Методические и учебные пособия (МП)

1. Павельева Е.Б. Неопределенный интеграл: метод. указания к практическим занятиям. – М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2016. – 48 с.

2. Копаев А.В., Маркелов Г.Е., Тесалина А.А. Определенный интеграл. Методические указания к выполнению домашнего задания. – М.: Изд-во МГТУ, 2002. – 69 с.

3. Белов В.Н., Косова А.В., Чуев В.Ю. Определенный интеграл: метод. указания к выполнению типового расчета. – М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2009. – 45 с.

4. Дуров В.В., Неклюдов А.В. Метод дифференциалов в приложениях определенного интеграла: метод. указания к практическим занятиям. – М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 1993. – 50 с.

5. Богомолов В.Г., Кандаурова И.Е., Шишкина С.И. Дифференциальные уравнения первого порядка. - М.: Изд-во МГТУ, 2001.-37 с

6. Пелевина И.Н., Раров Н.Н., Филиновский А.В. Дифференциальные уравнения высших порядков. Методические указания к выполнению домашнего задания. – М.: Изд-во МГТУ им.Н.Э.Баумана,2001. – 38с.

7. Соболев С.К. Дифференциальные уравнения. Методические указания к решению задач. – М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2008 (Электронное издание) – 25 с. http://hoster.bmstu.ru/~fn1/?page_id=30.

УПРАЖНЕНИЯ

Модуль 1. Интегральное исчисление

Занятия 1. Непосредственное интегрирование. Таблица интегралов. Интегрирование подстановкой (подведением под знак дифференциала).
Ауд.: ОЛ – 6 № 1032, 1040, 1048(а), 1077, 1083, 1095, 1096, 1098, 1119, 1164, 1192, 1198
       или ОЛ – 7 № 6.15, 6.21, 6.25, 6.28, 6.48, 6.52, 6.56, 6.64, 6.87, 6.114;

Дома: ОЛ –6 № 1039, 1044, 1049(а), 1078, 1080, 1082, 1085, 1093, 1097, 1101, 1120, 1127 1135, 1166, 1191(в, г), 1195     
       или ОЛ – 7  № 6.22, 6.26, 6.27, 6.51, 6.55, 6.57, 6.60, 6.66, 6.85, 6.116, 6.117.

Занятие 2. Интегрирование по частям. Нахождение интегралов вида  и , где .

Ауд.: ОЛ – 6  № 1214, 1219, 1211, 1213, 1225, 1230, 1255, 1262, 1259, 1265, 1269, 1270, 1274
       или ОЛ – 7 № 6.125, 6.128, 6.130, 6.147, 6.155*, 6.158, 6.161, 6.254, 6.256, 6.258;

Дома: ОЛ – 6  № 1216, 1212, 1222, 1223, 1226, 1228, 1229, 1257, 1258, 1263, 1266, 1267, 1271, 1273, 1276       
       или ОЛ – 7 № 6.131, 6.140, 6.142, 6.137, 6.159, 6.160, 6.162, 6.252, 6.253, 6.259, 6.277.

Занятие 3. Интегрирование рациональных дробей.

Ауд.: ОЛ – 6 № 1283, 1281, 1289, 1294, 1293, 1297  
       или ОЛ – 7 № 6.166, 6.167, 6.168, 6.177, 6.179, 6.178.

Дома: ОЛ – 6  № 1282, 1284, 1285, 1290, 1300
       или ОЛ – 7, 6.169, 6.170, 6.172, 6.180, 6.181.

Занятие 4. Интегрирование тригонометрических функций.

Ауд.: ОЛ – 6  № 1339, 1342, 1345, 1349, 1348, 1352, 1359, 1365, 1373, 1394
       или ОЛ – 7 № 6.190, 6.191, 6.206, 6.195, 6.197, 6.198, 6.212, 6.221, 6.219;

Дома: ОЛ – 6  № 1338, 1340, 1343, 1347, 1350, 1351, 1358, 1372, 1376, 1383, 1392, 1393
       или ОЛ – 7  № 6.192, 6.194, 6.199, 6.202, 6.204, 6.217, 6.218, 6.227.

Занятие 5. Интегрирование иррациональных выражений.

Ауд.: ОЛ – 6  № 1315, 1318, 1324, 1325, 1403, 1405, 1412   
       или ОЛ – 7  № 6.238, 6.240, 6.242, 6.260, 6.262, 6.263;

Дома: ОЛ – 6  № 1317, 1319, 1323, 1406, 1413, 1414  
       или  ОЛ –7  № 6.239, 6.243, 6.245, 6.248, 6.249, 6.268.

Занятие 6. Контрольная работа «Техника интегрирования».

Занятие 7. Вычисление определенных интегралов.

Ауд.: ОЛ – 6 № 1521, 1524, 1526, 1531, 1537, 1582, 1587, 1599, 1600
       или ОЛ – 7 № 6.337, 6.340, 6.346, 6.387, 6.388, 6.395, 6.406, 6.407;

Дома: ОЛ – 6 № 1525, 1527, 1530, 1538, 1540, 1601, 1602   
       или ОЛ – 7 № 6.328, 6.336, 6.338, 6.347, 6.386, 6.394, 6.400, 6.402.

Занятие 8.Несобственные интегралы. Исследование на сходимость и вычисление значений несобственных интегралов первого рода.

Ауд.: ОЛ-7 гл.6 § 5: 6.411, 6.413, 6.415, 6.417, 6.425, 6.427, 6.429, 6.431 или

     ОЛ-6 гл.5 § 3: 1551, 1552, 1555, 1556, 1560, 1562, 1559, 1570, 1573;

Дома: ОЛ-7 гл.6 § 5: 6.412, 6.418, 6.420, 6.422, 6.426, 6.428, 6.430, 6.432, или

                 ОЛ-6 гл.5 § 3: 1554, 1559, 1563, 1565, 1567.

Занятие 9. Вычисление площадей плоских фигур в декартовых и полярных координатах, объемов тел по площадям поперечных сечений.

Ауд.: ОЛ – 6 № 1633, 1635, 1638, 1650, 1655, 1656, 1657, 1706, 1711
       или ОЛ – 7 № 6.456, 6.467, 6.478, 6.489, 6.492, 6.533;

Дома: ОЛ – 6 № 1634, 1636, 1639, 1651, 1658, 1661, 1712,
       или ОЛ –7 № 6.455, 6.464, 6.468, 6.480, 6.488, 6.491, 6.534.

Занятие 10. Вычисление объемов тел вращения. Вычисление длины дуги и площади поверхности вращения.

Ауд.: ОЛ – 6 № 1695, 1692, 1671, 1718, 1723(а), 1725
или ОЛ – 7 № 6.536, 6.538, 6.493, 6.494, 6.505, 6.522;

Дома: ОЛ – 6 № 1689, 1690, 1693, 1670, 1675, 1679, 1715, 1719, 1726
или ОЛ – 7 № 6.537, 6.542, 6.499, 6.502, 6.520, 6.529.

Занятие 11. Рубежный контроль по модулю 1.