Установка границ на осях координат

Mathcad по умолчанию устанавливает верхние и нижние границы на радиальной оси. Для линейного масштаба верхняя граница – максимальное значение радиуса, входящее в график; нижняя граница – ноль.

Если надо использовать другие границы на осях, можно отменить автоматические пределы Mathcad, вводя пределы непосредственно на графике.

Для этого необходимо:

- Выделить график. Mathcad показывает два дополнительных числа вверху справа на чертеже.

- Чтобы установить максимальное значение на радиальной оси, замените число в верхнем поле ввода, минимальное значение – в нижнем поле.

ГРАФИКИ ПОВЕРХНОСТЕЙ

В рабочие документы Mathcad можно включать наряду с двумерными и трехмерные графики. В отличие от двумерных графиков, которые используют дискретные аргументы и функции, трехмерные графики требуют матрицы значений.

Чтобы создать поверхность:

- Определите матрицу значений, которую необходимо отобразить графически. Mathcad будет использовать номер строки и столбца матрицы в качестве координат на осям х и у. Элементы матрицы будут представлены на графике как высоты выше или ниже плоскости х-у.

- Выберите График поверхности. Mathcad покажет рамку с одним полем ввода.

- Напечатайте имя матрицы в этом поле.

Вы увидите наглядное представление матрицы. Mathcad дает пространственное изображение матрицы в виде двумерной сетки, находящейся в трехмерном пространстве. Каждый элемент матрицы представляется как точка на определенной высоте, пропорциональной значению элемента матрицы. По умолчанию, ориентация поверхности такова, что первая строка матрицы простирается из дальнего левого угла сетки направо, а первый столбец идет из дальнего левого угла по направлению к наблюдателю.

Mathcad рисует линии, чтобы соединить точки на графике. Эти линии определяют поверхность. Пространственное изображение поверхности зависит от расположения наблюдателя относительно поверхности. Можно менять это представление, изменяя наклон графика или вращая его.

Типичный поверхностный график показывает значения функции двух переменных. Чтобы создать такой график:

- Определите функцию двух переменных.

- Решите, сколько необходимо точек по осям х и у. Определите дискретные аргументы i и j, чтобы индексировать эти точки. Например, если необходимо иметь по 10 точек в каждом направлении, введите: i = 0..9; j = 0..9.

- Определите x_i и y_j как равномерно располагаемые точки на осях XиY.

- Заполните матрицу М значениями f(x_i,y_j).

- Выберите График поверхности.

- Напечатайте М в поле ввода.

Создание параметрических поверхностей

Чтобы использовать графические возможности Mathcad для построения параметрически заданной поверхности, необходимо:

- Напечатать в круглых скобках имена трех матриц, имеющих одинаковое число сток и столбцов, в поле ввода.

- Mathcad интерпретирует эти три матрицы как x-, y- и  z- координаты точек поверхности и рисует эту поверхность.

Область изменения параметров является прямоугольником, покрытым равномерной сеткой. Три матрицы отображают эту область в трехмерное пространство.

Форматирование графика поверхности

Mathcad предоставляет различные возможности изменить внешний вид поверхностного графика. Они могут быть разбиты на четыре группы:

1. Характеристики просмотра: тип отображаемого графика, ракурс наблюдения, степень ухабистости поверхности, наличие или отсутствие рамок, осей и координатных плоскостей.

2. Форматирование цветов и линий: отображается ли z-координата поверхности оттенками серого или цветом; является ли поверхность прозрачной или нет; формируют ли элементы графика гладкую поверхность, или образуют параллельные площадки.

3. Форматирование осей: показывать деления или линии сетки на каждой оси или нет.

4. Характеристика заголовка: вид заголовка графика.

Чтобы изменить любую из этих характеристик графика, воспользуйтесь диалоговым окном «Формат 3D графика».