Тема занятия. Задачи с излишком и недостатком данных. Косвенные задачи.

Цель занятия. Подготовить детей к восприятию нестандартных задач.

Примечание. Косвенными называют задачи, в которых слова проти­воречат смыслу действий, которые нужно выполнить, т. е., например, «съели», а нужно складывать и т. п.

Упражнение 1

Цель. Актуализировать знания детей о временах года и названиях ме­сяцев, днях недели, календаре.

Материалы. Большой календарь. Чтобы детям легче было находить нужные месяцы, возле каждого можно приклеить картинки из старых на­стенных календарей, помогающие визуально найти нужное время года и нужный месяц.

Способ выполнения. Работа с календарем.

Задания. Какой сегодня день? Какое число? Какой месяц? Найдите его на календаре.

— Какой месяц следующий? Какое время года начнется? Какое закон­чится? Каким днем недели является 1 июля? 1 июня? 1 августа? 1 сентяб­ря? 31 декабря? Какой по счету месяц — декабрь?

Упражнение 2

Цель. Уточнять представление о задаче. Материалы. Календарь. Способ выполнения. Беседа. Вариант беседы.

— Мартышка насчитала в ноябре 4 субботы, а воскресений — на 1 боль­ше. Сколько было воскресений?

— Можно назвать это задачей? (Да.) Выложите столько зеленых пал»ии. сколько было суббот, а красных палочек столько, сколько было воскресений Сколько воскресений? (5) Почему 5? (Потому, что на 1 больше, чем суббот.)

Упражнение 3

Цель. Уточнять представление о задаче. Материалы. Счетные палочки.

Задание. Мартышка насчитала 4 субботы и 5 воскресений в ноябре, Поставьте вопрос, чтобы получилась задача. (Сколько выходных в нояб­ре?) Ответьте на вопрос. Проверьте себя на палочках.

Упражнение 4

Цель. Знакомить с нестандартными текстами задач. Задания.

А. Попугай сказал Мартышке: «У меня есть бананы. Два я съем, а ос­тавшийся банан отдам тебе. Угадай, сколько у меня бананов?»

— Как составить запись решения к этой задаче?

Задачу полезно разыграть: педагог за Попугая прячет за спиной «ба­наны», не позволяя детям сосчитать исходное количество. Два банана от­даются одному ребенку, теперь их можно сосчитать. У педагога остается один банан.

— Что надо сделать, чтобы узнать, сколько бананов было сначала? (Нужно их сложить, тогда узнаем, сколько их было сначала.)

Запись: 2 + 1=3.

Б. У мухи 6 ног, а у слона — 4. У кого больше? На сколько?

— Поставьте красных палочек столько, сколько ног у мухи, а зеленых столько, сколько ног у слона. Какой ответ у задачи? У кого ног меньше? На сколько? У кого ног больше? На сколько?

Запись к этой задаче составлять не надо, поскольку задача решена пе­ресчетом.

Примечание. Такой способ решения задач на разностное сравнение на данном этапе достаточен. Базой для их решения служит умение срав­нивать множества способом взаимно однозначного соответствия. Запись решения этого типа задач (запись действия) дети освоят во 2 полугодии 1 класса четырехлетней начальной школы (в традиционной прграмме). Задачи этого типа следует рассматривать только после длительного и хорошо организованного пропедевтического периода, поскольку обе формулировки вопроса «на сколько больше» и «на сколько меньше» пред­полагают действие вычитания в решении задачи. Для осознания этого фак­та ребенок должен опираться на правильную модель ситуации.

В. На блюде лежат 10 апельсинов. (Модель блюда и апельсинов на столе у педагога.) Незнайка съел 3 апельсина (кто-то из детей ассистирует пе­дагогу, складывая в корзинку «съеденные» апельсины, чтобы ответ не мог быть получен пересчетом). Гунька съел 4 апельсина. Сколько апельсинов они съели?

— Как это узнать? Составьте запись в кассе. Помните, сколько апель­синов съел каждый? Сколько апельсинов они съели вместе?

Педагог дает детям возможность самостоятельно составить запись ре­шения, а затем проводит анализ результатов.

— Почему выбрали действие сложения? (Все «съеденные» апельсины лежат в корзине, это помогает детям правильно выбрать действие.) Что означает каждое число в записи? Какое число в условии задачи вам не понадобилось для ее решения? (10)

— Можно ли так поставить вопрос к этой задаче, чтобы это число по­надобилось для решения? (Сколько апельсинов осталось?)

— Какое действие нужно выполнить для ответа на этот вопрос? Запи­шите его. (10-6 = 4)

Примечание. Задачи такого вида называют задачами с излишком дан­ных. Такие задачи полезны для формирования умения внимательно изучать текст задачи и анализировать его на предмет необходимости и достаточности данных. Эти задачи удобны для подготовки к появлению в перспективе составных задач, поскольку второй вопрос к такому тексту позволяет задействовать «лишнее» данное и выполнить еще одно дейст­вие (фактически решить задачу в два действия). После записи действия полезно выполнить проверку — сосчитать апельсины в корзине.

Г. Потом пришел Буратино и съел еще несколько апельсинов. Сколько апельсинов осталось?

Дети замечают, что на вопрос ответить нельзя. Такие тексты называют «задачи с недостатком данных». Они используются для того, чтобы дети учились анализировать текст.

— Почему нельзя ответить на вопрос? Что вам нужно знать, чтобы на него ответить? (Сколько именно он съел.) Предположим, он съел 1 апель­син? (3) Если он съел 2? (2) Съел 3? (1)

—А как вы думаете, сколько он съел? (Скорее всего он съел все, значит, не осталось ни одного.)

Приведенные тексты четырех занятий представляют собой взаимосвязанный блок, поскольку в них последовательно рас­смотрены взаимосвязанные понятия. Далее, используя данные образцы, педагог может самостоятельно составлять занятия на

Лекция 12

ЗНАКОМСТВО ДОШКОЛЬНИКОВ С ВЕЛИЧИНАМ И

1. Величина и ее измерение.

2. Величины, с которыми знакомятся дошкольники, и их ха­рактеристики.

3. Этапы знакомства дошкольников с понятием величины.

4. Примерные задания, используемые на 1 -м этапе знаком­ства дошкольников с величинами.

5. Примерные задания, используемые на 2-м этапе знаком­ства дошкольников с величинами.

6. Примерные задания, используемые на 3-м этапе знаком­ства дошкольников с величинами.

7. Время и единицы его измерения.

Величина и ее измерение

Все дошкольные программы математического образования традиционно включают знакомство детей с величинами.

В математике под величиной понимают такие свойства пред­метов, которые поддаются количественной оценке. Количественная оценка величины называется измерением. Процесс измерения^-предполагает сравнение данной величины с неко­торой мерой, принятой за единицу при измерении величин этого рода.

К величинам относят длину, массу, время, емкость (объем), площадь и др. Все эти величины и единицы их измерения изучаются в начальной школе.

Цель дошкольной подготовки — познакомить детей со свой­ствами объектов, научить дифференцировать их, выделяя те свойства, которые принято называть величинами, познакомить с самой идеей измерения посредством промежуточныхвыбранная мера «уложилась» в измеряемую величину. В на­чальной школе и дошкольном математическом блоке рассмат­риваются только такие величины, результат измерения кото­рых выражается натуральным числом. В процессе измерения различных величин ребенок упражняется не только в дейст­виях измерения, но и получает новое представление о неизвест­ной ему ранее роли натурального числа. Число — это мера величины, и сама идея числа была в большой мере порождена необходимостью количественной оценки величины в процес­се ее измерения.