Расчет спектральных характеристик

Раздел «СПЕКТРАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ»

Практическая работа №1

Расчёт основных характеристик электромагнитного излучения.

Электромагнитное излучение – это: 1. распространение электромагнитной волны;

                                                            2. поток фотонов с различной энергией.

Таким образом, свет имеет двойную природу – дуализм.

Дуализм

                                           волновые                        корпускулярные

                                            явления                                   явления        

                                         преломление                     поглощение

                                         отражение                   и излучение энергии

                             рассеяние, интерференция      характеристики

                                   и дифракция света                   Е = hu

                                       характеристики

                                          u, l, ΰ

1. Длина волны l – минимальное расстояние между точками, колеблющимися в одинаковых фазах. Она измеряется в мм., нм, Å.

2. Частота u – число колебаний в одну секунду, измеряется в Гц; Гц = .

3.Волновое число  ΰ – 1. число длин волн на одной единице длины

                                2. величина, обратная длине волны.

С точки зрения Максвелла, электромагнитная волна – это перемещение магнитного поля, связанное с электрическим полем.

Вектор электрического поля – Е; вектор магнитного поля – Н.

Х – расстояние, пройденное волной

                                                     с / λ = υ

С корпускулярной точки зрения поглощение энергии наблюдается при переходе элементарной системы (атом, молекула, твёрдое тело) с одного уровня на другой (возбуждённый и невозбуждённый).

Связь между волновой и корпускулярной природой света описывается уравнением Планка:

По уравнению Эйнштейна  

                - постоянная Планка

m – масса фотона; с – скорость света в вакууме.

Таким образом, все четыре величины (Е, υ, λ, ΰ) связаны между собой, и любую из них можно использовать в качестве характеристики квантов электромагнитного излучения.

Задания для студентов

1. Интенсивная линия в спектре элемента имеет длину волны l. Определить частоту n (Гц), волновое число ΰ (см^-1) и энергию фотона ΔЕ (Дж).

2. В спектре поглощения паров вещества имеется полоса ΰ. Определить λ (нм) и энергию фотона (эВ). В какой области спектра лежит эта полоса?

3. Величина энергетического перехода из возбужденного состояния атома элемента соответствует ΔΕ. Излучение какой частоты и какой длины волны (Å) испускает при этом атом, в какой области спектра лежит соответствующая спектральная линия?

4. Для середины каждой области электромагнитного спектра определите, сколько соответствующих фотонов (квантов) должно поглотить тело, чтобы приобрести энергию, равную одной миллионной доли джоуля.

Практическая работа № 2

Основные явления волновой оптики

Расчет спектральных характеристик

В однородной прозрачной среде свет способен распространяться прямолинейно.

При попадании луча света на границу раздела двух сред наблюдаются явления преломления и отражения света.

При распространении света в неоднородной среде могут наблюдаться дифракция, интерференция, рассеивание, дисперсия.

Все эти явления относятся к основным явлениям волновой оптики.

1. Закон отражения: падающий и отраженный лучи лежат в одной плоскости и угол падения равен углу отражения.

2. Преломление света – это изменение скорости и направления распространения света при переходе из одной среды в другую. Отношение скорости распространения света в вакууме к скорости распространения света в какой-либо материальной среде называется абсолютным показателем преломления данной среды

n = с/v,

где с – скорость света в вакууме, v – скорость света в данной среде.

Отношение показателей преломления различных сред называется относительным показателем преломления

n₂₁ = v₁/v_2.

Показатель преломления определяется по формуле

n₂₁ = sin α/sinβ,

где α – угол падения, β – угол преломления.

3. Интерференцией света называется наложение двух или нескольких когерентных световых волн в одной точке пространства. Результатом является взаимное усиление или ослабление интенсивности лучей. Максимальное усиление наблюдается для лучей с одинаковыми фазами колебаний (Δφ=0). Наибольшее ослабление интенсивности наблюдается для лучей с разностью фаз в ½ периода (Δφ=180^о).

4. Дифракция – это явления, связанные с отклонением от законов геометрической оптики при распространении света в среде с резкими неоднородностями, например, при прохождении света сквозь малые отверстия (когда величина отверстия соизмерима с длиной волны).

Величину дифракции характеризуют углом, внутри которого заключен основной световой поток - 2θ₀.

Наименьший угол дифракции θ₀ рассчитывается по формуле

Sin θ₀ = λ/а,

где λ – длина волны, а –ширина щели.

5. Дисперсия – это отделение в пространстве лучей с различными длинами волн. Так как угол дифракции зависит от длины волны, то при прохождении белого света сквозь узкую щель наблюдается разложение излучения в спектр.

Интерференция, дифракция и дисперсия имеют общий физический смысл – перераспределение светового потока в результате суперпозиции (наложения) волн.

Задания для студентов

1. Показатель преломления одного из сортов оптического стекла –n₁, а воды n₂=1,333. Определите, на какой угол β отклонится луч, если угол падения на границу раздела этих сред равен α.

2. Определите величину дифракции 2θ₀ для параллельного пучка монохроматического света с длиной волны λ, прошедшего через щель шириной а.

3. Определите ширину изображения щели с учетом дифракции на экране, расположенном на расстоянии b от щели шириной а для монохроматического света с длиной волны λ. Нарисуйте схему опыта. В какой цвет будут окрашены концы изображения щели на экране при прохождении белого света, почему?

4. За экраном с прямоугольной щелью на расстоянии b расположен объектив диаметром d. Какую наименьшую ширину щели а можно взять, чтобы основная часть (главный дифракционный максимум) света с длиной волны λ после щели попадала в объектив?

Практическая работа № 3