Ответы на вопросы по блоку 1

Для ответов на вопросы 1.1–1.6. необходимо тщательное изучение текста гл. 1.

2.1. См. текст гл. 2.

2.2. В первый момент после включения мощного потребителя частота в системе будет снижаться; в дальнейшем необходимо вводить резервные мощности для стабилизации частоты на номинальном уровне.

2.3. В первый момент после отключения мощного потребителя частота будет повышаться. Необходимо снизить выработку энергии в системе в такой мере, чтобы стабилизировать частоту на номинальном уровне.

2.4. Для решения задачи необходимо использовать формулу активной мощности

и коэффициента трансформации

где , – напряжение и ток ЛЭП;

, – напряжение и ток генератора.

2.5. В больших системах легче осуществить резервирование, чем в малых, поэтому они надежнее.

3.1. В асинхронном двигателе создаются вращающееся поле трехфазной обмотки статора и поле ротора; при их взаимодействии возникает вращающий момент.

3.2. Футеровка ДСП должна быть жаростойкой, выдерживать температуру около 2000 °С. Необходимо обеспечить минимально возможную теплопроводность футеровки для уменьшения потерь тепла в окружающую среду.

3.3. График нагрузки ДСП – резкопеременный, что вызвано нестабильностью горения электрической дуги между электродами и металлом; нагрузка резко меняется в течение долей секунды.

3.4. В индукционной печи тепло выделяется в стальной цилиндрической стенке благодаря возникновению вихревых токов под воздействием переменного магнитного потока, проходящего вдоль стенки.

3.5. На Новочеркасском электродном заводе применяются печи двух видов: на переменном и постоянном токе. Мощность печей – порядка тысяч киловатт. Завод является основным потребителем электроэнергии в Новочеркасске (60–70 %).

3.6. В быту обычно применяются однофазные потребители на напряжение 220 В. Основные виды потребителей: лампы накаливания, люминесцентные лампы, электродвигатели (например, в стиральных машинах), утюги (как печь сопротивления), телевизоры, магнитофоны, персональные компьютеры.

4.1. При выборе цеховой подстанции учитываются суммарная мощность электропотребителей цеха, их расположение на территории цеха и стандартная шкала мощностей трансформаторов. Наиболее часто применяются трансформаторы мощностью 630, 1000, 1600 кВА.

4.2. Четырехпроводная цеховая сеть удобна тем, что от нее можно питать как однофазные, так и трехфазные потребители. Для большинства производств оптимальной является сеть 380/220 В. На предприятиях, где сеть имеет повышенную протяженность (карьеры, рудники, комплексы нефтяных, газовых скважин и др.), оптимальной является сеть 660/380 В.

4.3. См текст гл. 4.

Решения задач

1. На постоянном токе сопротивления во всех вариантах одинаковы. Омическое сопротивление равно

,

где – удельное электрическое сопротивление;

– длина проводника;

– сечение;

сопротивление – зависит от материала проводника, его длины и сечения.

На переменном синусоидальном токе полное сопротивление:

Z= ,

где – активное сопротивление проводника;

– его индуктивное сопротивление.

Индуктивное сопротивление:

,

где – угловая частота, радиан в секунду;

– частота, периодов в секунду;

– индуктивность, Гн.

Индуктивность – это коэффициент пропорциональности между магнитным потоком и током:

,

где – потокосцепление (произведение магнитного потока на число витков).

На основании изложенного можно утверждать следующее: наименьшее индуктивное сопротивление  (близкое к нулю) будет в вариантах 1,5,6, т. к. расположенные рядом проводники взаимно компенсируют свои магнитные потоки и потому результирующий магнитный поток близок к нулю.

Наибольшее значение  будет в варианте 3 или 4; конкретный результат зависит от геометрических соотношений. Вариант 2 будет занимать промежуточное положение.

Выводы в отношении индуктивного сопротивления  можно распространить и на сопротивление , т. к. для вариантов 2, 3, 4 .

2. Задача имеет множество вариантов заданий и решений. Ниже приводятся некоторые варианты (рис. 25, 26).

3. Для решения задачи следует использовать формулы активного сопротивления алюминиевого и медного проводников:

             ,

где – удельные электрические сопротивления алюминия, меди;

– сечения.

По условию задачи

Масса алюминиевого проводника , медного , где – плотности меди, алюминия.

Отношение .

4. Оптимальное расположение ГПП на генплане предприятия определяется в первом приближении условием: масса проводникового материала (например, алюминия) при принятой плотности тока должна быть минимальной.

Масса кабеля (на одну фазу):          ,

где – ток нагрузки; – плотность тока; – длина кабеля; – плотность алюминия.

Рис. 25. Схемы соединения правых и левых обмоток

Рис. 26. Схемы соединений левых обмоток

5. В геометрически подобных катушках при отношении линейных размеров 1:2 отношение объемов равно 1:2³=1:8, а отношение поверхностей теплоотдачи в окружающую среду равно 1:2²=1:4

Мощность, выделяемая в катушке, определяется по формуле

,

где – масса проводникового материала; – объем; – плотность;  – удельное электрическое сопротивление.

Мощность, выделяемая в окружающую среду с единицы поверхности меньшей катушки равна 1 (относительная величина), а большей катушки 8:4=2. Это означает, что при одинаковых условиях теплоотдачи перегрев большей катушки в два раза выше.

6. По величине сопротивления обмотки переменному току варианты располагаются в следующем порядке (от большего сопротивления к меньшему): с ферромагнитным экраном, без экрана, с немагнитным экраном, со сверхпроводящим немагнитным экраном.

На постоянном напряжении экраны не влияют на сопротивление обмотки.

Ферромагнитный экран притягивается к торцу соленоида, немагнитные экраны – отталкиваются.

Для объяснения указанных результатов необходимо применить принцип электромагнитной индукции и оценить сопротивление прохождению магнитного потока в окружающей соленоид среде для каждого варианта.

7. В сечении катушки существуют точки О (рис. 27), к которым направлены силы , действующие на проводники обмотки.

Рис. 27. Схема действия сил в обмотке реактора

Точки расположены ближе к наружной цилиндрической поверхности катушки, чем к внутренней. Поэтому обмотка – кольцо работает на разрыв и вместе с тем обмоточное окно стремится сжаться к указанным точкам.

8. Применяя принцип электромагнитной индукции, можно утверждать следующее: в процессах вхождения рамки в зону магнитного потока и выхода из нее потокосцепления рамки изменяются; соответственно, наводится ЭДС. На рис. 28 показаны графики ЭДС для случая  при постоянной скорости движения рамки.

Рис. 28. График ЭДС при движении рамки

Если ширина рамки меньше ширины магнита, то на определенном интервале  движения рамки потокосцепления не меняются, и ЭДС наводиться не будет. Величина ЭДС пропорциональна скорости движения рамки. Конкретные варианты задания выполнить самостоятельно.

9. На приведенном графике (см. рис. 20) получасовой максимум соответствует току 500 А – это и будет расчетный ток кабеля.

10. На приведенном графике (рис. 21) восьмичасовой максимум соответствует току 600 А – это и будет расчетный ток трансформатора. Если характер графика таков, что за любой восьмичасовой интервал нагрузка существенно меняется, то следует в качестве расчетной брать среднюю нагрузку за наиболее загруженный интервал.

11. Если в стальной трубе помещены три фазы – три кабеля, то их магнитные поля почти полностью взаимно компенсируются притом, что алгебраическая сумма токов в любой момент времени равна нулю (симметричная нагрузка фаз), магнитный поток, замыкающийся по стальной стенке трубы, близок к нулю, нагрева вихревыми токами не будет.

Если же каждая фаза помещена в отдельную трубу, то магнитный поток будет замыкаться по трубе, нагрев – порядка сотен градусов.

В дюралевую трубу отдельную фазу помещать можно, т. к. дюраль – немагнитный материал, его относительная магнитная проницаемость  равна единице. Для стали величина равна порядка тысяч единиц. Поэтому магнитный поток в стальной трубе в тысячи раз больше. Нагрев пропорционален квадрату индукции.

12. В схеме с активным сопротивлением (см. рис. 23) при включении на постоянное напряжение ток устанавливается практически мгновенно (рис. 29).

В схеме  (см. рис. 22) ток нарастает по экспоненте; время достижения установившегося тока зависит от постоянной времени  (рис. 30).

Время переходного процесса в реально применяемых схемах – до величины порядка секунд, т. е. ток нарастает медленно (электромагнитная инерция).

В схеме  (см. рис. 24) ток устанавливается практически мгновенно (за время порядка тысячных долей секунды), а затем спадает по экспоненте до нуля. Время спадания зависит от постоянной времени  (рис. 31).

Блок 2

Глава 5
Структура энергоснабжения промышленных предприятий и жилых районов