Дальнейшее развитие логики связанно с именами таких мыслителей, как Р. Декарт, Г. Лейбниц, И. Кант и др.

Во второй половине XIX в. в логике начинают широко применятся разработанные в математике методы исчисления. Теоретический анализ дедуктивных рассуждений методами исчисления с использованием формализованных языков получил название математической или символической логики. Основные разделы символической логики: многозначная логика, трёхзначная логика, модальная логика, четырёхзначная и бесконечнозначная логика, вероятностная логика, временная логика

Особое значение для правоведения имеет раздел модальной логики – деонитическая логика.

Особенность формальной логики состоит в том, что она рассматривает формы мышления, отвлекаясь от их возникновения, изменения, развития. Эту сторону мышления изучает диалектическая логика (Гегель).

Диалектическая логика — раздел философии марксизма. В широком смысле понималась как систематически развёрнутое изложение диалектики как логики (науки омышлении) и теории познания объективного мира. В узком смысле понималась как логическая дисциплина о формах правильных рассуждений, как и в формальной логике, однако с учётом действия законов диалектики. Значительный вклад в развитие диалектической логики внесли Э. В. Ильенков, В. А. Вазюлин, З. М. Оруджев, И. С. Нарский.

Свои истоки диалектическая логика черпала в работах Маркса, где тот сформулировал основные методологические принципы, которые потом Ленин назвал принципами диалектической логики. Значительное влияние на развитие диалектической логики оказала незаконченная книга Энгельса «Диалектика природы», изданная в СССР в 1960-е годы. В своей работе Энгельс обозначил единство законов и принципов объективной логики природы, человека и общества.

Предмет диалектической логики — мышление. Диалектическая логика имела своей целью развернуть его изображение в необходимых его моментах и притом в независящей ни от воли, ни от сознания последовательности, а также утвердить свой статус как логической дисциплины.

Диалектическая логика была наиболее распространена в так называемых социалистических странах, прежде всего СССР, по идеологическим и политическим причинам, вырождаясь в догматизм и начётничество по мере ужесточения политического режима. Полноценная дискуссия и критика диалектической логики стала возможной лишь после падения в этих странах коммунистических правительств, и в атмосфере реальной идейной конкуренции она стала резко терять популярность. В странах за пределами социалистического лагеря диалектической логикой интересовались только левые интеллектуалы. К. Поппер подверг диалектическую логику глубокой критике в своей работе «Что такое диалектика?». В настоящий момент диалектического направления в логике придерживаются лишь немногие философы, как правило, марксистского и постмарксистского толка.

Современная логика

современная логика

одно из имен для обозначения нынешнего этапа в развитии (формальной) логики, начавшегося во второй половине XIX в. - начале XX в. В качестве других имен этого этапа в развитии логики используются также термины математическая логика и символическая логика. Определение "математическая" подчеркивает сходство С. л. по используемым методам с математикой. Определение "символическая" указывает на употребление в С. л. специально созданных для целей логического анализа языков формализованных, являющихся, так сказать, "насквозь символическими". Определением "современная" новый этап противопоставляется традиционной логике, отличительной чертой которой было то, что она пользовалась при описании правильных способов рассуждения обычным, или естественным, языком, дополненным немногими специальными символами. Традиционная логика и С. л. не являются разными научными дисциплинами, а представляют собой два последовательных периода в развитии одной и той же науки. Основное содержание традиционной логики вошло в С. л., хотя многое при этом оказалось переосмысленным.

С. л. с особой наглядностью показала, что развитие логики тесно связано с практикой теоретического мышления и прежде всего с развитием науки. Конкретные рассуждения дают логике материал, из которого она извлекает то, что именуется логической формой, логическим законом и т. п. Теории логической правильности оказы-

ваются в конечном счете очищением, систематизацией и обобщением практики мышления.

С. л. активно реагирует на изменения в стиле и способе научного мышления, на осмысление его особенностей в методологии науки. Сфера приложений С. л. в изучении систем научного знания непрерывно расширяется.

С. л. явилась основой для формирования широкой концепции логики научного познания (логики науки), занимающейся применением идей, методов и аппарата логики к анализу не только дедуктивных, но и всех иных систем научного знания.

Умозаключение (вывод в логике)

умозаключение

мыслительный процесс, в ходе которого из одного или нескольких суждений, называемых посылками, выводится новое суждение, называемое заключением или следствием. Умозаключения часто подразделяют на дедуктивные (см.: Дедукция) и индуктивные (см.: Индуктивная логика, Индуктивное умозаключение). В дедуктивных У., если посылки истинны и при этом соблюдены соответствующие правила логики, то заключение будет истинным. В индуктивных У. при истинности посылок и при соблюдении соответствующих логических процедур (напр., правил обобщения) заключение в общем случае может оказаться как истинным, так и ложным. Современная формальная логика на основе различных логических систем моделирует процессы У., протекающие в мозгу человека. Правила логики выявляются на основе формализации конкретных по содержанию У. В естественном конкретно-содержательном мышлении некоторые посылки часто пропускаются, не формулируются в явной форме, тем более не формулируются в явной форме и правила вывода: они применяются человеком на интуитивной основе Это ведет к появлению логических ошибок. Знание всех подразумеваемых посылок, их логической формы, выявляемой на основе формализации, а также правил логики позволяет контролировать использование различных форм умозаключающей деятельности мышления. В процессе рассуждения, представляющего собой сознательный, последовательно осуществляемый мыслительный процесс, в процессе доказательства к.-л. положений мы часто пользуемся цепочками У. (см.: Сорит). Условием правильности таких рассуждений и доказательств является не только истинность посылок (аргументов, оснований), но и соблюдение правил логики3) Смоленск севернее Рязани.

Рязань севернее Тулы.

Смоленск севернее Тулы.

4) Иван - сын Петра.

Петр - сын Андрея. _____

Иван - внук Андрея.

5) Точка A лежит на прямой между точками В и С.

Точка D лежит на той же прямой между точками A и B.

Точка D лежит на данной прямой между точками В и С.Эти умозаключения широко используются в процессе мышления различного конкретного содержания.

Посылки

Посылки - в логике - суждения, из которых в умозаключении следует новое суждение (заключение). В зависимости от вида умозаключения П. могут быть самые различные суждения и их сочетания. Для того чтобы вывод умозаключения был истинным, необходимо, чтобы истинными были П. и чтобы они были логически правильно соединены в умозаключении.

Правила посылок основываются на характерном свойстве всякого силлогизма как дедуктивного умозаключения, в котором знание об общем переносится на частное. Это свойство, как мы уже знаем, сформулировано в аксиоме силлогизма. Поэтому в любом силлогизме одна посылка должна быть непременно общей, т.е. либо общеутвердительным, либо общеотрицательным суждением. В первом случае мы получим заключение о принадлежности свойства некоторой группе или одному – единственному элементу, классу, во втором – о непринадлежности. Эти простые соображения и лежат в основе употребления посылок в силлогизме.

1. Если обе посылки силлогизма являются частными суждениями, то из них нельзя сделать никакого определенного заключения. Особое внимание при этом следует обратить на то, что заключение должно следовать из посылок с логической необходимостью. Однако, когда мы имеем дело с частными суждениями, то такая необходимость может отсутствовать. Рассмотрим ради аргументации противоречащий пример:

Некоторые спортсмены – легкоатлеты.

Некоторые студенты – спортсмены.

Некоторые студенты – легкоатлеты.

Такое заключение может оказаться как истинным, так и ложным. Искусственный характер примера свидетельствует о том, что обычно люди, даже не зная правил логики, так не рассуждают.

2. Из двух отрицательных посылок нельзя вывести никакого заключения. В самом деле, если изобразить термины таких суждений с помощью круговых диаграмм, то будет видно, что ни один из этих кругов не входит в другой, а значит, между ними нельзя установить логически необходимой связи. Так, из утверждений: 1) "Ни один треугольник не есть квадрат" и 2) "Эта фигура – не квадрат" вовсе не следует заключение, что "Данная фигура должна быть треугольником". Здесь снова отсутствует логически необходимая связь между посылками и заключением.

3. Если одна посылка отрицательная, то заключение силлогизма не может быть утвердительным высказыванием.

Все равносторонние треугольники имеют равные углы.

Этот треугольник неравносторонний.

Следовательно, его углы не равны.

Если изобразить термины посылок с помощью кругов, то станет очевидным, что объем предиката заключения не включается в объем предиката посылки.

4. Из двух утвердительных посылок нельзя сделать отрицательного заключения.

Все равнобедренные треугольники имеют равные углы при основании.

Данный треугольник равнобедренный.________

Следовательно, углы при его основании равны.

5. Если одна посылка частная, то заключение силлогизма будет частным суждением.

Все углеводороды – органические соединения.

Некоторые углеводороды – газы.____________               

Следовательно, некоторые газы – органические соединения.

Если бы мы заключили из указанных посылок, что все газы являются органическими соединениями, то сделали бы ошибку, поскольку есть газы, которые такими соединениями не являются, например, кислород, водород, азот и т.д.

Сущность мышления

Определение

Мышление - это высший познавательный процесс. - это движение идей, раскрывающее суть вещей. Его итогом является не образ, а некоторая мысль, идея. (понятие - обобщенное отражение класса предметов в их наиболее общих и существенных особенностях) - это особого рода теоретическая и практическая деятельность, предполагающая систему включенных в нее действий и операций ориентировочно - исследовательского, преобразовательного и познавательного характера.

Мышление - высшая ступень человеческого познания. Позволяет получать знание о таких объектах, свойствах и отношениях реального мира, которые не могут быть непосредственно восприняты на чувственной ступени познания. Формы и законы мышления изучаются логикой, механизмы его протекания психологией и нейрофизиологией. Кибернетика анализирует мышление в связи с задачами моделирования некоторых мыслительных функций.

Сущность процесса

Мышление представляет собой порождение нового знания, активную форму творческого отражения и преобразования человеком действительности. Мышление порождает такой результат, какого ни в самой действительности, ни у субъекта на данный момент времени не существует. Отличие мышления от других психологических процессов состоит также в том, что оно почти всегда связано с наличием проблемной ситуации, задачи, которую нужно решить, и активным изменением условий, в которых эта задача задана.

Мышление в отличии от других процессов совершается в соответствии с определенной логикой.

Теоретическое понятийное мышление- это такое мышление, пользуясь которым человек в процессе решения задачи обращается к понятиям, выполняет действия в уме, непосредственно не имея дела с опытом, получаемым при помощи органов чувств. Он обсуждает и ищет решения задачи с начало до конча в уме, выраженными в понятийной форме, суждениях умозаключениях. Теоретическое понятийное мышление характерно для научных теоретических исследований.

Теоретическое образное мышление- отличается тем, что материалом, который здесь использует человек для решения задачи, являются не понятия, суждения или умозаключения, а образы. Они или непосредственно извлекаются из памяти, или творчески воссоздаются воображением. Таким мышлением пользуются работники литературы, искусства вообще люди творческого труда, имеющие дело с образами.

Наглядно – образное– мыслительный процесс непосредственно связан с восприятием мыслящим человеком окружающей действительности и без человека совершаться не может. Мысля наглядно образно, человек привязан к действительности, а сами необходимые для мышления образы представлены в его кратковременной и оперативной памяти (в отличие от этого образы для теоретического образного мышления извлекаются из долговременной памяти и затем преобразуются).

Наглядно – действительное– Процесс мышления представляет собой практическую преобразованную деятельность, осуществляемую человеком с реальными предметами. Этот тип мышления широко представлен у людей, занятых реальным производственным трудом, результатом которого является создание какого – либо конкретного материального продукта.

Развитие процесса

Теоретическое понятийное и теоретическое образное в действительности оба сосуществуют. Они дополняют друг друга. Теоретическое понятийное мышление дает точное обобщение действительности, а теоретическое образное - позволяет получить конкретное субъективное ее восприятие. Без того или другого вида мышления наше восприятие действительности не было бы столь глубоким и разносторонним, точным и богатым разнообразными оттенками, каким оно является на самом деле.

Разница между теоретическим и практическими видами мышления состоит в том что «они по разному связаны с практикой». Работа практического мышления в основном направлена на разрешение частных конкретных задач, тогда как работа теоретического мышления направлена в основном на нахождение общих закономерностей.

Мышление поднимается на более высокий уровень вместе с развитием его научного мировоззрения, чувства ответственности, волевых качеств, профессиональной направленности личности, накоплением опыта деятельности в условиях, максимально приближенных к реальным – трудовым.

Познание представляет собой отражение объективной реальности в сознании человека. Однако это отражение не является зеркальным.

По характеру отражения в процессе познания в общем случае выделяют две ступени, которые тесно связаны между собой: чувственное познание (первая ступень) и абстрактное мышление, или логическое познание (вторая ступень).

Чувственное познание - это познание, в котором действительность отражается посредством органов чувств в форме ощущений, восприятий и представлений. Однако на основе этих форм отражения невозможно познать внутренние, существенные стороны вещей и явлений. Лишь на ступени логического познания, исходя из указанных выше чувственных данных, удается в предметах и явлениях выделить их общие и существенные свойства. В результате такого выделения и образуются понятия об этих предметах. Понятие о предмете выступает здесь как такая форма мышления, в которой отражаются существенные признаки этого класса предметов. Но понятие является не единственной формой мышления. Иные формы мышления будут рассмотрены дальше.

Наряду с понятием "форма мышления" в логике употребляется также понятие "логическая форма мышления". Это несовпадающие понятия. Форма мышления есть способ отражения действительности в человеческом мышлении. Логическая же форма мышления есть способ связи составных частей содержания мысли, строение самой мысли. Иными словами, логические формы мышления - это формы идеального существования предметов и явлений в целостном мышлении человека.

Всякая мысль, таким образом, характеризуется способом отражения предметного содержания отражаемого объекта и структурой (строением) самой этой мысли. Формы мышления, стало быть, включают в себя логические формы (однако к ним не сводятся), а также включают в себя по необходимости интуицию, воображение и другие стороны человеческого мышления. Форма мышления - структура отдельных типов мыслей, а также особых сочетаний мыслей, называемых умозаключениями. Основных форм мыслей существует две: суждение и понятие. Основных форм умозаключений три: индуктивное, дедуктивное и традуктивное (по аналогии) умозаключения (см.: Кондаков Н.И. Логический словарь-справочник. - М., 1975. - С. 652).

Заметим, что мышление подразделяется не только на истинное и неистинное, но и - на правильное и неправильное. Здесь под истинной мыслью понимается мысль, адекватно соответствующая тому, что существует в самой действительности. Если такого адекватного соответствия не имеется, то такая мысль квалифицируется как ложная.

Правильная же мысль - это такая мысль, которая построена по правилам логического мышления. Если при этом построении принятые правила мышления нарушаются, то такая мысль квалифицируется как неправильная.

Таким образом, логическое мышление характеризуется истинностью содержания (содержательной истинностью) и правильностью формы (формальной правильностью). Стало быть, чтобы в процессе логического вывода была достигнута истина, должны быть соблюдены следующие два условия:

исходные суждения (посылки), из которых строится рассуждение, должны быть содержательно-истинными;

структура мыслей должна быть формально-правильной.

Данный вывод может быть квалифицирован как выражение логического критерия истины в противовес практическому критерию истины, когда на основе многократного осуществления тех или иных практических действий человека, статистически выводится некоторое устойчивое понимание сути дела, которое и утверждается как истина.

Несоблюдение указанных выше двух условий ведет к возникновению двух типов ошибок. Ошибки, связанные с нарушением первого из отмеченных условий, называются фактическими, или содержательными. Погрешности мышления, связанные с нарушением второго условия, называются логическими, или формальными ошибками. Ошибки второго типа делятся на так называемые паралогизмы и софизмы. Под паралогизмами понимаются ошибки непреднамеренные, которые возникают вследствие недостаточной логической культуры человека. Софизмами называются такие погрешности мышления, которые определяются преднамеренным нарушением законов логики, приемами интеллектуального мошенничества, попытками выдать ложь за истину.

Схема 1

Сказанное означает, что мышление рассматривается логикой, прежде всего как "механизм" познания, как средство получения истинности выводного знания. При этом логику как систему упорядоченной мыслительной деятельности можно условно подразделить на преимущественно содержательную и преимущественно формальную. В этом смысле чисто формальная логика есть логика, полностью освобожденная от содержания. Такая логика может выступать как логика универсальная, годная, как говорят, "на все случаи жизни". Именно это обстоятельство и должно было подтверждать, по мысли Аристотеля, - фактического создателя научной формальной логики, - ту философскую предпосылку, что лишь форма (а не содержание) обладает действительной созидательной силой, благодаря чему из потенциального бытия (материи и четырех элементов: огня, воздуха, воды и земли) она создает действительное, реальное бытие. К примеру, как говорил сам Аристотель, мрамор только тогда становится произведением искусства, когда он принимает форму соответствующей статуи.

Таким образом, термин "формальная логика" приобретает уже другой, более глубокий смысл: не просто освобождение формы от содержания, но именно придание форме статуса творца фундаментальных материальных структур, а, следовательно, и структур мышления.

Итак, формальная логика есть наука об общих структурах правильного мышления, о законах и формах выводного знания, т.е. знания, полученного из ранее установленных и проверенных истин. Это и есть предмет формальной логики как науки.

Методологическое значение формальной логики сводится, таким образом, к следующему:

формальная логика является "инструментом" познания действительности, средством получения истинных знаний о ней;

формальная логика всегда является ориентированной на конкретный результат выводного знания;

формальная логика нормирует интеллектуальные операции в процессе получения выводного знания и оценивает их правильность.