Определение переходной и импульсной характеристики цепи.

К заданию были приложены объяснения по этому пункту с примерами.

Порядок оформления этого задания привожу далее.

Дано:

Амплитуда напряжения прямоугольного видеоимпульса , длительность прямоугольного импульса .

Решение:

1. Запишем выражение комплексного коэффициента передачи цепи в операторной форме.

В выражении комплексного коэффициента передачи
 заменяем: .

Получаем операторный коэффициент передачи:

                                          .

2. Определим операторным методом общие выражения для переходной и импульсной характеристик цепи.

Переходная характеристика цепи  – реакция цепи на входной единичный скачок . Этому входному воздействию соответствует изображение:

                                                   .

Чтобы определить изображение сигнала на выходе цепи  (изображение переходной характеристики), необходимо воспользоваться операторным коэффициентом передачи:

.

По таблицам Лапласа находим оригинал функции, соответствующей изображению :

Переходная характеристика цепи .

Импульсная характеристика цепи  – реакция цепи на входной -импульс, которому соответствует изображение .

Изображение импульсной характеристики цепи определяется аналогично изображению переходной – с помощью операторного коэффициента передачи:

. В соответствии с таблицами оригиналов получим:

Импульсная характеристика цепи .

Теперь построим графики рассчитанных характеристик. Рассчитаем несколько значений  и в зависимости от времени , где  – постоянная времени цепи. Для заданной схемы цепи (рис. 3.1) . Кроме того, по условию постоянная времени равна длительности входного импульса: .

Для заданных моментов времени рассчитаем значения переходной и импульсной характеристик (таблица 5.1).

Таблица 5.1

t
0	0,5	0,5
	0,303	-0,051
	0,184	-0,031
	0,112	-0,019
	0,068	-0,011
	0,041	-0,007

По данным таблицы построим графики (рис. 5.1).

Учесть, что при 0.5 и сразу скачок вниз

до величины , затем убывание до нуля.

ЗАДАНИЕ № 3. Переходные процессы.

Определение формы выходного напряжения цепи при действии на входе одиночного прямоугольного импульса

Методическое указание

В учебнике см. раздел « Метод интеграла Дюамеля» и пример к нему: «Прохождение прямоугольного импульса через RC-цепь».

Особенность поведения выходного напряжения зависит от вида переходной характеристики и состоит в следующем:

1.Если при  отсутствует скачок в графике переходной характеристики, напряжения, то скачка выходного  напряженияпри  и при  также не будет.

2. Если при  будет иметь место скачок переходной характеристики, напряжения, то при  и при будет иметь место скачок той же абсолютной величины.При  скачок будет вверх, а при скачок будет вниз.