Программа учебной дисциплины является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по специальности СПО09.02.03. «Программирование в компьютерных системах».
Программа учебной дисциплины может быть использованав дополнительном профессиональном образовании в рамках реализации программ переподготовки кадров в учреждениях СПО.
решать задачи, используя уравнения прямых и кривых второго порядка на плоскости;применять методы дифференциального и интегрального исчисления;решать дифференциальные уравнения;пользоваться понятиями теории комплексных чисел;
-методами математического моделирования.
-самостоятельной работы обучающегося 75часов.
| Наименование разделов и тем
| | Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа обучающихся, курсовая работ (проект) (если предусмотрены)
| Объем часов
| Уровень освоения
|
| 1
| | 2
| 3
| 4
|
| 3семестр
|
| Тема 1.
Линейная алгебра.
| Содержание учебного материала.
| 18
| 2.
|
| Лекционные занятия.
| 6
|
| 1.1
1.2
1.4
| Определители.
Матрицы, операции над матрицами.
Методы решения систем линейных уравнений.
| 2
2
2
|
| Практические занятия.
| 6
|
| 1.3
1.5
1.6
| Решение задач. Действия с матрицами. Вычисление определителей.
Решение задач. Системы уравнений. Метод обратной матрицы. Формулы Крамера.
Решение задач. Метод Гаусса.
| 2
2
2
|
| Самостоятельная работа обучающихся.
| 6
|
|
| Индивидуальное задание № 1.
Изучение темы 1 по конспекту лекций.
| 3
3
|
| Тема 2.
Векторная алгебра.
| Содержание учебного материала.
| 12
| 2.
|
| Лекционные занятия.
| 4
|
| 2.1
2.2
| Пространство векторов.
Скалярное и векторное произведения векторов.
| 2
2
|
| Практические занятия.
| 6
|
| 2.3
2.4
| Решение задач. Разложение векторов по базису.
Решение задач. Скалярное и векторное произведения векторов.
| 2
2
|
| 2.5
| Решение задач. Скалярное и векторное произведения векторов.
| 2
|
| Самостоятельная работа обучающихся.
| 4
|
|
| Индивидуальноезадание № 2.
Изучение темы 2 по конспекту лекций.
| 2
2
|
| Тема 3.
Аналитическая геометрия на плоскости.
| Содержание учебного материала.
| 12
| 2.
|
| Лекционные занятия.
| 4
|
| 3.1
3.3
| Прямые линии на плоскости.
Линии второго порядка.
| 2
2
|
| Практические занятия.
| 4
|
| 3.2
3.4
| Решение задач. Прямые линии на плоскости.
Решение задач. Линии второго порядка.
| 2
2
|
| Самостоятельная работа обучающихся.
| 4
|
|
| Индивидуальное задание № 3.
Изучение темы 3 по конспекту лекций.
| 2
2
|
| Тема 4.
Введение в анализ.
| Содержание учебного материала.
| 23
| 2.
|
| Лекционные занятия.
| 10
|
| 4.1
4.2
4.3
4.5
4.7
| Числовые множества. Функции. Виды теорем.
Предел числовой последовательности. Число е.Предел функции.
Основные теоремы о пределах.
Предел функции и непрерывность. Замечательные пределы.
Точки разрыва. Исследование функций на непрерывность.
| 2
2
2
2
2
|
| |
| Практические занятия.
| 6
|
|
| 4.4
4.6
4.8
| Решение задач. Пределы рациональных и иррациональных функций.
Решение задач. Применения замечательных пределов.
Решение задач. Исследование функций на непрерывность.
| 2
2
2
|
| Самостоятельная работа обучающихся.
| 7
|
|
| Индивидуальноезадание № 4.
Изучение темы 4 по конспекту лекций.
| 3
4
|
| Тема 5.
Производная и ее приложения.
| Содержание учебного материала.
| 34
| 2.
|
| Лекционные занятия.
| 16
|
| 5.1
5.2
5.5
5.6
5.7
5.8
5.9
5.11
| Производная, таблица производных.
Правила дифференцирования. Дифференциал.
Основные теоремы дифференциальногоисчисления
Формула Тейлора, ее применения.
Правила Лопиталя. Вычисление пределов.
Асимптоты.
Исследование функций по первой производной.
Исследование функций по второй производной.
| 2
2
2
2
2
2
2
2
|
| Практические занятия.
| 8
|
| 5.3
5.4
5.10
5.12
| Решение задач. Вычисление производных.
Решение задач. Нахождение производных сложных функций.
Решение задач. Исследование функций по первой производной.
Решение задач. Исследование функций по второй производной.
| 2
2
2
2
|
| Самостоятельная работаобучающихся.
| 10
|
|
| Индивидуальное задание № 5.
Изучение темы 5 по конспекту лекций.
| 4
6
|
| Тема 6.
Элементы высшей алгебры.
| Содержание учебного материала.
| 15
| 2.
|
| Лекционные занятия.
| 6
|
| 6.1
6.2
6.4
| Комплексные числа, действия в алгебраической форме.
Тригонометрическая форма комплексных чисел.
Многочлены.
| 2
2
2
|
| Практические занятия.
| 4
|
| | 6.3
6.5
| Решение задач. Комплексные числа.
Решение задач. Многочлены.
| 2
2
|
|
| Самостоятельная работа обучающихся.
| 5
|
|
| Индивидуальноезадание № 6.
Изучение темы 6 по конспекту лекций.
| 2
3
|
| Тема 7.
Определенный и неопределенный интегралы.
| Содержание учебного материала.
| 22
| 2.
|
| Лекционные занятия.
| 10
|
| 7.1
7.2
7.3
7.4
7.5
| Определенный интеграл и его свойства.
Неопределенный интеграл. Основные методы интегрирования.
Основные классы интегрируемых функций.
Несобственные интегралы.
Приложения определенного интеграла.
| 2
2
2
2
2
|
| Практические занятия.
| 4
|
| 7.3
7.2
| Решение задач. Простейшие приемы интегрирования функций.
Решение задач. Интегрирование классов функций.
| 2
2
|
| Самостоятельная работа обучающихся.
| 8
|
|
| Индивидуальноезадание № 7.
Изучение темы 7 по конспекту лекций.
| 3
5
|
|
| Всего:
| 86
|
| Зачет
| 2
|
| 4семестр
|
| Тема 8.
Функции нескольких переменных
| Содержание учебного материала.
| 18
| 2.
|
| Лекционные занятия.
| 8
|
| 8.1
8.2
8.3
8.4
| Функция нескольких переменных. Частные производные. Полный дифференциал.
Дифференцируемость функций. Повторное дифференцирование.
Экстремумы.
Условные экстремумы.
| 2
2
2
2
|
| Практические занятия
| 2
|
| 8.5
| Решение задач. Частные производные, экстремумы.
| 2
|
| Самостоятельная работа обучающихся.
| 8
|
|
| Индивидуальноезадание № 8.
Изучение темы 8 по конспекту лекций.
| 2
6
|
| Тема 9.
Двойные интегралы.
| Содержание учебного материала.
| 12
| 2.
|
| Лекционные занятия.
| 8
|
| 9.1
9.2
9.3
9.4
| Двойные интегралы, свойства, вычисление.
Замена переменных в двойных интегралах.
Приложения двойных интегралов.
Методы вычисления двойных интегралов.
| 2
2
2
2
|
| Практические занятия.
| 4
|
| 9.5
| Решение задач. Вычисление двойных интегралов.
| 2
|
| 9.6
| Решение задач.Приложения двойных интегралов
| 2
|
|
| Самостоятельная работа обучающихся.
| 4
|
|
| Индивидуальноезадание № 9.
Изучение темы 9 по конспекту лекций.
| 1
3
|
| Тема 10.
Ряды.
| Содержание учебного материала.
| 23
| 2.
|
| Лекционные занятия.
| 10
|
| 10.1
10.2
10.4
10.5
10.6
| Числовые ряды. Признаки сходимости знакоположительных рядов.
Знакопеременные ряды.
Функциональные ряды.
Степенные ряды.
Ряды Тейлора и Маклорена.
| 2
2
2
2
2
|
| Практические занятия
| 6
|
| 10.3
10.7
10.8
| Решение задач. Исследование рядов на сходимость
Решение задач. Разложение функций в степенные ряды.
Применение степенных рядов в приближенных вычислениях
| 2
2
2
|
| Самостоятельная работа обучающихся
| 7
|
|
| Индивидуальноезадание № 10.
Изучение темы 10 по конспекту лекций.
| 2
5
|
| Тема 11.
Дифференциальные уравнения (ДУ).
| Содержание учебного материала
| 31
| 1.
|
| Лекционные занятия
| 18
|
| 11.1
11.2
11.3
11.4
11.5
11.6
11.7
11.8
11.9
| ДУ первого порядка.
ДУ второго порядка, понижение порядка.
Линейные однородные ДУ второго порядка.
Структура общего решения ЛОДУ.
ЛОДУ с постоянными коэффициентами.
Линейные неоднородные ДУ (ЛНДУ).
Метод вариации произвольных постоянных.
ЛНДУ со специальной правой частью.
Численное решение ДУ.
| 2
2
2
2
2
2
2
2
2
|
| Практические занятия
| 4
|
|
| 11.10
| Решение задач. Дифференциальные уравнения.
| 2
|
| 11.11
| Решение задач. Численное решение ДУ.
| 2
|
| Самостоятельная работа обучающихся
| 9
|
|
| Индивидуальноезадание № 11.
Изучение темы 11 по конспекту лекций.
| 2
7
|
| |
| Дифференцированный зачет
| 2
|
| |
| Всего:
| 64
|
Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:
1. – ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);
2. – репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством)
3. – продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач)
