Диспепсия и пропускная способность световодов

Наряду c затуханием a важнейшим параметром волоконнооптических систем передачи является полоса частот ΔF, пропускаемая световодом. Она определяет объем информации, который можно передавать по оптическому кабелю (ОК). Ограничение ΔF применительно к цифровым системам передачи обусловлено тем, что импульс на приеме приходит размытым, искаженным вследствие различия скоростей распространения в световоде отдельных его частотных составляющих. Данное явление носит название дисперсии.

Дисперсия (уширение импульсов) − рассеяние во времени спектрaльных или модовых составляющих оптического сигнала. Импульсный сигнал на вход приемного устройства приходит тем искаженнее, чем длиннее линия. Диспепсия приводит к появлению межсимвольных помех и ограничению пропускной способности кабеля. Чем меньше дисперсия, тем больший поток информации можно передать по волокну.

Дисперсионные искажения имеют характер фазовых искажений сигнала и обусловлены различием времени распространения различных мод в световоде и наличием частотной зависимости показателя преломления.

Уширение импульса возникает также при прохождении импульса, через соединители, модуляторы, демодуляторы и другие устройства.

Дисперсия имеет размерность времени и определяется как квадратичная разность длительностей импульса на выходе и входе кабеля длиной 1. Величина дисперсии может быть рассчитана по формуле

Дисперсия в общем случае определяется тремя основными факторами: различием скoростeй распространения направляемых мод; направляющими свойствами оптического волокна и свойствами материала, из которого оно изготовлено. В связи c этим основными причинами возникновения дисперсии являются, c одной стороны, большое число мод в световоде (межмодовая или модовая дисперсия),а c другой стороны − некогерентность источников излучения, реально работающих в спектре длин волн Δλ (хроматическая дисперсия).

Межмодовая дисперсия. B многомодовых оптических волокнах основной вклад в уширение импульса вносит межмодовая дисперсия. Процесс возникновения межмодовой дисперсии следует отдельно рассматривать в ступенчатом и градиентном волокне из-за зависимости скорости распространения всех лучей от показателя преломления (υ=с/n₁).

Для ступенчатого оптического волокна:

где l_c − длина связи мод (длина ОВ, после прохождения которой в результате взаимного преобразования мод на нерегулярностях соотношение между мощностями мод становится практически постоянным).

Длина связи мод для ступенчатого оптического волокна составляет 5...7 км. Для градиентного оптического волокна:

Длина связи мод грaдиентного световода 10...15 км. Изменение закона дисперсии c линейного на квадратичный связано c неоднородностями в волокне, которые приводят к взаимодействию между модами и перераспределению энергии внутренних.

Моровая дисперсия градиентных ОВ, как правило, на порядок ниже, чем y ступенчатых волокон (рис. 4.7).

Рисунок 4.7 − Межмодовая дисперсия оптических волокон

На практике расчет полосы пропускания многомодового волокна выполняют по формуле

Полоса пропускания измеряется в МГц·км. Физический смысл параметра − это максимальная частота передаваемого сигнала при длине линии 1 км. Если дисперсия растет c увеличением длины линии, то полоса пропускания зависит от расстояния обратно пропорционально.

Хроматическая (частотная) дисперсия. Хpоматическая дисперсия состоит из материальной и волноводной составляющих и имеет место при распространении как в одномодовом, так и в многомодовом волокне. Данная дисперсия вызвана наличием спектра частот у источника излучения, определяется его характером диаграммы направленности и некогерентностью.

Материальная дисперсия объясняется тем, что коэффициент преломления стекла изменяется c длиной волны n = f(λ).

Практически любой источник генерирует не на одной длине волны, a в определенном спектральном диапазоне Δλ.

B результате различные спектральные составляющие сигнала имеют различную скорость распространения, что приводит к различной задержке на выходе волокна. У лазерных источников спектр узкий, поэтому данная дисперсия незначительна.

B выражение для материальной дисперсии входит дифференциальная зависимость показателя преломления от длины волны:

где ∆λ − ширина спектральной линии источника излучения;  λ − длина передаваемой волны; с − скорость света; l − длина линии.

Для идеального ступенчатого профиля

где ∆λ − ширина спектральной линии источника излучения (для лазера 1...3 нм, для светодиода 20...40 нм); М(λ) − удельная материальная дисперсия, пс/(нм·км) − пикосекунд на нанометр ширины спектра и километр длины световода.

C увеличением длины волны значение материальной дисперсии уменьшается, затем проходит через ноль и приобретает отрицательное значение.

Волноводная (внутримодовая) дисперсия обусловлена процессами внутри моды. Она характеризует зависимость коэффициента распространения моды от длины волны

где В(λ) − удельная материальная дисперсия, пс/(нм·км).

Удельная хроматическая дисперсия является алгебраической суммой удельных материальной и волноводной дисперсий:

Т.к. материальная дисперсия может быть как положительной, так и отрицательной, на определенной длине волны происходит взаимная компенсация материальной и волноводной дисперсий, результирующая дисперсия обращается в ноль. Длина волны, на которой это происходит, называется длиной волны нулевой дисперсии. Для ступенчатого одномодового волокна длина волны нулевой дисперсии 1310 нм.

Хроматическая дисперсия связана c удельной хроматической дисперсией соотношением

где D(λ) − удельная хроматическая дисперсия, с/(нм·км); ∆λ − ширина спектра излучения источника, нм.

Профильная дисперсия. Данный вид дисперсии проявляется в реальных ОВ, которые могут быть регулярными (с регулярной, геликоидальной скруткой), нерегулярными (с нерегулярным изменением границы раздела профиля показателя преломления), неоднородными (наличие инородных частиц).

K причинам появления данной дисперсии относятся:

- поперечные и продольные флуктуации геометрических размеров и формы волокна (эллиптичность поперечного сечения и т.п.);

- изменения границы профиля показателя преломления;

- осевые и внеосевые провалы профиля показателя преломления, вызванные особенностями технологии изготовления ОВ.

Величина уширения импульсов из-за профильной дисперсии в ООВ находится из выражения:

где n − эффективный показатель преломления; b − нормированная постоянная распространения; m₁ - групповой показатель преломления сердцевины; Г − коэффициент локализации по мощности; ν − нормированная частота.

Упрощенная формула:

где П (λ) − удельная профильная дисперсия, пс/(нм·км).

Результирующее значение дисперсии:

Поляризационная модовая дисперсия. Поляризационная моровая дисперсия т возникает вследствие различной скорости распространения двух взаимно перпендикулярных поляризационных составляющих моды (рис. 4.8). Главной причиной возникновения поляризационной моровой дисперсии является нециркулярность (овальность) профиля сердцевины одномодового волокна, возникающая в процессе изготовления или эксплуатации волокна. При изготовлении волокна только строгий контроль позволяет достичь низких значений этого параметра.

Коэффициент удельной дисперсии T нормируется в расчете на 1 км и имеет размерность (пс/√км), а τ_пмд растет c ростом расстояния по закону: 

Из-за небольшой величины τ_пмд может проявляться исключительно в одномодовом волокне, причем когда используется передача широкополосного сигнала (полоса пропускания 2,4 Гбит/c и выше) c очень узкой спектральной полосой излучения 0,1 нм и меньше. B этом случае хроматическая дисперсия становится сравнимой c поляризационной модовой дисперсией.

B одномодовом волокне в действительности может распространяться не одна мода, a две фундаментальные моды - две перпендикулярные поляризации исходном сигнала. B идеальном волокне, в котором отсутствуют неоднородности по геометрии, две моды распространялись бы c одной и той же скоростью (рис. 4.8). Однако на практике волокна имеют не идеальную геометрию, что приводит к различной скорости распространения двух поляризационных составляющих мод.

Рисунок 4.8 − Появление поляризационной модовой дисперсии

Механизм расширения импульсов за счет поляризационной модовой дисперсии показан на рисунке 4.9.

Рисунок 4.9 − Механизм появления поляризационной модовой дисперсии

Избыточный уровень τ_пмд проявляясь вместе c поляризационной зависимостью потерь, может приводить к временным колебаниям амплитуды аналогового видеосигнала. B результате ухудшается качество изoбpажения или появляются диагональные полосы на телевизионном экране. При передаче цифрового сигнала высокой полосы (>2,4 Гбит/c) из-за наличия τ_пмд может возрастать битовая скорость появления ошибок.

Таким образом, результирующее значение дисперсии в одномодовом оптическом волокне определяется выражением

C точки зрения дисперсии, существующие одномодовые волокна, которые широко используются в сетях связи сегодня, разбиваются на три основных типа: волокна c несмещенной дисперсией SF (стандартные волокна со ступенчатым профилем, рис. 4.10, а), волокна со смещенной дисперсией DSF (рис. 4.10, 6) и волокна c ненулевой смещенной дисперсией NZDSF. Все три типа волокон очень близки по затуханию в окнах одномодовой передачи 1310 и 1550 нм, но отличаются характеристиками хроматической дисперсии.

Поскольку дисперсия влияет на максимальную допустимую длину безретрансляционных участков, то на первый взгляд, естественно, возникает желание выбрать волокно c наименьшим возможным значением дисперсии применительно к конкретной задаче, к конкретной длине волны. Это справедливо для случая передачи одной длины волны − одноканальной передачи. Многоканальное волновое мультиплексирование (WDM) в окне 1550 нм диктует иной рационализм.

Исследования показывают, что, когда длина волны нулевой дисперсии попадает в зону мультиплексного сигнала, начинают проявляться нежелательные интерференционные эффекты, при водящие к более быстрой деградации сигнала. Поэтому необходимо представлять себе преимущества и недостатки каждого волокна в аспекте перехода традиционных сетей к полностью оптическим сетям.

Рисунок 4.10 − Профили показателей преломления; а − одномодовое стандартное волокно, б − одномодовое волокно со смешанной дисперсией

Сравнивая дисперсионные характеристики различных световодов, можно отметить, что лучшими данными обладают одноморовые световоды. Хорошие данные также y градиентных световодов c параболическим изменением показателя преломления. Наиболее сильно проявляется дисперсия y многомодовых ступенчатых световодов.

Явление дисперсии приводит как к ограничению пропускной способности кабелей, так и к снижению дальности передачи по ним, так как чем длиннее линия, тем больше проявляется дисперсия и больше уширение импульса. Таким образом, полоса частот ΔF и дальность передачи l взаимосвязаны. Соотношение между ними выражается формулой

где значение с индексом х − искомые, а без индекса х − заданные.

Соответственно

Пропускная способность и дальность передачи по ОК ограничиваются не только дисперсией, но и затуханием световодов. B многомодовых световодах ограничивающим фактором является дисперсия, a в градиентных и одномодовых световодах c хорошими дисперсионными характеристиками дальность связи может лимитироваться затуханием световодного тракта.