Задание 2. Фильтрация сигналов для демодуляции амплитудно-манипулированных сигналов в гауссовских каналах связи.

Проделаем задание 2 аналогично заданию 1 с той лишь разницей, что в качестве модулирующего сигнала будет выступать битовая последовательность.

В задании использовался модифицированный код из предыдущего задания.

Рис 2. Временное представление модулирующей битовой последовательности, детектируемого сигнала и демодулированного сигналов

;

Задание 3. Обнаружение детерминированного импульсного сигнала  на фоне АБГШ.

Порядок выполнения работы:

1) Введём известные данные и посчитаем порог Байса для принятия решения :

;

;

;

;

;

 – гипотеза о том, что в сигнале присутствует ;

 – гипотеза о том,в сигнале отсутствует ;

2) Из теории проверки статистических гипотез имеем:

Необходимо проверить соотношение:

Так как помеха, сгенерированная в задании 2, имеет математическое ожидание МО=0 и среднеквадратическое отклонение СКО=1, то:

Листинг программы

t=0:0.001:1; %Задаем массив отсчетов времени

fc=100; %Задаем частоту несущего сигнала

fm=10; %Задаем частоту модулирующего сигнала

Uc0=3; %Задаем амплитуду несущего колебания

Um0=2; %Задаем амплитуду модулирующего сигнала

U0=3; %Задаем постоянную составляющую модулирующего сигнала

fi0=pi/3; %Задаем начальную фазу модулирующего колебания

m=1; %Задаем коэффициент модуляции

Un0=0.3; %Задаем амплитуду белого шума

Uc=Uc0*cos(2*pi*fc*t); %Задаем несущее гармоническое колебание

Um=U0+Um0*cos(2*pi*fm*t+fi0); %Задаем модулирующий гармонический сигнал

Uam=Uc0.*(1+m*Um/max(abs(Um))).*cos(2*pi*fc*t); %Выражение для АМ-сигнала

Un=Un0*randn(size(t)); %Генерирует белый шум с МО=0 и СКО=1

Ud=Uam+Un; %Сигнал на входе приемника (аддитивная помеха)

U1=Un.^2;

U2=Um.^2;

U3=U1+U2;

U4=U3';

L=2.71828^(sum(U4));

disp('Отношение правдоподобий')

disp(L)

, следовательно, на основании критерия Байса принимается гипотеза  (в сигнале присутствует ).

Задача 4. Согласованная фильтрация сигнала.

Порядок выполнения работы:

1) Зададим вокне Workspace в среде MatLabпараметры, необходимые для решения задачи:

; Частота синусоидального радиосигнала;

; Время начала генерации импульсного сигнала;

; Длительность модулированного импульса;

;Масштабированный период радиосигнала (используется при умножении сигналов);

; Циклическая частота синусоидального сигнала;

; Полоса пропускания полосового фильтра;

2) В среде Simulinkсоставим блок-схему, реализующую согласованную фильтрацию сигнала:

Рис 3. Блок-схема согласованной фильтрации сигнала

Элементы блок-схемы

	Генерирует колебание
	Перемножает входные сигналы;

Рис. 4. Сигналы

Блок передаточной характеристики  задает передаточную функцию в виде отношения полиномов:

 ,

где nnи nd ― порядок числителя и знаменателя передаточной функции;

num ― вектор или матрица коэффициентов числителя;

den ― вектор коэффициентов знаменателя;

и  — преобразования Лапласа для сигналов (входной сигнал) и  (выходной сигнал), причем:

;

;

	Сдвигает сигнал во времени на
	Складывает сигналы, поступающие на входы «+», и вычитает сигналы, поступающие на входы «-»

Рис. 5. Сигналы на экране осциллографа из Рис. 6.

Список использованной литературы

1. Краткая сводка по Matlab Н.Ю. Золотых

2. Статистические модели и методы обработки сигналов в системах радиосвязи: Учебное пособие / Ш.М.Чабдаров, Р.Р.Файзуллин, А.Ф.Надеев, Р.Х.Рахимов, А.Ю.Феоктистов; Казань: Изд-во Казан, гос. техн. ун-та. 1997. 90с.

3. Файзуллин Р.Р. Комплексный подход к решению задач синтеза и анализа эффективности алгоритмов и мультипроцессорных устройств обработки сигналов мобильных мультисервисных систем. Нелинейный мир, No2, т.9. М.: ЗАО ≪Издательство ≪Радиотехника≫, 2011. стр. 78 – 85.

4. Файзуллин Р.Р., Кадушкин В.В., Воробьев М.С. Полигауссовыйквазиоптимальный алгоритм многопользовательского разрешения сигналов. Нелинейный мир, No10, т.12. М.: ЗАО ≪Издательство ≪Радиотехника≫, 2014. стр. 27 – 31