Определение доверительных границ средних и относительных величин. 

- для средних величин (М):М_ген = М_выб+или –tm.

- для относительных показателей (Р):Р_ген = Р_выб+или – tm.

Где М_гени Р_ген– соответственно, значения средней величины и относительного показателя генеральной совокупности.

М_выби Р_выб– значения средней величины и относительного показателя выборочной совокупности.

m – ошибка репрезентативности.

t – критерий достоверности (доверительный коэффициент).

Данный способ применяется в тех случаях, когда по результатам выборочной совокупности необходимо судить о размерах изучаемого явления (или признака) в генеральной совокупности.

Обязательным условием для применения способа является репрезентативность выборочной совокупности. Для переноса результатов, полученных при выборочных исследованиях, на генеральную совокупность необходима степень вероятности безошибочного прогноза (Р), показывающая, в каком проценте случаев результаты выборочных исследований по изучаемому признаку (явлению) будут иметь место в генеральной совокупности.

При определении доверительных границ средней величины или относительного показателя генеральной совокупности исследователь сам задает определенную (необходимую) степень вероятности безошибочного прогноза Р.

Для большинства медико-биологических исследований считается достаточной степень вероятности безошибочного прогноза Р=95,5%, т.е. число случаев генеральной совокупности, в которых могут наблюдаться отклонения от закономерностей, установленных при выборочном исследовании, не будет превышать 5%. При ряде исследований, связанных, например, с применением высокотоксичных веществ, вакцин, оперативного лечения и т.п., в результате чего возможны тяжелые заболевания, осложнения, летальные исходы, применяется степень вероятности Р=99,7%, т.е. не более чем у 1% случаев генеральной совокупности возможны отклонения от закономерностей, установленных в выборочной совокупности.

Заданной степени вероятности Р безошибочного прогноза соответствует определенное, подставляемое в формулу, значение критерия t,зависящее также и от числа наблюдений.

При n>30 степени вероятности безошибочного прогноза Р=99,7% соответствует значение t= 3, а при Р=95,5 % — значение t=2.

При n<30 величина t при соответствующей степени вероятностибезошибочного прогноза определяется по специальной таблице (Н.А.Плохинского).

Динамические ряды. Определение, типы. Методы выравнивания и анализ динамических рядов.

Динамический ряд ― ряд однородных сопоставимых величин, показывающих изменение изучаемого явления во времени. Это статистическая форма отображения развития явлений во времени. Числа, составляющие динамический ряд, принято называть уровнями ряда. Уровни ряда м.б представлены абсолютными числами, относительными и средними величинами.

 Применяют для характеристики состояния здоровья населения в целом или отдельных его групп, а также деятельности учреждений здравоохранения и изменения их во времени.

Динамические ряды могут быть представлены только однородными величинами: абсолютными, относительными или средними.

Виды динамических рядов:

- Простой ― ряд, составленный из абсолютных величин, характеризующих динамику одного явления. Простые ряды являются исходными для построения производных рядов.

- Производный ― ряд, состоящий из средних или относительных величин.

- Интервальный ряд состоит из последовательного ряда чисел, характеризующих изменение явления на определенный период (по времени).

- Моментный ряд состоит из величин, определяющих размеры явления не за какой-либо отрезок времени, а на определенную дату — момент.

Преобразование ряда — применяется для большей наглядности изменений изучаемых явлений. Одно число ряда принимается за 1, чаще всего за 100 или 1000, и поотношению к данному числу ряда рассчитываются остальные.

Выравнивание ряда — применяется при скачкообразных изменениях (колебаниях) уровней ряда. Цель выравнивания — устранить влияниеслучайных факторов и выявить тенденцию изменений явлений или признаков, а в дальнейшем, применяя соответствующие методы анализа, установить закономерности этих изменений.

Способами выравнивания динамического ряда являются: укрупнение периодов, расчет групповой средней, расчет скользящей средней, методнаименьших квадратов.

1. Укрупнение периодов — применяется, когда явление в интервальномряду выражено в абсолютных величинах, уровни которых суммируются по более крупным периодам. Применение возможно прикратном числе периодов

2. Вычисление групповой средней — применяется, когда уровни ряда выражены в абсолютных, средних или относительных величинах, которые суммируются, а затем делятся на число слагаемых. Способприменяется при кратном числе периодов.

3. Расчет скользящей средней — применяется, когда явление выражено вабсолютных, средних или относительных величинах. Каждый уровеньзаменяется на среднюю величину (из данного уровня и двухсоседних с ним). Данный метод применяется, когда не требуетсяособой точности, когда имеется достаточно длинный ряд и можнопренебречь потерей двух значений ряда; в случаях, когда изучаетсяразвитие явления под влиянием одного или двух факторов.

4. Метод наименьших квадратов применяется для более точнойколичественной оценки динамики изучаемого явления. Этим способом получаются такие выровненные значения уровней ряда, квадраты отклонения которых от истинных (эмпирических) показателейдают наименьшую сумму.

Наиболее простой и часто встречающейся в практике является линейная зависимость, описываемая уравнением:

Ух = а + вХ, либо Утеоретич. = Усреднее + вХ,

где Ух — теоретические (расчетные) уровни ряда за каждый период;

а — среднеарифметический показатель уровня ряда, рассчитывается по формуле

а = ΣУфакт./n;

в — прямой коэффициент, показывающий различие между теоретическими уровнями ряда за смежные периоды, определяетсяпутем расчета по формуле:

в = Σ(Х Уфакт.)/ΣХ2,

где n — число уровней динамического ряда;

Х — временные точки, натуральные числа, проставляемые от середины (центра) ряда в оба конца.

При наличии нечетного ряда уровень, занимающий срединное положение, принимается за 0. Например, при 9 уровнях ряда: –4, –3, –2,

–1, 0, +1, +2, +3, +4.

При четном числе уровней ряда две величины, занимающие срединное положение, обозначаются через –1 и +1, а все остальные —через 2 интервала. Например, при 6 уровнях ряда: –5, –3, –1, +1,+3, +5.

Расчеты проводят в следующей последовательности.

1. Представляют фактические уровни динамического ряда (Уф)

2. Суммируют фактические уровни ряда и получают сумму Уфакт.

3. Находят условные (теоретические) временные точки ряда Х, чтобыих сумма (ΣХ2) была равна 0.

4. Возводят теоретические временные точки в квадрат и суммируютих, получая ΣХ2.

5. Рассчитывают произведение Х на У и суммируют, получая ΣХУ.

6. Рассчитывают параметры прямой:а = ΣУфакт./n в =Σ(Х Уфакт.)/ΣХ2

7. Подставляя последовательно в уравнение Ух = а + вХ значения Х,находят выровненные уровни УХ.