Процес нарощення вартості грошей

Східна мудрість

Тема 5

ТЕОРІЯ ГРОШЕЙ І ПРАКТИКА РИНКОВОЇ ЕКОНОМІКИ

Концепція вартості грошей в часі

Основний принцип: гривня (долар) зараз варті більше, ніж гривня (долар), які будуть одержані через рік, оскільки вони можуть бути інвестовані і це принесе додатковий прибуток.

Цей принцип породжує концепцію оцінки вартості грошей в часі:вартість грошей з часом змінюється з урахуванням норм прибутку на грошовому ринку і ринку цінних паперів.

В якості норми прибутку виступає норма позичкового процента або норма виплати дивідендів за звичайними і привілейованими акціями.

Враховуючи, що інвестування – це, зазвичай, тривалий процес, в інвестиційній практиці приходиться порівнювати вартість грошей на початку їх інвестування з вартістю грошей при їх поверненні у вигляді майбутнього прибутку.

В процесі порівняння вартості грошових засобів при їх вкладанні і поверненні прийнято використовувати два основних поняття: майбутня і теперішня (сучасна) вартість грошей. Їх графічна інтерпретація представлена на рис. 5.1.

а) майбутня вартість грошей

___________________________________­

1000                                    1100

б) теперішня (сучасна) вартість грошей

                           ___________________________________

                                909,09                                     1000

Рис. 5.1.Графічна інтерпретація понять вартості грошей

Майбутня вартість грошей – це сума інвестованих в нинішній момент грошових засобів, в які вони перетворяться через певний період часу з урахуванням певної процентної ставки.

Визначення майбутньої вартості грошей пов’язане з процесом нарощенняцієї вартості, який являє собою поетапне збільшення вкладеної суми шляхом приєднання до первісної її суми процентних платежів. В інвестиційних розрахунках процентна ставка платежів використовується не тільки як інструмент нарощення вартості грошових засобів, але і як вимірювач ступеня доходності інвестиційних операцій.

Теперішня (сучасна) вартість грошей – це сума майбутніх грошових надходжень, приведених з урахуванням певної процентної ставки до теперішнього моменту. Визначення теперішньої вартості грошей пов’язано з процесом дисконтування цієї вартості, який (процес) є операцією, зворотною до нарощення. Дисконтування використовується в багатьох задачах аналізу інвестицій.

Таким чином, одну й ту ж саму суму грошей можна розглядати з двох позицій:

а) з позиції її сучасної вартості;

б) з позиції її майбутньої вартості.

Вартість грошей в майбутньому завжди вища.

Елементи теорії процентів

Основне поняття теорії процентів – складний процент.

Складний процент.Складним процентом називається сума доходу, яка створюється в результаті інвестування грошей при умові, що сума нарахованого простого процента не виплачується у кінці кожного періоду, а приєднується до суми основного вкладення і в наступному платіжному періоді сама приносить доход.

Основна формула теорії процентів визначає вартість грошей:

,

(5.1)

де Р – сучасне значення вкладеної суми грошей;

F – майбутнє значення вартості грошей;

n – кількість періодів часу, на яку проводиться вкладання;

r – норма доходності (прибутковості) від вкладення.

Простішим способом цю формулу можна інтерпретувати як визначення величини депозитного вкладу в банк при депозитній ставці (в частках одиниці).

Суть процесу нарощення грошей не змінюється, якщо гроші вкладаються в будь-який бізнес (підприємство). Головне – щоб вкладення грошей забезпечувало доход, тобто збільшення вкладеної суми.

Приклад 1. Банк виплачує 5 процентів річних по депозитному вкладу.

Відповідно до формули (5.1) 100 грн., що вкладені зараз, через рік будуть:

Якщо вкладник вирішує залишити всю суму на депозиті ще на один рік, то в кінці другого року обсяг його вкладу складе:

або за формулою (5.1):

Процес нарощення вартості 100 грн. за роками можна показати у вигляді табл. 5.1 та діаграми (рис. 5.2).

Таблиця 5.1

Процес нарощення вартості грошей

Рис. 5.2. Динаміка нарощення вартості грошей

Теперішнє (сучасне) значення вартості майбутньої суми грошей визначається за допомогою формули (5.2):

.

Приклад 2.Нехай інвестор хоче одержати 200 грн. через 2 роки. Яку суму він повинен покласти на терміновий депозит зараз, якщо депозитна процентна ставка складає 5%?

Формула (5.2) забезпечує процес дисконтування. І в цьому випадку величина r інтерпретується як ставка дисконту і часто називається просто дисконтом.

Розглянутий на прикладі 2 випадок можна інтерпретувати наступним чином: 181,40 грн. і 200 грн. – це два способи представити одну і ту ж суму грошей в різні моменти часу: 200 грн. через 2 роки рівносильні 181,40 грн. зараз.

Процес дисконтування наглядно можна продемонструвати за допомогою графіка (рис. 5.3).

Рік

Рис. 5.3. Графічна інтерпретація процесу дисконтування

В аналізі інвестицій величини (1+r)ⁿ і (1+r)^-n часто називають відповідно множниками нарощення і дисконтування.