Стратегия разработки экономико-математической модели затрат при выборе технологической схемы разработки выемочной ступени

Каждый отдельно взятый вариант системы разработки, если он технически приемлем и отвечает всем требованиям безопасности, – это один из элементов сложной системы угледобычи данного пласта. Эта сложная система может быть представлена многими элементами (смотри множество возможных вариантов системы разработки в разделе «Синтез технологических схем системы разработки»). И для этой сложной технологической системы необходимо установить экономически наиболее выгодный элемент. Как известно, основной метод исследования сложной системы - моделирование.[13] В данном случае речь идет об экономико-математическом моделировании, целью которого является выбор из множества вариантов экономически наиболее целесообразного при соблюдении всех требований безопасности работ.

    Статической моделью системы разработки является граф. Для случая разработки пласта одиночными лавами при панельной или этажной подготовке граф представлен на рисунке 26.

    Ранее отмечалось, что критерием выбора рационального варианта системы разработки, как и технологической схемы, является сумма затрат на выполнение всех процессов угледобычи, отнесенная к 1 т добытого угля, при условии соблюдения всех требований Правил безопасности ведения горных работ.

    Если каждой вершине (дуге) графа поставить в соответствие затраты, имеющие место на данном участке угледобычи, то длина пути на графе (сумма значений всех вершин графа на данном пути) и будет являться величиной искомого критерия. Далее задача сводится к нахождению такого пути на графе, длина которого наименьшая.

    Если затраты, поставленные в соответствие каждой вершине (дуге) графа, представить в виде математических зависимостей от природных, технических и тарифно-ценовых факторов – такой граф буде представлять собой экономико-математическую, т.е. динамическую модель системы разработки.

    Для определения стратегии разработки экономико-математической модели необходимо, прежде всего, определиться с понятием «параметры модели системы», т.е. количественные и качественные характеристики.

    Качественной характеристикой варианта системы разработки является схема выработок, присущая данному варианту системы разработки. Так, для случая разработки пласта одиночными лавами по простиранию схемы систем разработки представлены на рисунках 29 - 36. 

    Качественная характеристика системы разработки определяет ее количественные характеристики, т.е. ее параметры. Природные и тарифно-ценовые данные не являются параметрами системы разработки, но являются факторами, их определяющими.

    Одним из основных количественных параметров системы разработки является возможная нагрузка на лаву, которая в свою очередь зависит как от схемы выработок данной системы разработки (определяет схему проветривания участка), так и величины газовыделения из пласта, пластов-спутников и боковых пород, технического обеспечения угледобычи в лаве, транспортного оборудования выемочного участка. 

    Величина нагрузки на лаву влияет на затраты непосредственно в очистном забое, затраты на транспорт угля как по участковым, так и панельным (магистральным) выработкам. От этой величины в конечном итоге зависит и способ транспортировки угля по участковым выработкам (при малых нагрузках на участковую выработку часто более экономичным оказывается рельсовый транспорт угля, а не конвейерный). Последний в свою очередь, наряду с нагрузкой на лаву и газовыделением на участок, влияет на размеры поперечного сечения участковых выработок и, следовательно, на затраты по их проведению и поддержанию. Нагрузка на лаву определяет скорость ее подвигания, а, следовательно время поддержания как участковых, так панельных (магистральных) выработок, что сказывается на величине затрат на их ремонт.

    Итак, первым параметром конкретного варианта системы разработки, который должен быть установлен в процессе моделирования, является величина нагрузки на лаву.

    Нагрузка на лаву для каждого варианта системы разработки определяется по двум факторам: по технической возможности оборудования и по условиям проветривания лавы.

    Определение нагрузки на лаву по техническим возможностям оборудования.

    В качестве допустимой нагрузки на лаву по этому фактору может быть принята нормативная нагрузка, определяемая по методике ДонУГИ [20], или величина нагрузки на лаву, рассчитанная по методике ИГД им. А.А. Скочинкого [21]. 

    Поскольку в указанной работе ДонУГИ нормативы нагрузок определены не для всех применяющихся типов оборудования, может быть принята величина нормативной нагрузки для типа оборудования, наиболее приближенного по характеристике к тому типу, для которого норматив нагрузки установлен.       

Согласно методике ИГД им. А.А.Скочинского [21][14] возможная по условиям производительности оборудования нагрузка на лаву определяется не только типом оборудования, но технологической схемой ведения работ на участке, так как надежность технологической схемы так же зависит от системы разработки.

    Следовательно, при решении задачи установления удельных затрат при любой системе разработки необходимо в качестве исходных данных знать: способ выемки в лаве (комбайн и индивидуальная крепь, струг и индивидуальная крепь, комбайн и механизированная крепь, струг и механизированная крепь), тип выемочного оборудования и вид крепи.

    В случае, если нормативная нагрузка меньше расчетной – необходимо использовать в дальнейшем полученное расчетное значение нагрузки на лаву. Если нормативная нагрузка на лаву выше расчетной, возможно следует принять менее затратное оборудование для очистного забоя, что будет способствовать меньшей величине внутрилавных затрат.

    Если в условиях проектирования имеются сведения о достижении нагрузок на лаву, превышающих и нормативные и расчетные значения - возможно использование этих данных.

Определение нагрузки на лаву по возможностям проветривания.

    В данном пособии речь идет о выборе варианта системы разработки при доработке запасов действующей шахты, поэтому расчеты целесообразно выполнять по методике МакНИИ [22] на основании данных о фактическом газовыделении в лаву-аналог (работающая лава данного пласта). В этом случае необходимо иметь следующие исходные данные:

1. Длина лавы, при которой определено газовыделение, м  

2. Выход летучих веществ, процент     

3. Глубина работ в действующей лаве-аналоге, м  

4. Природная метаноносность пласта в действующей лаве, м³/т с.б.м.

5. Фактическое относительное метановыделение из пласта, м³/т.с.д 

6. Фактическое относительное метановыделение из выработанного пространства, м³/т.с.д 

7. Нагрузка на лаву, при которой определено газовыделение, т/сут  

8. Характеристика условий отработки выемочного участка, при которых определено газовыделение и нагрузка на лаву, (выемочный участок с обеих сторон ограничен угольным массивом и не оконтурен подготовительными выработками, выемочный участок оконтурен выработками или выработанным пространством или выемочный участок только с одной стороны ограничен выработанным пространством или пройденной подготовительной выработкой)

    Для конкретного варианта системы разработки на основании схемы выработок данной системы (рис. 29 - 36) необходимо задаться такими качественными параметрами системы разработки как:

· характеристика условий отработки проектируемого выемочного участка (степень оконтуривания участка выработками);

· схема проветривания проектируемого участка по классификации МакНИИ (1- 1В, 2 - 1М, 3 - 2В, 4 - 3В) [4],

а так же показателем доли метана из транспортируемого угля, которая со свежей струей подается в лаву.

Эти данные являются параметрами модели в ранге исходных данных.

    При определении величины нагрузки на лаву по всем указанным выше факторам необходимо задаваться длиной лавы. Обоснование этого параметра требует самостоятельного изучения и подробно рассматривалось в учебном курсе «Процессы подземных горных работ» [23, с. 13-16]. При изучении рассматриваемой темы следует помнить, что наибольшее значение коэффициент готовности очистного забоя имеет место при длине лавы от 170 м до 230 м.  Длина лавы является исследуемым параметром модели, т.е. при моделировании этот параметр является независимой переменной и при ее изменении в определенном диапазоне модель должна дать возможность установить экономически наиболее целесообразное значение длины лавы.

    На основании этих данных вычисляется допустимая величина нагрузки на лаву по условиям проветривания [22, c. 149].

    Из полученных расчетами значений нагрузки на лаву по техническим возможностям и по газовыделению для дальнейших расчетов принимается меньшее.

    Зная величину нагрузки на лаву, длину лавы, мощность пласта, плотность угля определяется суточное и месячное подвигание лавы. 

    Важным параметром системы разработки является сечение участковых подготовительных выработок.

    Сечение участковых выработок не определяет вид системы разработки, но оказывает существенное влияние на затраты по проведению и поддержанию выработок. Этот параметр является производным от варианта системы разработки по следующим причинам:

· Нормативные документы [24, п. 5.1.3] требуют проведения участковых выработок таким сечением, чтобы за срок службы выработки не требовалось ее перекрепление. В различных вариантах системы разработки, в зависимости от скорости проведения штрека и скорости подвигания лавы, выработка должна служить разные сроки, следовательно, величины смещений пород в выработку (опускание кровли выработки), будут различны. Это говорит о том, что величина сечения выработки при ее проведении зависит от вида системы разработки.

· Величина сечения выработки зависит от величины выноса конвейерной головки в выработку, а это является следствием принятого варианта системы разработки (проведен ли штрек заранее или он проводится за лавой, сохраняется ли выработка после прохода лавы или она погашается).

· Минимальная величина сечения выработки определяется видом транспортного оборудования выработки, а оно зависит от величины суточной нагрузки на лаву (при малых нагрузках часто экономичнее использовать рельсовый транспорт, а не конвейерный). Нагрузка же на лаву на газовых шахтах зависит от схемы проветривания выемочного участка, т.е., в конце концов, от вида системы разработки.

Установление сечения участковых выработок при моделировании

При моделировании системы разработки исходным для конкретного варианта должна быть величина сечения штреков в свету после осадки, которая удовлетворяет требованиям Правил Безопасности относительно величины зазоров между транспортным оборудованием и крепью, величиной прохода для людей [25, c. 201-203] и относительно минимально и максимально допустимой скорости воздушной струи в выработке [25, c. 54, 207].

По вычисленной величине необходимой ширины выработки в свету после осадки устанавливается ближайшее большее типовое сечение выработки и проверяется по допустимой величине скорости воздушной струи. Если условиям скорости воздушной струи принятое сечение удовлетворяет, переходим к установлению необходимой величины податливости крепи и сечения выработки при ее проведении. В противном случае принимается решение о выборе другой величины типового сечения выработки.

Удовлетворение требованиям «безремонтного» поддержания выработки при моделировании затрат по системе разработки осуществляется за счет того, что при проведении выработки ее сечение увеличивают применением крепи с определенной податливостью.

С увеличением податливости крепи увеличивается сечение выработки и, следовательно, затраты на ее проведение. Вместе с тем увеличение податливости крепи позволяет сократить объем перекрепления выработки и, в отдельных случаях, избавиться от необходимости перекрепления.

Проведенные в ДонНТУ исследования [26] позволили установить необходимую минимальную величину податливости крепи, при которой суммарные затраты на проведение 1 м выработки, сооружение средств ее охраны и ее перекрепление будут минимальными.        

В таблице 15 приведены расчетные формулы минимально необходимой величины податливости крепи при проведении штреков для разных случаев их расположения и использования.

Предлагаемые зависимости определены для случая горизонтального залегания пласта или для случая разработки лавами по падению или восстанию. При работе лавами по простиранию при угле падения пласта αболее 10°следуетиметь в виду, что фактическая податливость крепи будет отличаться от паспортной на коэффициент (1-α/90) [8], поэтому в дальнейших расчетах принимается величина податливости с коэффициентом 1/(1-α/90).

Следует иметь в виду, что максимальная возможная в настоящее время величина податливости пятизвенной арочной крепи составляет 1000 мм. Если расчетная минимальная податливость крепи превосходит 1000 мм, в дальнейших расчетах принимается величина податливости крепи 1000 мм.

На основании установленного, согласно требованиям оборудования выработки и ее проветривания, минимального сечения в свету после осадки и принятой величине податливости крепи вычисляется ближайшее типовое сечение выработки в свету до осадки и сечение выработки при ее проведении [27]. Эта величина будет использована в дальнейших вычислениях затрат на проведение, поддержание и сооружение средств охраны выработки. Задаваться в модели сечением выработки, превосходящим вычисленное, нет смысла, поскольку это приведет к существенно большим затратам как на ее проведение, так и на поддержание.

 Итак, определив с учетом влияния природных и ценово-тарифных факторов, качественных параметров варианта системы разработки такие переменные параметры, как нагрузка на лаву и сечения участковых выработок, можно определить скорость подвигания лавы, скорость проведения участковых выработок и переходить к вычислению (моделированию) затрат, соответствующих вершинам (дугам) графа, показанного на рис. 26.

Условные обозначения, принятые в таблице 1.

Н - глубина работ, м;      R - прочность вмещающих выработку пород, МПа;   F – минимальное необходимое сечение штрека, м²; L - длина выемочного участка, м; V  - скорость подвигания лавы, м/месяц; V_пр – скорость проведения выработки, м/месяц,     k_кр – коэффициент, учитывающий класс основной кровли по обрушаемости; k_охр – коэффициент, учитывающий принятый способ охраны выработки.

10.4 Принцип расчета удельных затрат по отдельным звеньям угледобычи при экономико-математическом моделировании

    Рассмотрим принцип установления величины затрат (индексов вершин/дуг графа) при моделировании.

Уровни графа 1 и 2 (рис. 3) Узлы примыкания проектируемого выемочного участка к старым горным работам (к ранее отработанному выемочному участку) и сопряжения лавы с вентиляционной выработкой

    Затраты на этом уровне представляются затратами на проведение и поддержание вентиляционной выработки (вентиляционного штрека). Вид модуля примыкания к старым работам учитывается в затратах на поддержание и проведение вентиляционного штрека и в величине коэффициента извлечения угля на выемочном участке. В общем виде выражение для определения затрат записывается как

             , грн/т                               (5)

где i – номер варианта сочетания модулей сопряжения лава-вентиляционная выработка и примыкание к старым работам. Максимальное значение величины i в данном случае 32.

     с₁ⁱ – удельные затраты i-го варианта сочетания модулей сопряжения лава-вентиляционная выработка и примыкание к старым работам, грн/т

 – затраты на проведение участкового вентиляционного штрека, грн.  Если при проведении штрека необходимы вспомогательные выработки, например скаты, просеки и т.д., стоимость их проведения включается в величину .

 – затраты на сооружение средств охраны вентиляционного штрека, грн

– затраты на поддержание вентиляционного штрека для i-го варианта, грн

        – булева переменная, принимающая значение 0 при повторном использовании транспортной выработки в качестве вентиляционной и 1 – при проведении вентиляционной выработки в каждом выемочном участке

Рассмотрим порядок вычислений составляющих формулы (5).

          -   промышленные запасы выемочного участка, т

, т

где L - размер крыла панели, м

       – наклонная высота яруса, м

      m – мощность пласта, м

       γ - плотность угля, т/м³

       - коэффициент извлечения запасов яруса

Наклонная высота яруса определяется как:

                             , м

где - длина лавы, м

   - размер междуярусного целика, м  

        и  – ширина в проходке соответственно транспортной и вентиляционной выработки, м

Коэффициент извлечения запасов яруса определяется:

при совместной выемке угля и породы при проведении штреков

При селективной выемке угля при проведении штреков

где - коэффициент извлечения угля в лаве.

                                      , грн

где - затраты на проведение 1 м вентиляционного штрека, грн/м

    Затраты на проведение 1 м выработки зависят от величины необходимого минимального сечения выработки, величины податливости крепи, способа проведения выработки (комбайн или БВР) и многих других факторов. Вычисление затрат проводится на основании стоимостных параметров [5], которые позволяют учесть все влияющие технические, природные и тарифно-ценовые факторы.

               -  затраты на сооружение средств охраны вентиляционного штрека, грн

    Способ охраны выработки при моделировании затрат по конкретному варианту системы разработки является для некоторых вариантов «переменной величиной», т.е. в одних и тех же условиях возможно применение различных вариантов охраны. Так, если штрек после прохода лавы сохраняется, то можно применять практически все возможные способы охраны. Однако при этом следует, например, помнить, что выкладывать бутовую полосу при мощности пласта более 2,5 м практически невозможно, двусторонняя бутовая полоса в этих условиях так же те технически невозможна и при малой мощности пласта. При изучении темы «Системы разработки» были даны рекомендации об условиях применения того или иного способа охраны выработки. В данном случае студенту представляется возможность практически убедиться в экономической целесообразности применения в конкретных условиях технически возможных вариантов способа охраны участковой выработки.

    Разные способы охраны участковой выработки по разному оказывают влияние на величину смещений пород в выработку и, следовательно, на величину затрат на ее ремонт (перекрепление и подрывка почвы). Однако и затраты на реализацию того или иного способа так же различны. И то и другое учтено в стоимостных параметрах [5], что позволяет, задаваясь в модели затрат различными, но технически возможными, способами охраны выработки, проследить их влияние на конечный результат.  

    Стоимостные параметры [5] разработаны для следующих способов охраны:

БЖБТ, литая полоса, многорядная органная крепь, кусты, бутокостры, костры накатные, костры клетевые, бутовая полоса при скреперной закладке из проводимого штрека, бутовая полоса при ручной закладке из бутового штрека), двусторонняя бутовая полоса, что позволяет при заданном способе охраны выработки установить величину  в формуле (5).

    Если выработка после прохода лавы погашается, способ охраны ее в данном случае, как правило, - костры клетевые.

Значение  в формуле (1) определится как

                              , грн

    где - величина затрат на сооружение 1 м средств охраны и вычисляются по [5]. Расчетные формулы в зависимости от природных и ценовых факторов должны включаться в экономико-математическую модель.

           – затраты на поддержание вентиляционного штрека для i-го варианта, грн

    В общем виде расчетная формула определения затрат на поддержание выработки за полный срок ее существования имеет вид

          , грн     

где j – булева переменная, принимающая значение 0, если выработка для данного выемочного участка заранее не проводится, и 1 – если выработку необходимо проводить заранее (при работе предыдущего выемочного участка)

 r₁, r₂, r₃, r₄ – затраты на ремонт 1 м выработки при ее эксплуатации в зонах поддержания 1, 2, 3, 4 соответственно, грн/м.год, грн/м, грн/м, грн/м.год. Вычисляются по формулам [5] в зависимости от типа выработки.

- затраты на ремонт 1 м выработки в год при ее проведении, грн/м.год

η₁, η₂, η₃, η₄  - булевы переменные, принимающие значение 0, если соответствующая индексу зона поддержания в данной выработке отсутствует, и 1 – если такая зона есть в наличии (эти значения являются константами для конкретного варианта системы разработки);

– скорость подвигания лавы, м/год,

L – полная длина участковой выработки (в данном случае размер крыла панели), м;

– скорость проведения выработки, м/год.

    Если выработка проводится вслед за лавой – скорость проведения принимается равной скорости подвигания лавы, в остальных случаях задается при моделировании – принимается нормативной [20], в размере, превышающем норматив (так называемая “скоростная» проходка») или в размере меньшем норматива. «Скоростная проходка» вызывается условиями, которые диктуют необходимость в заданные сроки любыми путями подготовить новую лаву и, как правило, приводит к резкому увеличению стоимости проведения выработки за счет увеличения как численности рабочих так и дополнительных расходов по приобретению технических средств. Заниженные скорости проведения выработки часто связаны с финансовыми и техническими условиями шахты. При моделировании студент может, задаваясь различной величиной скорости проведения выработки проследить ее влияние на результат моделирования.

Уровень графа. Наклонные выработки

      Затраты на этом уровне – это затраты на проведение, поддержание и транспорт по наклонным панельным выработкам (центральным и фланговым). К панельным подготовительным выработкам относятся уклон, ходки при уклоне, фланговые ходки, лебедочные камеры, приемные площадки у уклона.

                       , грн/т                     (6)

Рассмотрим порядок вычислений составляющих формулы (6).

 – суммарные затраты на проведение уклона и центральных ходков, фланговых ходков, приемных площадок, лебедочных камер.

    Независимо от системы разработки в центре панели проводится уклон и два ходка. Наличие фланговых ходков определяется видом системы разработки.

    В общем виде затраты на проведение панельных выработок за полный срок службы панели в гривнах запишутся в виде

    где k_ук , k_ход , k_кам – соответственно стоимость проведения 1 м уклона, 1 м ходка, 1 м³ камеры лебедочной или приемной площадки, грн (в модели вычисляются по формулам [6] в зависимости от природных, технических и экономических условий);

        - число ходков на фланге одной панели;

       - число панелей в выемочной ступени;

       - число ярусов в панели;

        - соответственно объем лебедочной камеры, верхней приемной площадки уклона, нижней приемной площадки уклона, промежуточной приемной площадки уклона.

 – суммарные затраты на поддержание панельных выработок за полный срок службы панели, грн

    В связи с затуханием со временем процесса сдвижения пород в выработку затраты на поддержание панельных наклонных выработок в отличие от участковых выработок не прямо пропорциональны времени поддержания выработки (исследования ВНИМИ [4]). Затраты на поддержание в зависимости от вида выработки и направления подвигания лавы относительно наклонной выработки определяются по формулам:

1. Уклон

                    , грн

2. Ходок при уклоне при прямом порядке отработки яруса

3. Ходок при уклоне при обратном порядке отработки яруса

, грн

4. Ходок фланговый при прямом порядке отработки яруса

, грн

5. Ходок фланговый при обратном порядке отработки яруса

           , грн

В приведенных формулах:

- затраты на ремонт 1 м наклонной выработки в год соответственно вне зоны влияния очистных работ и в зоне установившегося горного давления, грн/м.год. (определяются по формулам [6] ).

Суммарные затраты на поддержание панельных наклонных выработок  в формуле (6) определится как

                            , грн

где  - затраты на поддержание уклона, грн

      - затраты на поддержание ходка при уклоне, грн

       - затраты на поддержание одного флангового ходка, грн

 – суммарные затраты на транспорт угля по уклону и вспомогательный транспорт по центральным и фланговым ходкам, грн

 Затраты на транспорт угля по уклону с учетом затрат на вспомогательный транспорт по ходкам при уклоне определяется по формуле

                      , грн

где  - стоимостные показатели, вычисляемые по [5].

Затраты на вспомогательный транспорт по фланговым панельным выработкам определяется по формуле

      , грн

Величины - стоимостные показатели, вычисляемые по [5].

Суммарные затраты на транспорт по панельным наклонным выработкам соответственно формуле (6) запишутся как

                        , грн

 – промышленные запасы панели, т

                                      , т

Уровень графа - Сопряжение лавы с транспортной выработкой.

    Затраты этого уровня складываются из затрат на проведение и поддержание транспортного штрека, сооружение средств охраны транспортного штрека, транспорт угля и вспомогательный транспорт на выемочном участке, внутрилавные затраты на добычу угля.

                ,грн/т                   (7)

Рассмотрим порядок вычислений составляющих формулы (7).

 – затраты на проведение транспортного штрека, грн

                                          , грн

     где  – затраты на проведение 1 м транспортного штрека, грн/м,                       определяются по стоимостным параметрам [6].

 – стоимость сооружения средств охраны транспортного штрека, грн;

                                        , грн

          где  – стоимость сооружения средств охраны, грн/м. Определяется по стоимостным параметрам [5] для способов охраны, возможных в даннях горно-геологических условиях. В случае погашения штрека за лавой применяется способ охраны – костры деревянные клетевые с целью охраны только участка сопряжения лавы с транспортной выработкой.

  - затраты на поддержание транспортного участкового штрека, грн.

    Аналогично описанному выше (формула 5), затраты на поддержание транспортного штрека рассчитываются как в период его проведения, так и в период отработки выемочного участка.

                 , грн

где j – булева переменная, принимающая значение 0, если выработка для данного выемочного участка заранее не проводится, и 1 – если выработку необходимо проводить заранее (при работе предыдущего выемочного участка)

 – затраты на ремонт 1 м выработки в зонах поддержания 1, 2, 3, 4, соответственно грн/м.год, грн/м, грн/м, грн/м.год. Вычисляются по формулам [5] в зависимости от типа выработки.

 - булевы переменные, принимающие значение 0, если соответствующая индексу зона поддержания в данной выработке отсутствует, и 1 – если такая зона есть в наличии (эти значения являются константами для конкретного варианта системы разработки);

– скорость проведения выработки, м/год. Если выработка проводится вслед за лавой – скорость проведения принимается равной скорости подвигания лавы, в остальных случаях задается при моделировании;

Примечание: Если в целях обеспечения проветривания проводимого флангового ходка транспортный штрек проводится заранее и поддерживается полный период отработки лавы (см. раздел «Синтез технологических схем систем разработки»), тогда первое слагаемое приведенной выше формулы будет иметь вид

 – затраты на перевозку 1 т угля участковым транспортом с учетом затрат на вспомогательный транспорт, грн/т

                                    , грн/т

Величины  вычисляются по формулам стоимостных параметров [5]. (следует помнить, что эти величины обратно пропорциональны грузопотоку по выработке).

- внутрилавные затраты, грн/т. Зависят от вида выемочного оборудования и величины нагрузки на лаву. Определяются по формулам [5].

    В общем виде формула расчета внутрилавных затрат имеет вид

где А – суточная нагрука на лаву, т

       ψ_i   и p_i постоянные числовые показатели, зависящие от способа выемки и крепления лавы. Вычисляются по [5].

    Из приведенной формулы видно, что затраты на добычу угля в лаве, при прочих равных условиях, тем меньше, чем больше нагрузка на лаву.

   Итак, суммарные затраты при конкретном варианте системы разработки, отнесенные к 1 т добытого угля, вычисляются по общей формуле

                                                                                              (4)

    Это и есть в общем виде выражение экономико-математической модели затрат по системе разработки (технологической схеме).

Последовательность вычислений показана на рис. 37.

                Рис. 37 Схема последовательности вычислений модели

    Входными данными в математическую модель являются:

· существующие на данный момент величины цен и тарифов;

· горно-геологические условия (мощность пласта, глубина работ, свойства пород, газовыделение и др.).

· свойства конкретного варианта системы разработки - проведение новых или повторное использование существующих выработок, наличие зон поддержания участковых выработок, условия поддержания выработок с точки зрения влияния очистных работ на выработку, наличие фланговых выработок и др.).

На основе этих данных рассчитывается нагрузка на лаву, расход воздуха для проветривания участка, устанавливаются нормативные скорости проведения участковых выработок. Это позволяет определить необходимую величину податливости крепи участковых выработок.

Такие величины, как размер выемочного участка, способ проведения участковых выработок и  их охраны вводятся в исходные данные модели дискретно. Например, способ проведения – или комбайновый, или с применением БВР, размер выемочного участка – в определенном диапазоне (в процессе моделирования можно определить наивыгоднейший размер). Так же дискретно в модель вводится способ охраны выработки в третьей зоне поддержания (те способы, которые технически возможны в заданных геологических условиях). Далее вычисляются для каждой выработки единичные затраты на проведение k_i, поддержание r_i и транспорт g_i, что позволяет вычислять по приведенным выше формулам (5) – (7) и суммарные удельные затраты по конкретному варианту системы разработки.

* * *

    Таким образом, задавшись конкретным вариантом системы разработки, можно вычислить затраты на добычу 1 т угля при данном варианте технологической схемы.

Если математическая модель затрат составлена для многих вариантов (см. рис. 26) – можно установить вариант системы разработки, наиболее экономичный в данных условиях. При изменении хотя бы одной величины исходных данных (а это способ проведения выработок, способ охраны выработок, размер выемочного участка) расчеты необходимо повторить.

    Процесс вычислений трудоемкий, а если вычисления проводить для нескольких вариантов системы разработки – трудоемкость многократно возрастает, ибо возможны чисто механические ошибки при многократном использовании одних и тех же исходных данных.

Следовательно – необходимо использовать возможности компьютерного экономико-математического моделирования!

Вопросы для самоконтроля

1. Поясните сущность экономико-математического моделирования систем разработки угольного пласта.

2. Что является критерием выбора рационального варианта системы разработки?

3. Что является статической моделью системы разработки и что является в этом случае величиной искомого критерия?

4. Назовите и кратко охарактеризуйте «параметры модели системы разработки».

5. По каким факторам определяется нагрузка на очистной забой? Что необходимо знать, чтобы найти эту величину?

6. Сформулируйте основные положения по определению величины сечения подготовительной выработки. Какую роль в этом играет величина податливости крепи?

7. Соответствует ли рассчитанная по формуле (5) величина удельных затрат фактическим затратам в любом отдельно взятом месяце функционирования горных работ в панели? Если нет, то почему?

8.  Поясните сущность влияния скорости проведения выработки на величину затрат по проведению 1 м выработки. В каком случае, при прочих равных условиях, затраты на проведение 1 м транспортного штрека будут выше – в варианте системы разработки 1.1.1 или в варианте 2.1.1? (рис. 29).

9.  В каком варианте системы разработки общие затраты на проведение панельных выработок будут больше – в варианте 1.1.1 или 3.1.1? (рис. 29)

10.   В каком варианте системы разработки затраты на сооружение средств охраны транспортного штрека будут выше – в варианте 1.2.1 или 2.2.1? (рис. 30)

11. Назовите значения коэффициентов η при расчете затрат на поддержание вентиляционного штрека вариантов системы разработки 2.1.1 и 1.2.1 (рис. 29 и рис.30).

12. Затраты на поддержание штрека определяются по формуле

            R= r·L²/2v_оч    

О какой (каких) зоне поддержания идет речь? Какова размерность величины r ?  

13. Затраты на поддержание штрека определяются по формуле

            R= r·L    

О какой (каких) зоне поддержания идет речь? Какова размерность величины r ?

14. Разрабатывается угольный пласт с высоким газовыделением из выработанного пространства. При прочих равных условиях в каком случае величина нагрузки на лаву будет большей – в варианте 1.2.1 (рис.30) или в варианте 1.4.1 (рис. 32) ? Почему?

15. Разрабатывается угольный пласт с высоким газовыделением из выработанного пространства. При прочих равных условиях в каком случае величина нагрузки на лаву будет большей – в варианте 5.4.1 (рис. 32) или в варианте 6.4.1 (рис. 32) ? Почему?

16. Нагрузка на лаву определена в размере нормативной. В каком случае, при прочих равных условиях, затраты на транспорт будут выше – в варианте 5.3.4 (рис. 31) или в варианте 4.2.4 (рис.30) ? Почему?

sisein