Врем      Объект      Модель

      0.000      0.000      0.000

      1.000     -0.500      0.000

      2.000     -1.000      0.000

      3.000     -1.500        0.000

      4.000     -2.000      0.000

      5.000     -2.500      0.000

      6.000     -3.000      0.000

      7.000     -3.500      0.000

      8.000     -4.000      0.000

      9.000     -4.400      0.000

     10.000     -4.000      0.000

     11.000     -3.500      0.000

     12.000     -3.000      0.000

     13.000     -2.500      0.000

     14.000     -2.000      0.000

     15.000     -1.000      0.000

     16.000     -0.500      0.000

     17.000      0.000      0.000

     18.000      1.000      0.404

     19.000      2.000      1.404

     20.000      3.000      2.404

     21.000      4.000      3.404

     22.000      5.000      4.404

     23.000      6.000           5.404

     24.000      7.000      6.404

     25.000      8.000      7.404

     26.000      9.000      8.404

     27.000     10.000      9.404

     28.000     11.000     10.404

     29.000     12.000     11.404

     30.000     13.000     12.404

     31.000     14.000     13.404

     32.000     15.000     14.404

     33.000     16.000     15.404

     34.000     17.000     16.404

     35.000     18.000     17.404

     36.000     19.000     18.404

ДИСПЕРСИЯ АДЕКВАТНОСТИ ДАННОЙ МОДЕЛИ = 3.496169

**********************************************************************

  АППРОКСИМАЦИЯ РАЗГОННОЙ КРИВОЙ 

МЕТОДОМ МОМЕНТОВ ПЕРЕХОДНОЙ ФУНКЦИИ ПО КАНАЛУ УПРАВЛЕНИЯ

                                        01.01.2002

   ПАРАМЕТРЫ ВХОДНОГО ВОЗДЕЙСТВИЯ :

ЗНАЧЕНИЕ ВХОДНОГО ВОЗДЕЙСТВИЯ ДО ЭКСПЕРИМЕНТА = 35.000

  ЗНАЧЕНИЕ ВХОДНОГО ВОЗДЕЙСТВИЯ В ИМПУЛЬСЕ = 40.000

                    ДЛИТЕЛЬНОСТЬ ИМПУЛЬСА = 36.000

   ПАРАМЕТРЫ ВЫХОДНОГО СИГНАЛА ОБЪЕКТА :

СРЕДНЕЕ ЗНАЧЕНИЕ ВЫХОДНОГО СИГНАЛА ДО ОПЫТА = 10.000

УСТАНОВИВШЕЕСЯ СРЕДНЕЕ ЗНАЧЕНИЕ ПЕРВЫХ РАЗНОСТЕЙ = -0.500

ШАГ ДИСКРЕТНОСТИ ПО ВРЕМЕНИ = 1.000

ЧИСЛО ТОЧЕК КРИВОЙ РАЗГОНА = 40

  КРИВАЯ РАЗГОНА

Номер точки Значение кривой разгона

      1         10.000

      2         10.500

      3         11.000

      4         11.500

      5         12.000

      6         12.500

      7         13.000

      8         13.500

      9         14.000

     10         14.500

     11         15.000

     12         15.200

     13         15.500

     14         15.200

     15         15.000

     16         14.500

     17         14.000

     18         13.500

     19         13.000

     20         12.500

     21         12.000

     22         11.500

     23         11.000

     24         10.500

     25           10.000

     26          9.500

     27          9.000

     28          8.500

     29          8.000

     30          7.500

     31          7.000

     32          6.500

     33          6.000

     34          5.500

     35          5.000

     36          4.500

     37          4.000

     38          3.500

     39          3.000

     40          2.500

**********************************************************************

       МОДЕЛЬ С М И Н И М А Л Ь Н Ы М

        ЗНАЧЕНИЕМ ДИСПЕРСИИ АДЕКВАТНОСТИ

  ПЕРЕДАТОЧНАЯ ФУНКЦИЯ АППРОКСИМИРУЮЩЕЙ МОДЕЛИ

                        K * Exp(-Tau*P)

                W(P) = ----------------- .

                               P

   ПАРАМЕТРЫ МОДЕЛИ ОБЪЕКТА :

       Коэффициент передачи K = 0.100

       Запаздывание    Tau = 24.692

НОРМИРОВАННЫЕ ПЕРЕХОДНЫЕ ФУНКЦИИ ОБЪЕКТА И МОДЕЛИ

      Врем      Объект      Модель

      0.000     -0.000      0.000

      1.000     -1.000      0.000

      2.000     -2.000      0.000

      3.000     -3.000      0.000

      4.000     -4.000      0.000

      5.000     -5.000      0.000

      6.000     -6.000      0.000

      7.000     -7.000      0.000

      8.000     -8.000      0.000

      9.000     -9.000      0.000

     10.000    -10.000      0.000

     11.000    -10.400      0.000

     12.000    -11.000      0.000

     13.000    -10.400      0.000

     14.000    -10.000      0.000

     15.000     -9.000      0.000

     16.000     -8.000      0.000

     17.000     -7.000      0.000

     18.000     -6.000           0.000

     19.000     -5.000      0.000

     20.000     -4.000      0.000

     21.000     -3.000      0.000

     22.000     -2.000      0.000

     23.000     -1.000      0.000

     24.000     -0.000      0.000

     25.000      1.000      0.308

     26.000      2.000      1.308

     27.000      3.000      2.308

     28.000      4.000      3.308

     29.000      5.000      4.308

     30.000      6.000      5.308

     31.000      7.000      6.308

     32.000      8.000      7.308

     33.000      9.000      8.308

     34.000     10.000      9.308

     35.000     11.000     10.308

     36.000     12.000     11.308

ДИСПЕРСИЯ АДЕКВАТНОСТИ ДАННОЙ МОДЕЛИ = 30.918631

**********************************************************************

    В Ы Б О Р О Ч Н А Я МОДЕЛЬ

  ПЕРЕДАТОЧНАЯ ФУНКЦИЯ АППРОКСИМИРУЮЩЕЙ МОДЕЛИ

                        K * Exp(-Tau*P)

                W(P) = ----------------- .

                               P

   ПАРАМЕТРЫ МОДЕЛИ ОБЪЕКТА :

       Коэффициент передачи K = -0.100

       Запаздывание    Tau = 24.692

НОРМИРОВАННЫЕ ПЕРЕХОДНЫЕ ФУНКЦИИ ОБЪЕКТА И МОДЕЛИ

      Врем      Объект      Модель

      0.000     -0.000        0.000

      1.000     -1.000      0.000

      2.000     -2.000      0.000

      3.000     -3.000      0.000

      4.000     -4.000      0.000

      5.000     -5.000      0.000

      6.000     -6.000      0.000

      7.000     -7.000      0.000

      8.000     -8.000      0.000

      9.000     -9.000      0.000

     10.000    -10.000      0.000

     11.000    -10.400      0.000

     12.000    -11.000      0.000

     13.000    -10.400      0.000

     14.000    -10.000      0.000

     15.000     -9.000      0.000

     16.000     -8.000      0.000

     17.000     -7.000      0.000

     18.000     -6.000      0.000

     19.000     -5.000      0.000

     20.000     -4.000           0.000

     21.000     -3.000      0.000

     22.000     -2.000      0.000

     23.000     -1.000      0.000

     24.000     -0.000      0.000

     25.000      1.000      0.308

     26.000      2.000      1.308

     27.000      3.000      2.308

     28.000      4.000      3.308

     29.000      5.000      4.308

     30.000      6.000      5.308

     31.000      7.000      6.308

     32.000      8.000      7.308

     33.000      9.000      8.308

     34.000     10.000      9.308

     35.000     11.000     10.308

     36.000     12.000     11.308

ДИСПЕРСИЯ АДЕКВАТНОСТИ ДАННОЙ МОДЕЛИ = 30.918631