Б. Линии влияния поперечных сил и изгибающих моментов в сечениях однопролетных и консольных балок

Случай I.Построим линию влиянияизгибающего моментав сеченииCдля балки на двух опорах (рис. 2.19, а). Поместим груз левее сечения C ( x ≤ a ). Момент в сечении С определим из равновесия правой части: M_c=V_B b .Следовательно, л.в. M_c получим,умножением линии влияния V_B

(рис. 2.16, в) на b: M_c = ^x_L^⋅b . Тогда, при x = 0 момент M_c =0, а при x =a мо-

мент M _c = ^a_L^⋅b . По этим данным строим прямую, называемую левой пря-

мой линии влияния M_c (рис.2.19, б). Ее ординаты дают значения момента в сечении C , когда груз F=1 расположен слева от сечения.

Поместим теперь груз правее сечения C. M_c найдём из равновесия левой части АС: M_c=V_а а. Умножаем ординаты л.в. V_A (рис. 2.13, б) на a и

вая прямые л.в. M_c пересекаются под сечением C. Если продолжить пря-мые, ограничивающие линию влияния M_c до вертикалей, проведенных че-рез опоры А и В, то получим над опорами ординаты а и b. Поэтому часто л.в. M_c часто строят так:над левой опорой в определенном масштабе от-

32

кладывают ординату а и проводят прямую через эту ординату и нулевую точку над правой опорой; над правой опорой откладывают ординату b и соединяют её с нулевой точкой над левой опорой. Момент в сечении счи-тается положительным, если в этом сечении растянуты нижние волокна.

Построим линию влияния поперечной силы в сечении С.