С помощью команды меню «Специальная вставка»

1. Введите исходную матрицу.

2. Выделите ячейки, в которых содержатся эта матрица.

3. Скопируйте их содержимое в буфер обмена.

4. Установите указатель мыши на ячейку, в которой будет содержаться верхнее левое значение транспонированной матрицы.

5. Нажмите правую кнопку мыши, выбрать из выпадающего менюСпециальная вставка.

6. Отобразится диалоговое окно Специальная вставка.

Рис. 9 Окно «Специальная вставка»

7. На панелиВставить установите переключатель в положение значение и установите флажок транспонировать, расположенный в нижней части диалогового окна.

8. Нажмите OK.

С помощью функции массива.

1. Введите исходную матрицу.

2. Укажите, куда нужно поместить результат (выделите диапазон ячеек).

3. В окне формул введите функцию =ТРАНСП(матрица).

4. Укажите с помощью мышки диапазон, в котором содержится матрица.

5. Завершите функцию нажатием клавиш CTRL+SHIFT+ENTER.

Задание.

Транспонируйте обоими способами приведенные ниже матрицы.

Обращение матриц.

Операция обращения матриц применима только к квадратным матрицам. Однако не для каждой матрицы существует обратная к ней матрица. Чтобы матрицу можно было обратить, она должна быть несингулярной. (детерминант матрицы должен быть отличен от 0).

Детерминант матрицы – это скалярная величина, которая вычисляется на основе всех матричных элементов и часто используется при решении систем уравнений.

Для вычисления детерминанта в Excel используется функция массива =МОПРЕД(матрица). Если он отличен от 0, то матрицу можно обратить.

1 Введите матрицу, которую нужно обратить.

2 Вычислите ее детерминант. Если он не равен 0 – продолжите процесс обращения, иначе измените исходные данные.

3 Укажите место для размещения обратной матрицы и ее правильный размер - он совпадает с размером исходной матрицы.

4 Начните вводить функцию массива =МОБР(матрица) и укажите с помощью мыши ячейки, в которых содержится обращаемая матрица.

5 Нажмите сочетание клавиш CTRL+SHIFT+ENTER.

Решение систем линейных уравнений.

Дана система линейных уравнений:

6 Запишем матрицу коэффициентов в таблицу.

7 Запишем столбец из констант, стоящих в правой части уравнений.

8 С помощью функции МОБР() найдем обратную матрицу, матрице коэффициентов.

9 Умножим обратную матрицу на столбец констант и получим значения неизвестных.

10 Решение получено.

Самостоятельная работа.

Определить детерминант матрицы и решить (если это возможно) системы линейных уравнений.

Список литературы.

1. «Инженерные расчеты в Excel». Рональд У. Ларсен. Издательский дом «Вильямс», Москва, 2002.

2. «Подробное руководство по созданию формул в Excel 2002». Джон Уокенбах. «Диалетика», Москва, 2002.

3. “Новейший самоучитель работы на компьютере» под редакцией С.Симоновича. ДЕСС INFORMCOMPRESS. Москва 2010

[1] Итоговые функции являются продолжением Таблицы 4.

[2] Под аргументом функции (x) может быть выражение, состоящее из некоторых функций.

[3] Количество значений аргумента функции для всех заданий равно 40. Проанализировать, что происходит с графиками функций при изменении константы. Константа – а – произвольное число.