Экспериментальная установка

Схема экспериментальной установки изображена на рис. 1.6. Для фиксации эквипотенциальных поверхностей используется чистый лист бумаги, на который кладется копировальная бумага. Сверху помещается электропроводящая бумага, на которую устанавливаются электроды М и N. При замыкании ключа К между ними создается разность потенциалов 8, 9 В и протекает слабый электрический ток.

Опущенный на лист токопроводящей бумаги в некоторой точке тонкий металлический зонд Z приобретает потенциал поля в этой точке и мало изменяет распределение потенциала в бумаге. Значение потенциала зонда Z относительно электрода М определяется вольтметром V. Зонд соединен с выводом R потенциометра через гальванометр Г. Перемещением движка потенциометра, можно изменять разность потенциалов между точкой R и электродом М. При наличии ненулевой разности потенциалов между точками Z и R через гальванометр Г идет электрический ток. Если потенциал точки поля равен потенциалу зонда, то тока в цепи Z - Г - R не будет, а стрелка гальванометра Г будет стоять на нуле. Положения зонда с нулевыми токами гальванометра при фиксированном положении движка потенциометра, лежат на одной и той же эквипотенциальной линии. Фиксация формы и положения эквипотенциальной линии изучаемого поля производится графически. При нажатии концом зонда на лист токопроводящей бумаги и лежащий под ним лист копировальной бумаги на нижнем чистом листе появляется отпечаток. Таким образом, зондом можно обследовать все поле и построить несколько точек эквипотенциальной линии. Соединяя точки плавной кривой можно воспроизвести на бумаге геометрическую форму исследуемой эквипотенциальной линии. Аналогично, устанавливая движком делителя напряжения R другой потенциал и, перемещая зонд по листу электропроводящей бумаги, находится положение другой эквипотенциальной линии и т.д.

Для получения полей различной конфигурации следует менять форму электродов. Поле между электродами можно изменить, поместив в него металлическое кольцо или другой предмет.

Опытное определение эквипотенциальных точек и построение эквипотенциальных линий

Выполните построение эквипотенциальных линий в следующем порядке:

1. При выключенной установке (ключ К на рис. 1.6 разомкнут) присоедините к электрической цепи два плоских электрода и поместите их на лист токопроводящей бумаги, заранее подложив под нее копировальную бумагу и чистый лист. При этом расположите электроды параллельно друг другу.

2. Обведите зондом каждый электрод.

3. Подключите ключом К источник питания к цепи.

4. Установите движок реостата в положение, чтобы показание вольтметра составило 2В (по верхней шкале прибора).

5. Погрузите зонд Z вертикально на лист токопроводящей бумаги (вблизи электрода М) и перемещая его, найдите 6-7 точек при которых показания гальванометра Г равны нулю. Положение каждой точки зафиксируйте на бумаге. Рядом с каждой точкой напишите соответствующее значение потенциала .

6. Установите движок R в другое положение (U=3В) и повторите п. 5. Аналогично повторите процедуру для U=4В, U=5В, U=6В, U=7В после чего отключите ключ К. Выньте нижний лист обычной бумаги и соедините точки равного потенциала плавными линиями.

7. По указанию преподавателя замените один или оба плоских электрода другими или поместите между плоскими электродами металлический предмет. Подложите под копировальную бумагу второй чистый лист бумаги и повторите п.п. 2-6.

8. На всех листах постройте линии напряженности пунктиром или цветным карандашом. Укажите направление каждой линии напряжённости.

9. Воспользовавшись методикой изложенной в п.2 данного пособия, найдите решение уравнения Лапласа (1.18), а затем величину и направление вектора напряженности поля.

Контрольные вопросы

1. Дайте определения электростатического поля и его характеристик (силовой и энергетической).

2. Поясните, как выражается сила, действующая на заряд в электростатическом поле.

3. Поясните формулы для определения напряжённости и потенциала поля точечного заряда.

4. Объясните, какова связь между напряжённостью и потенциалом.

5. Объясните физический смысл градиента потенциала.

6. Расскажите о графическом изображении электростатических полей.

7. Поясните теорему Гаусса для напряженности электростатического поля и плотности тока.

8. Дайте определение дивергенции напряженности электрического поля. Как она выражается в декартовых координатах для двумерного (плоского) и трехмерного случаев.

9. Поясните уравнение Лапласа для потенциала электростатического поля.