Электростатика и законы постоянного тока

1. В вершинах квадрата со стороной а=10 см расположены точечные электрические заряды Q_1.2.3.4=1; 2; 3; 4 мкКл (в порядке обхода по часовой стрелке). Найдите§:
а) напряжённость и потенциал в центре квадрата;
б) электростатическую энергию системы зарядов;
в) результирующие силы, действующие на каждый заряд..

2. Заряд Q равномерно распределён по кольцу радиуса R. Определите:
а) расстояние от центра кольца до точки на его оси, в которой напряжённость электростатического поля, созданного зарядами на кольце, будет максимальна, и величину этой напряжённости;
б) расстояние от центра кольца до такой точки на его оси, что работа по перемещению точечного заряда из центра кольца в эту точку равна работе по перемещению из этой точки на бесконечность.

3. Парафиновый (ε=2) шар радиусом R=10 см заряжен с постоянной объёмной плотностью. Потенциал электрического поля на поверхности шара φ₁=9 В. Определите потенциал в центре шара.

4. По поверхности куба с ребром а равномерно распределён заряд с поверхностной плотностью σ. Определите силу, действующую на каждую грань куба со стороны точечного заряда q, расположенного в центре куба.

5. По объёму шара радиусом R с диэлектрической проницаемостью e равномерно распределён заряд Q. Определите электростатическую энергию W, заключённую в объёме шара.

6. Найдите напряжение на каждом из конденсаторов в схеме, показанной на рисунке, если эдс источников ε₁=5,0 В,ε₂=2,0 В, ёмкости конденсаторов С₁=1,0 мкФ и С₂=2,0 мкФ.

7. Найдите разность потенциалов j_A–j_B между точками A и B цепи, показанной на схеме, если R₁=10 Ом, R₂=20 Ом, R₃=30 Ом, ε₁=1,5 В,ε ₂=2,0 В, ε ₃=2,5 В. Внутренние сопротивления источников пренебрежимо малы.

8. Определите эдс и внутреннее сопротивление источника, эквивалентного двум параллельно соединённым источникам эдс ε₁ и ε₂, имеющим внутренние сопротивления r₁ и r₂.

9. Два последовательно соединённых одинаковых источника эдс имеют внутренние сопротивления r₁=1 Ом и r₂=0,2 Ом. Найдите внешнее сопротивление R, при котором разность потенциалов на зажимах одного из источников (которого именно?) равна нулю.

§ Здесь и далее задания, помеченные а), б) и т.д., следует рассматривать как различные варианты одной и той же задачи (совпадают исходные данные, но отличаются искомые величины, или наоборот).