Комплексный коэффициент передачи. (АЧХ и ФЧХ цепи)

При выполнении КР№1 и №2

Студенты, имеющие номер зачётки с окончанием на №3 должны выполнять вариант  №4, т.к. в метод указании, приводимом далее решён вариант№3.

При невыполнении этого указания работы будут возвращены как незачтённые!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Методические указания к выполнению КР№1 и КР№2

КР№1 (зад №1)

Метод наложения

Цель метода: определение тока в любой ветви электрической цепи.

Принцип метода наложения: ток в каждой ветви электрической цепи является результатом действия всех источников напряжения и тока этой цепи. Поэтому ток в любой ветви равен алгебраической сумме токов, протекающих через эту ветвь. Каждый из этих токов определяется при действии одного из источников тока или напряжения этой цепи при условии, что остальные источники удалены, а их внутренние сопротивления сохранены.

Порядок расчета:

1. Удалять поочередно источники ЭДС или тока, оставляя каждый раз только один источник. При этомМетод наложения

Цель метода: определение тока в любой ветви электрической цепи.

Принцип метода наложения: ток в каждой ветви электрической цепи является результатом действия всех источников напряжения и тока этой цепи. Поэтому ток в любой ветви равен алгебраической сумме токов, протекающих через эту ветвь. Каждый из этих токов определяется при действии одного из источников тока или напряжения этой цепи при условии, что остальные источники удалены, а их внутренние сопротивления сохранены.

Порядок расчета:

1. Удалять поочередно источники ЭДС или тока, оставляя каждый раз только один источник. Порядок удаления: источники ЭДС -закорачивать, а источники тока – удалять из схемы. Все резисторы оставлять.

2. Определять токи всех ветвей при действии каждый раз одного соответствующего оставленного источника. Конфигурацию схемы не менять!

3. В каждом эксперименте ток будет иметь своё направление. Приняв одно из направлений тока за положительное, определить ток в ветви R. Результирующий ток в ветви R определять как алгебраическую сумму токов всех экспериментов в п. 2.При отрицательном знаке результата изменить направление тока напротивоположное и занести его в общую схему как ток в ветви с R.

4. В схеме остальные токи определить, составляя уравнения по первому закону Кирхгофа для каждого из узлов.

Правило определения тока в разветвлении цепи

Пример

1. Изобразить электрическую схему, соответствующую Вашему варианту (рис.1.1) и записать значения параметров из таблицы 3.2.

2. Определить токи ветвей в сопротивлении R методом наложения и определить остальные токи по 1закону Кирхгофа.

3. Сделать проверку токов в узлах по 1 закону Кирхгофа.

4. Написать уравнение баланса активных мощностей и вычислить баланс мощностей.

Дано:

Решение:

Рис.1.1

Обозначим произвольно положительное направление искомого тока (рис.1.1).

              Находим ток в сопротивлении R методом наложения:

Этот ток будет равен сумме токов, каждый из которых будет определяться соответствующим источником. Определяем составляющую тока от ЭДС Е2

Находим ток от действия ЭДС Е2. Остальные источники ЭДС закорачиваем, а источники тока исключаем:

Рис.1.2

Определяем составляющую тока от ЭДС Е1. Остальные источники ЭДС закорачиваем, а источники тока исключаем:

Рис.1.3

Определяем составляющую током от ЭДС Е3. Остальные источники ЭДС закорачиваем, а источники тока исключаем:

Рис.1.4

Определяем составляющую искомого тока от действия источника J₁. При этом все источники ЭДС закорачиваем, а оставшийся источник тока J₂ исключаем:

Рис.1.5(см правило разветвления)

    Определяем составляющую искомого тока от действия источника J₂. При этом все источники ЭДС закорачиваем, а оставшийся источник тока J₁ исключаем:

Рис.1.6

Для нахождения значения тока I₂ через сопротивление R складываем частичные токи от действия каждого из источников с учетом их направления относительно выбранного положительного направления тока I₂ на рис.1.1:

    В результате получаем:

В исходной схеме обозначаем узлы. Неизвестные токи ветвей (рис.1.7)  определяем по первому закону Кирхгофа в узлах схемы.

Рис.1.7. Схема для расчета токов по 1-му закону Кирхгофа

для токов в узле «1»

для токов в узле «3»

Проверяем выполнение первого закона Кирхгофа для узлов схемы. Входящие в узлы токи взяты со знаком «+», выходящие из узлов со знаком «-»:

для узла «1» имеем

для узла «3» имеем

для узла «2» имеем

Первый закон Кирхгофа для узлов схемы выполняется.

Зад №2

Переменный ток

К входу цепи приложено напряжение

Определить:

1. Комплексным методом полное комплексное сопротивление цепи.

2. Ток на входе цепи.

3. Полную комплексную и активную и реактивную мощности на входе цепи.

4. Изобразить осциллограммы входного напряжения и входного тока с учетом начальных фаз. 

5. Построить векторную диаграмму входного напряжения и тока               

Дано:

Решение:

1. Комплексная амплитуда напряжения источника:

              Реактивные сопротивления в комплексном виде:

              Полное комплексное эквивалентное сопротивление цепи:

2. Ток на входе цепи (комплексная амплитуда):

где

3. Находим полную комплексную и активную и реактивную мощности на входе цепи.

где

где активная мощность источника Р_И=2,808 Вт, реактивная мощность Q_И=1,174 вар, полная мощность источника S_И=3,044 BA.

    Активная мощность приемников:

    Реактивная мощность приемников:

4. Осциллограммы входного напряжения и входного тока с учетом начальных фаз

График мгновенного напряжения на входе

График мгновенного тока на входе цепи

5. Строим векторную диаграмму входного напряжения и тока.

Нам известны
и А

Зад.3

Комплексный коэффициент передачи. (АЧХ и ФЧХ цепи)