На дне сосуда, заполненного воздухом, лежит шарик радиусом r и массой m. До какого давления надо сжать воздух в сосуде, чтобы шарик поднялся вверх. Температура воздухаТ известна.
m
r
Т
Т
mg
FАРХ
Запишем уравнение динамики и уравнение Менделеева-Клапейрона. Решаем полученную систему уравнений относительно неизвестного:
Р-?Р
Р-?
Тонкостенный резиновый шар массой 50г наполнен азотом и погружен в озеро на глубину 100 м. Найти массу азота, если шар находится в положении равновесия. Атмосферное давление 760мм. рт. ст. Температура воды в озере на глубине 100м равна 4°С.
Запишем второй закон Ньютона в проекции на вертикальную ось.
Объем шара равен объему азота в нем. Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона для азота и выразим из него объем азота
ma-?
Р-?
Давление азота на этой глубине равно давлению внешнему на шар, так как по условию оболочка шара не пульсирует. Следовательно:
(mоб+mа) g
FАРХ
Т
х
Надувной шарик, заполненный гелием, удерживают на нити. Найдите натяжение нити, если масса оболочки шарика 2г, объем 3литра, давление гелия 105 Па, температура 27°С. Плотность воздуха 1,3 кг/м3
Запишем второй закон Ньютона в проекции на вертикальную ось х.
Т-?
Объем шара равен объему гелия в нем, а значит 3литра; Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона для воздуха (среда, в которой находится шар), и введем в него плотность воздуха:
Тогда уравнение (1) принимает вид:
Теперь надо записать уравнение Менделеева-Клапейрона для гелия и выразить из него массу гелия.Надо учесть, что объем азота равен объему шара. А так же температура окружающего воздуха и температура гелия равны, как равны и давления воздуха и гелия.
С учетом определенной массы гелия, сила натяжения равна:
В вертикально расположенном цилиндре находится кислород массой m= 64 г, отделенный от атмосферы поршнем, который соединен с дном цилиндра пружиной жесткостью k = 830H/м.При температуре T1= 300 К поршень располагается на расстоянии h = 1 м от дна цилиндра. До какой температуры T2надо нагреть кислород, чтобы поршень расположился на высоте H = 1,5мот дна цилиндра? Универсальная газовая постоянная R= 8,31 Дж/(моль∙ К), молярная масса кислорода μ = 32 г/моль.
Поскольку в условии задачи не сказано, что поршень невесом, будем полагать, что он обладает некоторой массой, которую обозначим через m0. Ничего не говорится также про атмосферноедавление, поэтому будем считать, что оно равно Р0 Таким образом, на поршень действуют в общем случае четыре силы: сила тяжести, сила упругостипружины, сила атмосферного давления, направленные вниз, исила давления газа в цилиндре, направленная вверх. Условия равновесия поршня в начальном и конечном состояниях имеют вид:
Т2-?
Здесь через Р1 и через Р2 обозначено давление газа в первом и во втором состояниях. Через х1 и х2 обозначена деформация пружины в двух состояниях.
Вычтем из второго уравнения первое уравнение:
Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона для двух состояний газа:
Приравняем разности давлений газа, найденные двумя способами:
Последнее изменение этой страницы: 2018-04-12; просмотров: 580.
stydopedya.ru не претендует на авторское право материалов, которые вылажены, но предоставляет бесплатный доступ к ним. В случае нарушения авторского права или персональных данных напишите сюда...
На дне сосуда, заполненного воздухом, лежит шарик радиусом r и массой m. До какого давления надо сжать воздух в сосуде, чтобы шарик поднялся вверх. Температура воздухаТ известна.
Давление азота на этой глубине равно давлению внешнему на шар, так как по условию оболочка шара не пульсирует. Следовательно:
Теперь надо записать уравнение Менделеева-Клапейрона для гелия и выразить из него массу гелия.Надо учесть, что объем азота равен объему шара. А так же температура окружающего воздуха и температура гелия равны, как равны и давления воздуха и гелия.
Поскольку в условии задачи не сказано, что поршень невесом, будем полагать, что он обладает некоторой массой, которую обозначим через m0. Ничего не говорится также про атмосферноедавление, поэтому будем считать, что оно равно Р0 Таким образом, на поршень действуют в общем случае четыре силы: сила тяжести, сила упругостипружины, сила атмосферного давления, направленные вниз, исила давления газа в цилиндре, направленная вверх. Условия равновесия поршня в начальном и конечном состояниях имеют вид:
