Расчет сжатых железобетонных колонн со случайным эксцентриситетом

Для практических расчетов элементы, на которые действует сжимающая сила, при­ложенная без эксцентриситета (отсутствует изгибающий мо­мент), разрешено условно относить к центрально - сжатым. Такие элементы принято называть сжатыми элементами со случайным эксцентриситетом. Случайный эксцентриситет обозначается и принимается равным большему из двух значений: 1/600 длины эле­мента, 1/30 ширины сечения, но не менее 10 мм.

• на колонны действует нагрузка, приложенная со случайным эксцентриситетом;

• колонна  прямоугольно­го поперечного сечения;

• продольное армирование выполняется стержнями арматуры, рас­положенными вдоль двух сторон по углам.

• Возможно армирование шестью, восемью и большим количеством стержней

Варианты расположения рабочей арматуры:

а) по углам сечения колонны; б) с применением промежуточных стержней;

— площадь продольной арматуры, расположенной на одной стороне;

— площадь продольной арматуры другой стороны

отношение расчетной длины колонны  к меньшей стороне поперечного сечения не должно превышать 20, т.е.  /h < 20;

 коэффициент (процент) армирования μ, т.е. отношение пло­щади поперечного сечения арматуры к площади сечения колон­ны, чаще всего находится в пределах от 0,004 до 0,03 (0,4-3%)

Минимальные коэффициенты армирования колонн

При принятых стан­дартных обозначениях прочностных характеристик арматуры и бетона и учете некоторых особенностей в их работе основная рас­четная формула для центрально-сжатых колонн прямоугольного (квадратного) сечения принимает вид

       N≤ φ [Rsc(As+A's) +  γ_b2 bh]     

Rsc — расчетное сопротивление сжатой арматуры ;

Rb — расчетное сопротивление бетона сжатию (призменная прочность)

γ_b2- коэффициент условий работы бетона (для тяжелого бето­на и при учете постоянных, длительных и кратковременных на­грузок γ_b2 = 0,9, табл. 15 СНиП 2.03.01-84*).

b и h — размеры поперечного сечения колонны, см;

As и A's — площади сечения арматуры, соответственно по одной стороне сечения и по другой стороне.

φ -коэффициент продольного изгиба

                       φ = φ_b + 2(φ_bs – φ_b)  φ_bs

где φ_b и φ_bs определяются в зависимости от отношения расчетной длины колонны  к меньшей стороне сечения колонны h и от отношения нагрузок — соответственно длительной части нагрузки ко всей нагрузке N

При расчете колонн гражданских зданий расчетную длину можно принимать равной высоте этажа = Hэт

Продольный изгиб железобетонной колонны зависит от продольного изгиба бетона и арматуры .

Общий порядок подбора сечения рабочей арматуры

1.Определяют нагрузку, если она не задана по условию задачи полное значение нагрузки N и ее длительную часть

2.Устанавливают расчетную схему.

3.Принимают расчетную длину колонны  (при расчете колонн гражданских зданий расчетную длину можно принимать равной высоте этажа  = Hэт, в общем случае  = µl

4.Задаются следующими значениями и находят величины, зависящие от них:

а) принимают размеры поперечного сечения b, h (рекоменду­ется размеры сечения принимать не менее 30 см и далее кратно 5,0 см);

б) принимают материалы для колонны:

• обычно принимают тяжелый бетон классов прочности В20-В35 и находят расчетное сопротивление бетона сжатию Rb,коэффициент условия работы γ_b2 = 0,9;

• принимают класс арматуры, обычно А-III, А-II, и находят расчетное сопротивление арматуры сжатию Rsc в) принимают коэффициент армирования µ = 0,01—0,02.

5.Определяют коэффициент а,

6.Определяем коэффициент продольного изгиба φ

                       φ = φ_b + 2(φ_bs – φ_b)  φ_bs

7. Определяют требуемую площадь арматуры по формуле

• если в результате получают отрицательное значение, это означает , что бетон один (без арматуры) справляется с нагрузкой (возможно уменьшить размеры поперечного сечения колонны и заново произвести расчет или колонна армируется конструктивно, учитывая, что арматуру необходимо ставить обязательно, чтобы обеспечить минимальный процент армирования)

• если получают положительное значение требуемой площади арматуры, то по полученной площади назначаем диаметр армату­ры  по сортаменту.

• для армирования принимают 4 стержня арматуры (при h < 400 мм) и располагают их по углам колонны (возможно армировать и боль­шим количеством стержней, но здесь рассматривается самый про­стой случай);

• при подборе арматуры следует учитывать, что диаметр про­дольных стержней монолитных колонн должен быть не менее 12 мм; в колоннах с размером меньшей стороны сечения > 250 мм диаметр продольных стержней рекомендуется назначать не менее 16 мм; диаметр продольных стержней обычно принимают не бо­лее 40 мм.

8. Проверяют действительный процент армирования:

Если действительный процент армирования находится в пре­делах от µmin до 3%, и, еще лучше, если он близок к тому значению, которым задались (по нашим рекомендациям, 1-2%), то на этом заканчивается подбор продольной арматуры, в противном случае необходимо скорректировать принятую арма­туру или сечение элемента.

9. Назначают диаметр поперечных стержней по условию свариваемости, которое устанавливает соотношение диаметров продольных и поперечных стержней арматуры при сварке.

где  — наименьший диаметр продольных сжатых стержней (в вя­заных каркасах диаметр хомутов принимают не менее 0,25 ds и не менее 5 мм).

10. Назначают шаг поперечных стержней (хомутов в вязаных каркасах) s:

s < 20 ds в сварных каркасах, но не более 500 мм;

s < 15 ds в вязаных каркасах, но не более 500 мм.