Критерий устойчивости Рауса

Как и критерий Гурвица, критерий Рауса (английский математик) представляет собой систему неравенств, составленных по особым правилам из коэффициентов характеристического уравнения замкнутой системы. Правило это (алгоритм) просто поясняется в таблице. Она очень удобна для программирования на ЭВМ и поэтому является наиболее распространенной.

В первой строке таблица записываются коэффициенты, имеющие четный индекс (С₀, С₂, С₄, ….. ), а во второй строке коэффициенты с нечетными индексами (С₁, С₃, С₅,…..). В последующие строки записываются коэффициенты 

С_k,i = С_{k+1,i -2}  - r _iС_k+1,i-1.

Где r _i = С_{1, i-2 I} /С_{1, i-1}

i - индекс, означающий номер строки  таблицы;

k - индекс, означающий номер столбца таблицы.

Число строк таблицы Рауса равно n +1, где n - степени характеристического уравнения. После заполнения таблицы по ней можно судить об устойчивости системы.

Коэфф-т,r	Номер строки	Номер столбца
-		1	2	3
	1
-	2
	3
	4

Условие устойчивости Рауса: чтобы САУ была устойчивой, необходимо и достаточно, чтобы коэффициенты первого столбца таблицы Рауса имели один и тот же знак, т.е. были бы положительными, так как всегда можно сделать

Число отрицательных коэффициентов столбца 1 равно числу корней с положительной вещественной частью.

Обращение в нуль  приводит к появлению нулевого корня.

Обращение в нуль какого – либо промежуточного коэффициента свидетельствует о появлении пары чисто мнимых корней.

Задание:

 Задания выполняются по вариантам из курсовой работы