Расчет энергетических уровней (спектральных термов) атомов элементов.

При излучении или поглощении атомами энергии электрон переходит с одного энергетического уровня на другой.

Энергетические уровни атома определяются энергией электронов (электронных орбиталей). Электронная оболочка каждого атома индивидуальна, следовательно, индивидуален каждый атомный спектр. Оптический спектр (спектр в оптическом диапазоне) атома определяется изменением энергетического состояния внешних (валентных) электронов – оптических электронов.

Атомные спектры линейчаты, т. к. возникают за счет дискретного изменения внутренней энергией атома.

Система уровней, которая приводит к появлению линейчатых спектров в оптической области, целиком зависит от движения электронов. Движение электронов описывается набором четырех квантовых чисел, следовательно и каждый энергетический уровень атома определяется этими квантовыми числами:

1) n – главное квантовое число, может принимать любые целые положительные значения:

n = 1; 2; 3; …                                                                                      

Чем больше n, тем дальше находятся электрон от ядра. Разность энергии между соседними уровнями по мере возрастания n все время уменьшается, т.к. с увеличением расстояния между ядром и электроном сила притяжения между ними быстро ослабевает.

2) ℓ – орбитальное квантовое число, определяет форму электронной орбитали и характер ее движения. Может принимать значения 0, 1, 2, 3,…, но всегда ℓ < n. Каждому из значений ℓ соответствует некоторая энергия атома, и уровень, отвечающий определенному значению n, разделяется на несколько близких уровней.

Уровни и соответствующие типы орбит обозначаются разными буквами: S (ℓ = 0), p (ℓ = 1),     

d (ℓ = 2), f (ℓ = 3) и т. д.

3) m_ℓ – магнитное квантовое число, характеризует направление магнитного поля атома (при движении электрона возникает магнитное поле, величина которого зависит от квантового числа ℓ) относительно внешнего магнитного поля. Возможные значения m_ℓ меняются от +ℓ (направления полей совпадают) до –ℓ (поля направлены противоположно). Например: при ℓ = 2 m_ℓ может быть равно 2, 1, 0, -1, -2.

Во внешнем магнитном поле уровни будут расщепляться в зависимости от величины ℓ ( Р-уровни – на три; d-уровни – на пять; S-уровни не будут изменяться, так как им соответствует только m_ℓ=0).

      4) m_s – спиновое квантовое число, характеризует вращение электрона вокруг своей оси. Это направление или совпадает с направлением вращения электрона по орбите или противоположно ему. m_s  может принимать два значения +1/2 и – 1/2 .

Энергия атома для этих двух случаев будет несколько различаться, что приведет к дальнейшему слабому расщеплению каждого уровня на два.

Итак, энергия каждого простого уровня, который дальше нельзя расщепить, определяется четырьмя квантовыми числами. 

Если известна величина каждого уровня энергии атома, то легко найти все возможные линии атомном спектре этого элемента. Уровни энергии атома, выраженные в единицах частоты (см^-1) или энергии (эв) называются термами. Это набор чисел, причем разность двух любых из них соответствуют частоте одной из линий в спектре атома.

Систему уровней энергии (термов) атома удобно выражать графически:

     Е                                              

  ев                                     см^-1