ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О ЭНЕРГОСБЕРЕЖЕНИЕ СРЕДСТВАМИ ЭЛЕКТРОПРИВОДА

Электропривод (ЭП) потребляют 65 % производимой в мире электроэнергии (ЭЭ), поэтому вопросы энергосбережения ЭП чрезвычайно важны.

Электропривод – это управляемая электромеханическая система, основное назначение которой - преобразовывать электрическую энергию в механическую и обратно, а также управлять этим процессом. Электропривод имеет два канала - силовой и информационный (рис. 1.1). По первому – транспортируется преобразуемая энергия (широкие стрелки на рис. 1.1), по второму – идет управление потоком энергии, а также сбор и обработка сведений о состоянии и функционировании системы, диагностика [1].

Рис. 1.1. Общая структура электропривода

Здесь: ИП, ЭП, ЭМП, МХ– информационный, электрический, электромеханический, механический преобразователи, (тонкие стрелки – каналы диагностики неисправностей)

В электрическую часть силового канала входят устройства, передающие электрическую энергию от источника питания (шин промышленной электрической сети, автономного электрического генератора, аккумуляторной батареи и т.п.) к электромеханическому преобразователю и обратно, а также преобразование электрической энергии.

Электропривод взаимодействует через информационный преобразователь с информационной системой более высокого уровня. Электропривод как подсистема входит в нее, являясь их частью. Действительно, с точки зрения электроснабжения ЭП является потребителем электроэнергии, в технологии – это источник механической энергии, в АСУ – это развитый интерфейс, связывающий систему с технологическим процессом.

Широкое, практически повсеместное распространение электропривода обусловлено особенностями электрической энергии – возможностью передавать ее на большие расстояния, постоянной готовностью к использованию, легкостью превращения в любые другие виды энергии.

В силовом (энергетическом) канале электропривода (рис. 1.2) мощность Р передается от сети (Р₁) к рабочему органу (Р₂), но передача и преобразование мощности сопровождается ее потерями Р в силовом канале.

Рис. 1.2. Энергетический канал

Здесь ΔР_С, ΔР_Э, ΔР_R, ΔР_ЭМ, ΔР_М, ΔР – потери в силовой сети, электрическом преобразователе, фазных сопротивлениях, электромеханическом и механическом преобразователях и в передачах энергии от электропривода рабочему органу.

Величины, характеризующие преобразуемую энергию, – напряжения, токи, моменты (силы), скорости называют координатами электропривода, и основная функция электропривода состоит в управлении координатами, т.е. в их принудительном направленном изменении в соответствии с требованиями технологического процесса. В правильно организованной системе при управлении потоком энергии потери ΔР должны минимизироваться.

Общее представление об энергетической эффективности нерегулируемого электропривода дает зависимость КПД двигателя с редуктором от относительной нагрузки [1]. На рис. 1.3 приведена такая зависимость для электродвигателей (ЭД) средней мощности (15–150 кВт) с хорошим редуктором (КПД больше 0,95).

Видно, что работа с недогрузкой приводит к заметному снижению КПД, поэтому неоправданное завышение мощности двигателя вредно. Так же вредны неудачно организованные циклы, когда холостой ход занимает в цикле большое место. В то же время , если речь вести о электроприводах переменного тока, при использовании преобразователей частоты для регулирования ЭП, затраты

Рис. 1.3. Типичная зависимость КПД от нагрузки

составляют всего 100 $/кВт. В регулируемом по скорости электроприводе энергетическая эффективность определяется, главным образом, выбранным способом регулирования, в связи с чем, все способы можно разделить на две большие группы в зависимости от того, изменяется или нет ω₀ в процессе регулирования.

К первой группе с ω₀ = const относятся все виды реостатного регулирования, а также регулирование скорости асинхронного двигателя с короткозамкнутых (КЗ) ротором изменением напряжения при неизменной частоте. Если принять, что Р_эм ≈ Р₁ и ΔР₂ ≈ ΔР_2м, то для этой группы получим:

                                                    (1.1)

т.е. потери в роторной (якорной) цепи при любой нагрузке пропорциональны разности скоростей Δω /(ω₀ – ω) или скольжению

При реостатном регулировании лишь часть этих потерь, пропорциональная

рассеивается внутри машины и греет ее. Другая часть, пропорциональная

рассеивается вне машины, ухудшая энергетические показатели электропривода. В каскадных схемах эта часть используется полезно.

Сложнее и неприятнее соотношение (1.1) проявляется в асинхронном двигателе с КЗ ротором (АДКЗ) при регулировании скорости изменением напряжения или другим способом при постоянной частоте. Здесь вся мощность ΔР₂ = Р₁s рассеивается в двигателе, нагревая его и делая способ непригодным для продолжительного режима работы. Интересно, что соотношение (1.1) нельзя «обмануть», хотя такие попытки делались и еще делаются.

Ко второй группе с ω₀ = var (переменное) относятся все «безреостатные» способы регулирования в электроприводах постоянного тока – изменением напряжения и магнитного потока и частотное регулирование в электроприводах переменного тока. Принципиально способы второй группы энергетически предпочтительны, поскольку в (1.1) разность скоростей Δω ≈ const, однако, в устройствах, обеспечивающих ω₀ = var, тоже есть потери и при малых мощностях, небольших диапазонах регулирования и немалой стоимости устройств необходимы детальные сопоставления.

Переходные процессы при быстрых изменениях воздействующего фактора могут сопровождаться большими бросками момента и тока, т.е. значительными потерями энергии. Анализ переходных процессов, отнесенных ранее к первым двум группам начнем с важного частного случая, когда фактор, вызывающий переходный процесс, изменяется мгновенно, а процесс протекает в соответствии со статическими характеристиками.

Потери энергии в цепи ротора или якоря за время переходного процесса t_пп с учетом (1.1) определяются так:

                                                                                    (1.2)

Для переходного процесса без нагрузки (М_с = 0) будем иметь:

                                                                                                                            (1.3)

Подставив (1.3) в (1.2) и сменив пределы интегрирования, получим:

После интегрирования получим окончательно

                                                                                                                (1.4)

Этот результат очень важен: потери энергии в якорной или роторной цепи за переходный процесс вхолостую (М_с = 0) зависят только от запаса кинетической энергии в роторе при ω₀ и от начального и конечного скольжений. При пуске и динамическом торможении они составят Jω₀²/2 при торможении противовключением 3Jω₀²/2, при реверсе 4Jω₀²/2 = 2Jω₀²/2. Ни форма механической характеристики, ни время переходного процесса, ни какие-либо параметры двигателя, кроме J и ω₀, не влияют на потери в роторе. Если в асинхронном двигателе пренебречь током намагничивания и считать, что

то

Тогда

а общие потери энергии в АД составят:

                                       (1.5)                              

Переходный процесс (ПП) – энергетически очень напряженный режим: потери энергии в десятки раз выше, чем за то же время в установившемся режиме. Для процесса пуска графики ω = f(М) и ω, P_1, P₂ =f(t) показаны на рис. 1.4. Для оценки потерь энергии в переходном процессе под нагрузкой М_с ≠ 0, примем, что М_с = const и М = М_ср = const. Тогда Р₁ = М_срω₀, Р₂ = М_срω, Δ Р = Р₁ – Р₂ (рис. 1.4), а потери энергии определяются в соответствии с (1.2) заштрихованным треугольником:

Рис. 1.4. Механические характеристики и потери энергии при пуске

или с учетом t_пп = Jω₀/(М_ср - М_с),

                                                            (1.6)

При торможении нагрузка будет снижать потери на величину:

                                                                 (1.7)

Из изложенного следуют возможные способы снижения потерь энергии в переходных процессах: уменьшение момента инерции за счет выбора соответствующего двигателя и редуктора или за счет замены одного двигателя двумя половинной мощности; замены торможения противовключением динамическим торможением или использование механического тормоза; переход от скачкообразного изменения ω₀ к ступенчатому; при удвоении числа ступеней будет вдвое сокращаться площадь треугольников, выражающих потери энергии; плавное изменение ω₀ в переходном процессе.

Рассмотрим подробнее последний способ, реализуемый практически в системах управляемый преобразователь – двигатель. При плавном изменении ω₀ в ПП, как это уже было показано, должны уменьшаться потери энергии. Это иллюстрируется на рис.1.5, где сравниваются два случая – прямой пуск вхолостую (а) и частотный пуск вхолостую за время t₁ >>T_м, (Т_м  -электромеханическая постоянная времени электропривода) т.е. при ускорении ε = ω₀₁/t₁ (б) – заштрихованные площади. При прямом пуске потери энергии в якорной или роторной цепи определяется площадью заштрихованного треугольника на рис. 1.5,а и составят:

При плавном пуске потери определятся площадью заштрихованной на рис. 1.5,б узкой полосы:

     (1.8)

              а)                       б)

Рис. 1.5. Потери при прямом (а) и плавном (б) пуске

Выражение (1.8), полученное при аппроксимации реальной кривой скорости прямой линией справедливо лишь при t₁>>T_м. При иных условиях следует использовать более точные модели. Из изложенного следует, что уменьшая ε, т.е. увеличивая время ПП и снижая момент, можно управлять потерями энергии, снижая их до любой требуемой величины.

Таким образом, к основным методам энергосбережения ЭП относятся:

1. Применение регулируемых ЭП – (РЭП), позволяющих применять плавный пуск при изменении режима работы технологического оборудования и физико-химических свойств обрабатываемого материала, устанавливать оптимальные режимы работы ЭП. Например, переход на регулирование давления и расхода воды РЭП насосных агрегатов взамен дросельного регулирования (заслонками и др.) приводит к исключению потерь напора и экономии ЭЭ примерно на 30 %. Применять энергоэффективные двигатели, в которых за счет увеличения качества удается поднять КПД на 1–2 % (мощные двигатели) или на 4-5 % (небольшие двигатели).

2. Правильный выбор двигателя для конкретного технологического процесса. В европейской практике принято считать, что средняя загрузка двигателей составляет 0,6, тогда как в нашей стране этот коэффициент составляет 0,3–0,4, т.е. привод работает с КПД значительно ниже номинального. Завышенная мощность двигателя приводит к незаметным, но очень существенным отрицательным последствиям в обслуживаемой электроприводом технологической сфере – например, к излишнему напору в гидравлических сетях, связанному с ростом потерь и снижением надежности.

3. Основной путь энергосбережения средствами ЭП – подача конечному потребителю необходимой в каждый момент мощности. Это может быть достигнуто управлением координатами ЭП, т.е. за счет перехода к регулируемому ЭП. Этот процесс стал в последние годы основным в развитии ЭП в связи с появлением доступных преобразователей частоты.

4. Применение силовых модулей РЭП, имеющих максимальный КПД и мощности – управляемых полупроводниковых преобразователей – выпрямителей и инверторов, тормозных модулей и устройств, обеспечивающих рекуперацию ЭЭ от ЭД в сеть; максимально возможное исключение потерь ЭЭ при использовании тормозных резисторов. Так, например, в тяговых ЭП трамваев с пуско-тормозными реостатами потери в обмотках возбуждения достигают 4 %, в якорных обмотках – 8 %, в пуско-тормозных реостатах – 63 % и только 25 % ЭЭ идет на приведение трамвая в движение. Замена реостатного регулирования на транзисторные широтно-импульсные преобразователи (ШИП) резко снижает потери и в результате расход энергии, потребляемый трамваем снижается вдвое.

5. Исключение режимов пуска и торможения технологических агрегатов и комплексов применением дополнительных механизмов с РЭП, переводящих режим в непрерывный. Так, в непрерывном стане холодной прокатки стали автоматизированные РЭП, управляемые от микропроцессорных контроллеров (МПК), обеспечивают синхронные движения всех роторов и конвейеров, заданную точность поддержания скорости и заданные соотношения скоростей и мгновенных положений гнезд конвейера с устройствами выдачи роторов, оптимальные условия работы линии.

2. ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ ПОКАЗАТЕЛИ ОСНОВНЫХ ТИПОВ

РЕГУЛИРУЕМЫХ АСИНХРОННЫХ ЭЛЕКТРОПРИВОДОВ

2.1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

В настоящее время основным типом регулируемого электро­привода,  является частотно-регули­руемый асинхронный электропривод (система преобразователь частоты - асинхронный двигатель (ПЧ — АД)). Однако наряду с этим электроприводом в некоторых случаях для решения отдельных производственных задач находят применение и ряд других типов регулируемых асинхронных электроприводов: система «тиристорный преобразова­тель напряжения - асинхронный двигатель» (ТПН—АД), обеспе­чивающая регулирование напряжения первой гармоники напря­жения, подводимого к статору; система реостатного регулирования — «устройство реостатного регулирования - асинхронный двигатель с фазовым ротором» (УРР—АДФР).

Особенно много таких электроприводов входит в состав подъемно-транспортных механизмов.

Для оценки энергетической эффективности работы различных типов регулируемых асинхронных электроприводов целесообраз­но ввести и проанализировать обобщенные энергетические показа­тели для установившихся и переходных режимов электропривода.

Для статических режимов в качестве основных энергетических показателей могут быть использованы коэффициент полезного действия η, являющийся мерой экономичности преобразования электрической энергии в механическую, и коэффициент мощно­сти к_м, который является мерой экономичности потребления электроэнергии из сети и используется вместо понятия cosφ   в

цепях с несинусоидальными токами, что характерно для электро­приводов, управляемых от вентильных преобразователей. При ана­лизе процессов по основной гармонике (гладкой составляющей) без учета высших гармоник можно, как и в традиционном рас­смотрении, использовать понятие cosφ.

Рассмотрим общие выражения для определения η и к_м кото­рые будут конкретизированы при анализе различных типов элек­троприводов.

Используя методы определения активной Р, реактивной Q и полной S мощностей в трехфазных цепях переменного тока при управлении от вентильных преобразователей [2], получим выра­жения для отыскания η и к_м при синусоидальном напряжении питающей сети. Выражение для к_м выглядит следующим образом:

                                                                      (2.1)

где Р и S - активная и полная мощности, потребляемые от сети переменного тока трехфазной нагрузкой; Q — реактивная мощ­ность, или мощность сдвига трехфазной нагрузки, обусловленная сдвигом по фазе основной гармоники тока нагрузки относитель­но синусоидального напряжения питающей сети; Т - мощность искажения, обусловленная наличием в составе несинусоидально­го периодического тока, кроме основной, высших гармоник; Н — мощность несимметрии, учитывающая дополнительные потери энергии, связанные с неравномерной загрузкой фаз трехфазной нагрузки. Большинство применяемых для управления асинхрон­ным двигателем преобразователей обеспечивают симметричную, равномерную загрузку фаз двигателя, поэтому Н = 0.

Значения мощностей S и Р в установившемся режиме записы­ваются в следующем виде [2]:

             (2.2)

Тогда                                     (2.3)

                         (2.4)

где U_я - номинальное действующее линейное напряжение трехфаз­ной сети; I_1A, I_1B, I_1C - действующие значения токов фазы соот­ветственно А, В, С статора; I_1A1, I_1B1, I_1C1 - действующие значе­ния первой гармоники токов фаз А, В, С статора; φ_1A, φ_1B, φ_1C, - фазный сдвиг первой гармоники статорного тока фаз А, В, С по отношению к напряжению фазы А, В, С питающей сети; Р_мех — механическая мощность на валу асинхронного двигателя, Р_мех = M_c ω.

Статорные токи отдельных фаз двигателя, как правило, сим­метричны. В этом случае I_1A = I_1B = I_1C = I₁; φ_1A = φ_1B = φ_1C, = φ₁; I_1A1 = I_1B1 = I_1C1 = I₁₁;  I₁ - действующий ток фазы статора; I₁₁ - действующий ток первой гармоники фазы статора. Тогда

                                                                                                                                                  (2.5)

                                                                                                  (2.6)

где к_и - коэффициент искажения.

Для оценки нагрева обмоток двигателя высшими гармониками и определения возрастания потерь при полигармонических токах по сравнению с синусоидальными введем коэффициенты пере­грузки по токам статора к_п1] и ротора к_п2. При симметричных ре­жимах значения к_п для отдельных фаз статора и ротора одина­ковы:

                                            (2.7)

где I₂ — действующий ток фазы ротора; I₂₁ — действующее значе­ние первой (основной) гармоники тока ротора.

В качестве показателя экономичности работы электропривода в переходных режимах используем значение энергии потерь за время переходного процесса ΔW_п.п. Очевидно, в общем случае

                                   (2.8)

где t_п.п –время переходного процесса; ΔР_дв – суммарная мощность потерь в двигателе:

                               (2.9)

где ΔР_1м , ΔР_2м - потери в меди соответственно статора, ротора асинхронного двигателя (для асинхронных двигателей с фазовым ротором вместо ΔР_2м используется величина ΔP_2mΣ — полные по­тери в роторной цепи двигателя); ΔР₁|_с, ΔР_2с - потери в стали соответственно статора, ротора; ΔР_доп - дополнительные потери; ΔР_мех — механические потери.

В зависимости от типа анализируемого асинхронного электро­привода отдельные составляющие потерь в формуле (2.9) могут быть незначительными в общем балансе потерь (ΔР_ДВ) и их можно не учитывать при определении ΔW_п.п . В ряде случаев потери в по­лупроводниковом преобразователе ΔР_пр, от которого питается асин­хронный двигатель, могут оказаться существенными и потребует­ся их учет при определении ΔW_п.п, т.е.

где ΔР_пр - потери в преобразователе; ΔР_эп — потери в электро­приводе, ΔР_эп = ΔР_дв + ΔР_пр.

2.2. ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ АСИНХРОННЫХ ЭЛЕКТРОПРИВОДОВ С РЕОСТАТНЫМ УПРАВЛЕНИЕМ

Реостатное регулирование может быть использовано только для асинхронных двигателей с фазным ротором, когда в процессе управления изменяется значение добавочного R_2доб и полного R_2Σ сопротивлений в роторных цепях. Схемы силовых цепей асинх­ронных электроприводов с реостатным регулированием при ступенчатом и плавном изменении R_2до6 показаны на рис. 2.1.

Рис. 2.1. Схемы силовых цепей асинхронных электроприводов с реостат­ным регулированием: а — при ступенчатом изменении R_доб, б — при плавном изменении R_доб

На рис. 2.1, а приведена схема реостатного регулирования со сту­пенчатым изменением значения добавочного сопротивления в рото­ре, т.е. когда при размыкании (замыкании) контактов Kl, K2, КЗ в роторную цепь вводятся или выводятся ступени сопротивления. В этой схеме асинхронный двигатель может работать как на есте­ственной характеристике (при закороченном роторе), так и на одной из трех регулировочных характеристик, когда в роторные цепи

включены сопротивления R_2доб3, R_2доб3 + R_2до62, R_2доб3 + R_2до62 + R_2до61

В схеме, показанной на рис. 2.1, б, изменение добавочного со­противления в роторных цепях осуществляется плавно, так как на стороне выпрямленного тока неуправляемого трехфазного выпрями­теля, подключенного к контактным кольцам ротора, включено неизменяемое добавочное сопротивление R_доб, которое периоди­чески шунтируется силовым полупроводниковым ключом К на тиристорах или транзисторах, выполняющим роль широтно-импульсного преобразователя (ШИП) [2, 3]. Частота коммута­ции ШИП (f_к) не связана с частотой питающей сети и в рассмат­риваемой схеме, особенно при применении транзисторов достигает 400...600 Гц.

Изменение значения добавочного сопротивления в роторных це­пях обеспечивается изменением относительного времени γ = t_p/T_k проводящего состояния ключа К при неизменной частоте коммута­ции (здесь t_p — время проводящего состояния ключа К; Т_к = 1/f_k — период коммутации ШИП).

Эквивалентное добавочное сопротивление в цепи выпрямлен­ного тока R_доб.э= R_доб (1- γ), т.е. изменяется от 0 (при γ = 1) до R_лоб  (при γ = 0 ).

Значение R_{доб э} с учетом особенностей работы вентилей мостово­го выпрямителя можно привести к цепи трехфазного переменного тока и получить схему, эквивалентную показанной на рис. 2.1, а. В обоих случаях необходимо знать значение суммарного роторного сопротивления, приведенного к контуру статора и определяемого по формуле

где R′₂, R′_2доб — приведенные к цепи статора соответственно со­противление ротора двигателя и добавочное сопротивление; k_e - коэффициент трансформации ЭДС асинхронного двигателя.

Для удобства введем безразмерный коэффициент . Тогда в схему замещения вместо R'₂ нужно подставить значение R′₂r. Очевидно, для короткозамкнутых асинхронных двигателей и двигателей с закороченным фазным ротором r = 1, если в ротор введено добавочное сопротивление, то r > 1.

Потери в меди статора и ротора асинхронного двигателя при работе в установившемся режиме можно определить из следующих выражений:

                                (2.10)

где ΔP_1м, ΔР_2м - соответственно потери в меди статора, ротора; ΔР_1с — потери в стали статора; ΔР_2мΣ — полные потери в ротор­ной цепи при включении добавочного сопротивления; ΔР_1м.ном - номинальные потери в меди статора, ΔР_1м.ном = 3I²_1номR₁; ΔР_2м._ном - номинальные потери в меди ротора, ΔР_{2м ном} = ЗI′²_2номR′₂ = M_номω₀ S_ном ; М_ноы - номинальный момент двигателя; S_ном -  скольжение двигателя; ΔР_1с..ном — номинальные потери в стали статора; М_* = М/М_ноы— относительное значение момента двигателя; А и В — конструктивные коэффициенты двигателя.

Приближенно значение ΔР_1с..ном может быть определено из выра­жения ΔР_1с..ном = 0,2ΔР_дв, где ΔР_дв - суммарная мощность потерь в двигателе при номинальном режиме, ΔР_дв = Р_ном(1/η_ном -1), где Р_ном - номинальная мощность двигателя; η_ном – номинальный КПД.

Значение коэффициента А определяется из следующего выра­жения [6]:

При практических расчетах можно принимать А примерно рав­ным квадрату относительного значения тока намагничивания I₀ при U₁ = U_1ном , т.е. А ≈(I_о/I_1ном)² =I²_0*  В этом случае ошибка в расчетах особенно для асинхронных двигателей общепромышлен­ных серий не превышает 10... 12 %.

Значение коэффициента В приближается к единице. Его можно принимать равным 0,96...0,98 для двигателей единой серии, 0,94...0,97 — для двигателей краново-металлургических серий.

Как видно из (2.10) потери в стали при регулировании доба­вочных сопротивлений в роторе, когда к статорным цепям при­ложено номинальное напряжение сети, изменяются незначи­тельно, поэтому при расчетах можно принимать ΔР_1с = const = ΔР_1с..ном  Если по обмоткам статора и ротора протекает несинусоидальный ток и присутствуют высшие гармоники (например, при работе схемы, показанной на рис. 2.1, б) рекомендуется принимать к²_п1 = к²_п2 = 1,1, при питании двигателя синусоидальным током (см. рис. 2.1, а) и при оценочных расчетах можно считать, что к²_п1 = к²_п2 = 1.

Отметим, что при реостатном управлении потери в меди ста­тора и ротора асинхронного двигателя (2.10) не зависят от сколь­жения двигателя, а определяются только моментом двигателя, сле­довательно, во всем диапазоне скоростей допустимый по нагреву момент равен номинальному моменту двигателя, если не учиты­вать ухудшения теплоотдачи самовентилируемых двигателей.

Коэффициент полезного действия двигателя без учета потерь в стали ротора, механических и дополнительных потерь, которые не оказывают существенного влияния на значение η в рассматри­ваемом случае, определяется из следующего выражения:

               (2.11)

где М_с* - относительное значение статического момента, М_с* = М_с /М_ном

Как видно из выражения (2.11), η зависит от скорости двигателя  и в какой-то мере от развиваемого двигателем момента. На рис. 2.2 приведены зависимости КПД от скорости двигателя

Рис. 2.2. Зависимости КПД от скорости двигателя η =f(ω) для двигателя

MTF111-6 при реостатном управлении:

1 - при М = М_ном; 2 — при М = 0,5 M_НОМ

η =f(ω) при М = М_ном и М = 0,5 M_ном для двигателя типа MTF111-6, у которого Р_ном = 3,5 кВт. При расчетах принято, что к_п1 = к_п2 = 1. Если считать, что при реостатном управлении асинхронный двига­тель питается синусоидальным напряжением, значение cosφ можно определить с использованием схемы замещения (см. рис. 1.2) [6]. В этом случае

                                     (2.12)

где

На рис 2.3 показана зависимость cos φ = f(s) для двигателя MTF111-6 при разных значениях добавочного сопротивления в цепи ротора.

Рис. 2.3. Зависимости cos φ=f(s) для двигателя MTF111-6:

1- при r = 1; 2 - при r = 10; 3 - при r = 20

Располагая выражениями для составляющих потерь при реос­татном управлении (2.10), можно подсчитать энергию потерь при работе на установившейся скорости в статическом режиме:

(2.13)

где t_у — время работы на установившейся скорости; к²_п = к²_п1 = к²_п2 = 1,1.

Уравнение (2.13) справедливо для любого значения понижен­ной скорости электропривода, включая его работу с отрицатель­ной скоростью, какой можно считать опускание груза в режиме противовключения при активном статическом моменте. В этом слу­чае в уравнение (2.13)необходимо подставить значение ω с отри­цательным знаком. При активном моменте статической нагрузки регулирование на пониженной скорости в четвертом квадранте (опус­кание груза) по условиям нагревания двигателя целесообразно осуществлять в режиме торможения противовключением, а не в режиме динамического торможения [5].

Энергия, потребляемая от сети при работе на установившейся скорости, включая полезную работу, совершаемую производствен­ным механизмом W_мех, определяется по формуле

                  (2.14)

Переходные процессы в электроприводе с реостатным управ­лением (пуск, торможение, изменение скорости и т.д.), происхо­дящие при относительно больших добавочных сопротивлениях в роторных цепях и, следовательно, при больших коэффициентах затухания, можно при инженерных расчетах анализировать по статическим зависимостям. Принимая М_с = const и считая, что при пуске или торможении электропривода обеспечивается рав­номерно ускоренное или равномерно замедленное движение, что соответствует реальным условиям, особенно при использовании замкнутых по скорости систем автоматического регулирования (САУ), получим

                                                                                  (2.15)

где М_дин - динамический момент электропривода; J - суммарный момент инерции электропривода, J= J_д + J_мex; ε — модуль ускоре­ния при пуске (а_п) или замедления при торможении (b_Т), ε = |а_п | = = |b_Т | = const.

Тогда время разгона при пуске t_n или торможении t_т будет из­меняться от нуля до скорости ω_у или от скорости ω_у до нуля:

                                   (2.16)

Выражения для расчета потерь энергии в меди статора ΔW_1м , в меди ротора ΔW_2м в стали статора ΔW_1с и полных потерь в меди роторных цепей ΔW_2мΣ при пускотормозных режимах, протека­ющих в двигательном режиме работы асинхронной машины, при М_с = const приобретают следующий вид:

                           (2.17)

где М_* = М /М_ном - относительный момент, развиваемый двигателем в пере­ходных режимах.

Суммарная энергия потерь в переходном процессе ΔW_пп = ΔW_1м + ΔW_1с+ ΔW_2мΣ

Значение М определяется следующим образом:

         1) при разгоне электропривода, когда реактивный статический
момент М_с противоположен направлению вращения, М= | М_дин| + | М_с|

       2) при разгоне электропривода, когда активный статический мо­мент М_с совпадает с направлением вращения и | М_дин | > | М_с|, М =| М_дин| - | М_с|

         3) при торможении электропривода, когда статический реактивный момент | М_с| >| М_дин | , М= | М_с|-| М_дин|.

Если пускотормозные режимы протекают в режиме торможе­ния противовключением, то для определения энергии потерь также используется группа выражений (2.17), изменяются лишь условия для отыскания момента двигателя в тормозном режиме.

В этом случае значение тормозного момента двигателя опреде­ляется следующим образом:

1)    при торможении электропривода М_с — реактивный и \| М_дин | < | М_с|,
тогда М =| М_дин| - | М_с|.

2)    при торможении электропривода М_с — активный и тогда
М= | М_дин| + | М_с;

3)      при разгоне электропривода М_с — активный и | М_дин | > | М_с|, М =| М_дин| - | М_с|.

Энергия, потребляемая асинхронным двигателем в пускотор­мозных режимах в случае пренебрежения потерями в цепи ротора от высших гармоник тока, определяется по формуле

           (2.18)

В формуле (2.18) момент двигателя определяется в соответствии с ранее сформулированными условиями.

Таким образом, приведенные выражения позволяют опреде­лить энергетические показатели асинхронного двигателя при ре­остатном управлении, рассчитать потери энергии в установившихся (2.10) и переходных (2.17) режимах и, следовательно, сопоста­вить энергопотребление при использовании различных способов управления асинхронным двигателем, что позволяет выбрать систе­му регулирования, обеспечивающую минимальное энергопотреб­ление и экономию электроэнергии.

2.3.ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СИСТЕМЫ ЭЛЕКТРОПРИВОДОВ «ТИРИСТОРНЫЙ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ НАПРЯЖЕНИЯ –

АСИНХРОННЫЙ ДВИГАТЕЛЬ»

Наиболее распространенная силовая структура ТПН - АД, схема которой приведена на рис. 2.4, состоит из шести тиристоров, вклю­ченных попарно встречно-параллельно в статорные цепи трехфаз­ного асинхронного двигателя. Такой преобразователь предназна­чен для регулирования 1-й, или основной, гармоники питающего двигатель напряжения изменением угла открытия тиристоров а в диа­пазоне от α = φ до α = 180°. В этом случае действующее фазное напря­жение первой гармоники изменяется от U₁ = U_1ном (где U_1ном - действу­ющее фазное номинальное напря­жение питающей сети; φ — угол отставания тока от напряжения при синусоидальном питании) до U₁ = 0 [4].

Частота переменного напря­жения основной гармоники остается неизменной и равна частоте f₁ = f_1ном. При таком управлении синхронная скорость АД и его критическое скольжение не изменяются, но регулируется момент двигателя М = f (U²₁).

Рис. 2.4. Схема силовой структуры

системы ТПН —АД

Отметим, что работа асинхронного двигателя на регулирово­чных характеристиках при U₁ < U_1ном происходит в режиме прерыви­стого тока. В этом случае в спектре несинусоидального периодиче­ского тока при соединении обмоток статора звездой без нулевого провода в периодическом несинусоидальном токе кроме основ­ной гармо

Рис. 2.5. Зависимость k_M = f(M) для двигателя МТ012-6 с короткозамкнутым ротором при

ω = 0,6 ω _ном

ники присутствуют нечетные гармоники: 5-я, 7-я, 11-я, 13-я и т.д. При таком способе управления осуществляется дис­кретное воздействие на асинхронный двигатель и в течение перио­да питающего напряжения 0,02 с при f_1ном = 50 Гц происходит чере­дование схем подключения статорных цепей двигателя к трехфаз­ной питающей сети в следующей последовательности: трехфазное подключение, двухфазное подключение разных фаз, отключение всех фаз двигателя. В связи с этим даже в установившемся режиме наблюдаются пульсации момента двигателя с частотой 300 Гц (схе­ма ТПН на рис. 2.4 имеет пульсность р = 6).

Однако, как показано в [4], пульсирующая составляющая мо­мента практически не оказывает влияния на колебания скорости и динамику электропривода и достаточно учитывать только глад­кую составляющую момента, создаваемую основной гармоникой, т.е. средний момент двигателя на расчетном интервале М_ср, кото­рый равен М_с. Высшие гармоники увеличивают потери в асинх­ронном двигателе, возрастание которых оценивается введением в расчетные формулы потерь коэффициентов к_п[ и к_п2.

Для точного анализа установившихся режимов нельзя пользо­ваться однофазной схемой замещения асинхронного двигателя для определения значения 1-й гармоники, удельного веса высших гар­моник и коэффициента мощности асинхронного электропривода. Расчет указанных и других показателей может быть точно выпол­нен при использовании дифференциальных уравнений асинхрон­ной машины с учетом алгоритма переключения тиристоров при ω = const и α = const.

При регулировании U₁, за счет ТПН потери в элементах асин­хронного двигателя с короткозамкнутым ротором при работе в установившемся режиме определяются следующим образом [5]:

                (2.19)

В формулах (2.19) вместо скорости используется скольжение двигателя S = (ω₀ - ω)/ω₀, что более целесообразно.

Значение к_м, определяемое из уравнения (2.5), может быть точно рассчитано только с применением ЭВМ с учетом алгоритма переключения тиристо­ров. На рис. 2.5 приведена зависимость к_м = f(M) для двигателя МТ012-6 с короткозамкнутым ротором при относительной скорости ω = 0,6 ω_ном.

При рассматриваемом способе управления работа асинхрон­ного двигателя на регулировочных характеристиках при уменьше­нии развиваемого момента (возрастании угла α) сопряжена со значительным снижением коэффициента мощности, так как с ростом α увеличивается фазовый сдвиг 1-й гармоники тока φ₁ и уменьшается cos φ₁ входящий в формулу (2.5), но возрастает удель­ный вес высших гармоник тока, что приводит к снижению к_м. Этот факт и показан на рис. 2.5. При ω = 0,6 ω _ном в диапазоне изме­нения момента от 0 до М_ном асинхронный двигатель работает в зоне прерывистых токов.

При определении КПД электропривода в системах ТПН - АД можно не учитывать механические и дополнительные потери и потери в стали ротора ввиду их малости по сравнению с другими составляющими потерь. Тогда формула для определения КПД при­обретает следующий вид [5]:

                                      (2.20)

При расчете η| по формуле (2.20) с использованием уравнений (2.19) необходимо подставить в (2.19) значения S, соответству­ющие выбранной скорости.

На рис. 2.6 приведена зависимость КПД от скорости двигателя при управлении от ТПН для MTF111-6 с закороченным ротором. При расчете зависимости принято, что к_п1 = к_п2 = к_п=1 ,1; А = 0,861; В =0,97.

Рис. 2.6. Зависимость КПД от скорости двигателя при управлении от ТПН для двигателя MTF111-6 с закороченным ротором

Энергия потерь в установившихся режимах может быть опре­делена с использованием формул (2.19) путем умножения мощ­ности потерь ΔР_1м, ΔР_2м, ΔР_1с (при выбранной скорости ω и соот­ветствующем ей скольжении S)на время работы с установив­шейся скоростью t_у.

Особенностью использования асинхронных короткозамкнутых двигателей в системах ТПН - АД является то, что относительные потери в роторе превышают относительные потери в остальных элементах машины [5]. Поэтому установленная мощность асинх­ронного двигателя (Р_ном) должна быть выбрана таким образом, чтобы во всем диапазоне регулируемых (пониженных) скоростей мощность потерь в роторе ΔР_2м была меньше номинальной мощ­ности потерь ΔР_2м.ном.  Тогда для обеспечения нормального тепло­вого режима двигателя необходимо, чтобы выполнялось следу­ющее условие:

                                                                                    (2.21)

из которого следует, что допустимый по нагреву относительный момент двигателя М_доп* = М_доп/М_ном при продолжительном режи­ме работы должен быть:

                                                                 (2.22)

Из уравнения (2.22) следует, что длительное регули­рование скорости асинхронного электропривода в системе ТПН - АД при М_с = const практически невозможно, так как с возраста­нием скольжения (при снижении скорости) по сравнению с номинальными многократно возрастают потери в статоре и в роторе. В этом случае для обеспечения работы короткозамкнутого асин­хронного двигателя без перегрева необходимо увеличение в не­сколько раз, а иногда и на порядок, номинальной мощности дви­гателя по сравнению с максимальной мощностью статической нагрузки [5]. С учетом ухудшения теплоотдачи самовентилируемых электроприводов при снижении скорости зависимость М_доп* =f(S) будет еще менее благоприятной.

Зависимости к_м = f(M) и η = f(ω) (см. рис. 2.5, 2.6) также подтверждают низкую энергетическую эффективность регулиру­емых электроприводов по системе ТПН -АД, работа которых свя­зана с повышенным расходом электроэнергии и низким КПД.

Однако существует ряд производственных задач, для реше­ния которых по технологическим требованиям целесообразно применение систем ТПН - АД. В этих случаях их использование позволяет одновременно снижать потребление электроэнергии, выполняя функцию энергосбережения [5]. Варианты целесообраз­ного применения систем ТПН - АД для управления асинхрон­ным электроприводом в целях энергосбережения будут рассмот­рены позже.

Точный расчет пускотормозных режимов и определение по­терь энергии в переходных процессах в системах ТПН - АД нельзя выполнять по статическим зависимостям, так как электромагнит­ные переходные процессы вносят существенные коррективы в динамические характеристики асинхронных электроприводов и влияют на энергопотребление. Однако при использовании замк­нутых по скорости САУ, когда обеспечивается равноуско­ренное движение при разгоне электропривода и двигатель работа­ет при U₁ < U_1ном, что ослабляет влияние электромагнитных пе­реходных процессов, можно определять потери энергии с использованием фор­мул (2.19) для расчета мощности потерь в отдельных элементах машины, а также для предварительных расчетов и сравнительного анализа с другими типами регулируемых элект­роприводов.

В этом случае, учитывая формулы (2.15) и (2.16), можно при­нять момент двигателя в переходном режиме постоянным и по­лучить выражения для энергии потерь при работе АД в двигательном режиме при реализации пуско-тормозных процессов в диапазоне изменения скорости от ω = 0 до ω = ω_у:

                       (2.23)

где S_y = (ω₀ – ω)/ ω₀ ;  M_* — относительное значение момента двигателя в переходном режиме.

Значение М зависит от требуемого динамического момента М_дин, вида момента статической нагрузки (активный или реактивный) и определяется из тех же соображений, которые изложены в § 2.2.

Общие потери энергии в двигателе в переходном режиме, реали­зуемом в системе ТПН - АД, определяются как сумма составля­ющих потерь, вычисленных по формулам (2.23).

Уточненный расчет переходных процессов и динамических меха­нических характеристик асинхронного двигателя особенно в разомк­нутых системах должен осуществляться с использованием системы дифференциальных уравнений асинхронной машины при перемен­ной скорости вращения, алгоритма переключения тиристоров ТПН и временного закона изменения угла открытия вентилей α =f(t).

2.4.ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СИСТЕМЫ «ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ ЧАСТОТЫ – АСИНХРОННЫЙ ДВИГАТЕЛЬ»

Частотный способ регулирования скорости асинхронных дви­гателей является самым экономичным в сравнении с другими из­вестными способами. Возможность регулирования скорости АД изменением частоты следует из выражения скорости идеального холостого хода:

                                                                                                   (2.24)

Меняя частоту f₁ напряжения обмотки статора, можно полу­чать разные скорости идеального холостого хода. При этом, как видно из выражения (2.24), зависимость скорости ω ₀от f₁ линей­ная. В полной мере законы частотного управления реали­зуются в замкнутых системах автоматического управления элект­роприводами.

Рассмотрим основные энергетические характеристики частот­но-регулируемого асинхронного электропривода, схема силовых цепей которого приведена на рис. 2.7, и проанализируем показа­тели энергетической эффективности системы ПЧ - АД в устано­вившихся и переходных режимах.

Рис. 2.7. Схема силовых цепей системы ПЧ - АД

Коэффициент полезного действия. Для оценки экономичности преобразования энергии системой ПЧ - АД в установившихся ре­жимах электропривода используется соотношение (2.4) между потребляемой из сети активной мощностью Р и полезной мощ­ностью на валу двигателя Р_мех. Тогда

                                                                                                      (2.25)

При практических расчетах соотношение (2.25) представляет­ся в виде произведения коэффициентов полезного действия пре­образователя частоты (η_пч) и асинхронного двигателя (η_дв):

η_э.п = η_пчη_дв                                    (2.26)

Каждая из составляющих коэффициента полезного действия η_э.п записывается через мощность потерь энергии соответственно в преобразователе частоты (ΔР_пч) и асинхронном двигателе (ΔР_дв):

                              (2.27)

где Р₁ — активная мощность, потребляемая двигателем от преоб­разователя.

Мощность потерь энергии в асинхронном двигателе. Анализ по­терь энергии в различных режимах электропривода важен как с точки зрения анализа экономичности работы системы, так и для оценки теплового состояния двигателя при выборе или проверки его по условию нагрева.

При частотном способе регулирования скорости определя­ющими для асинхронного двигателя являются следующие виды потерь:

- потери в меди обмотки статора (ΔР_1м) и обмотки ротора (ΔР_2м), обусловленные первыми гармониками токов обмоток;

- потери в стали статора от гистерезиса (ΔР_1с.г) и вихревых токов (ΔР_с.в);

- механические потери (ΔР_мех);

- добавочные потери (ΔР_доп), пропорциональные квадрату основ­ной гармоники тока статора.

Потери в меди обмотки статора ΔР_1м и ротора ΔР_2м пропор­циональны квадратам их токов. В системе единиц физических ве­личин формулы для расчета потерь в обмотках запишем в следу­ющем виде:

                             (2.28)

где i₁,i₂ - модули результирующих векторов токов обмоток ста­тора и ротора,

i_1ном, i_2ном - значения модулей результирующих векторов токов статора и ро­тора в номинальном режиме.

Потери в стали статора на гистерезис ΔР_1с.г и вихревые токи ΔР_с.в зависят от частоты и потока двигателя:

               (2.29)

где ΔР_1с.гном , ΔР_с.в.ном — потери в стали статора на гистерезис и вихревые токи в номинальном режиме; ψ₀ — модуль результиру­ющего вектора главных потокосцеплений, ω₁ — угловая частота напряжения статора; ψ_{0 ном}и ω_1ном - значения мо­дуля результирующего вектора главных потокосцеплений и угло­вой частоты напряжения статора в номинальном режиме.

Механические потери ΔР_мех определяются выражением

                               (2.30)

где ΔР_{мех.ном} - механические потери при номинальной скорости вращения двигателя; ω_ном — номинальная скорость вращения дви­гателя.

Добавочные потери АР_до6 пропорциональные квадрату тока об­мотки статора, определяются по формуле

                                                                                (2.31)

где ΔР_{доб.ном} — добавочные потери двигателя при работе в номи­нальном режиме.

Суммарная мощность потерь энергии в асинхронном двигателе при частотном способе регулирования его скорости определяется по формуле

ΔР_дв = ΔР_1м + ΔР_2м + ΔР_1с.г + ΔР_1св + ΔР_мех + ΔР_доб                   (2.32)

Как следует из формул (2.28)...(2.31), каждая из составляющих суммарных потерь (2.32) зависит от режима работы асинхронного двигателя.

Мощность потерь энергии в преобразователе частоты. В преоб­разователе частоты с АИН при питании его от неуправляемого выпрямителя имеют место следующие виды потерь:

- потери в вентилях неуправляемого выпрямителя и силовых клю­чах автономного инвертора напряжения;

- потери в коммутирующих реакторах и фильтрах электромаг­нитной совместимости на входе выпрямителя, в реакторе филь­тра звена постоянного тока, а также в выходных фильтрах и реак­торах в случае их установки;

- потери в конденсаторах фильтра звена постоянного тока и вы­ходного фильтра;

- потери в защитных RС-цепях.

Основную долю полных потерь мощности в ПЧ составляют электрические потери в вентилях выпрямителя, ключах инверто­ра и реакторах. В связи с этим расчет электрических потерь в пре­образователе является наиболее важным. Точное определе­ние электрических потерь аналитическими методами затруднено из-за сложности учета дискретных и нелинейных свойств ПЧ, поэтому при расчете потерь в нем принимают допущения, кото­рые позволяют отсеять второстепенные составляющие. К таким допущениям относится пренебрежение коммутационными про­цессами в выпрямителе и инверторе, что позволяет сделать описание процессов в ПЧ по непрерывным, или полезным, состав­ляющим.

Представим электрические потери в ПЧ в виде суммы электри­ческих потерь в источнике питания автономного инвертора, вклю­чая в него входные коммутирующие реакторы, неуправляемый выпрямитель и реактор сглаживающего LC-фильтра звена посто­янного тока, и электрических потерь в автономном инверторе на­пряжения с выходным реактором:

                                        (2.33)

где ΔР_и.п — электрические потери в источнике питания АИН; ΔР_а.и - электрические потери в инверторе напряжения.

ΔР_и.п представим в виде следующей суммы составляющих:

                                                                    (2.34)

где ΔР_р.вх - потери в меди обмоток входных коммутирующих реак­торов; ΔР_в - электрические потери в вентилях выпрямителя; ΔР_Р.ф — потери в меди обмотки реактора сглаживающего фильтра звена постоянного тока.

Электрические потери во входных коммутирующих реакторах от основной гармоники сетевого тока рассчитываются по фор­муле

                                     (2.35)

где R_p.вх — активное сопротивление обмотки реактора; I_эф — эф­фективное значение основной гармоники тока реактора.

Пренебрегая потерями в выпрямителе и инверторе, запишем соотношения между входными и выходными токами схемы ПЧ:

                      (2.36)

где I_в - среднее значение выходного тока выпрямителя; I_и,U_и - средние значения тока и напряжения на входе инвертора.

С учетом (2.36) электрические потери в коммутирующих реак­торах источника питания АИН преобразуются к виду

                                                                                   (2.37)

Электрические потери в вентилях неуправляемого выпрямите­ля при использовании общепринятой линеаризации вольтамперной характеристики полупроводникового диода :

            (2.38)

где U_ГР - граничное, или прямое, падение напряжения на диоде; R_д.диф  - дифференциальное сопротивление диода для прямого тока; I_д.ср, I_д._эф — среднее и эффективное значения тока диода. При идеально сглаженном выходном токе выпрямителя I_д.ср= I_д./3; I_д._эф = I_д./√3

Тогда с учетом этих соотношений выражение электрических потерь (2.38) приводится к следующему виду:

                         (2.39)

Электрические потери в реакторе сглаживающего фильтра зве­на постоянного тока ΔР_р.ф = R _р.фI_в²l, где R _р.ф - активное сопротив­ление обмотки реактора.

Выразив выходной ток выпрямителя через потребляемую дви­гателем активную мощность, получим

                                  (2.40)

Найдем мощность потерь энергии в элементах источника пита­ния инвертора напряжения при работе АД в номинальном режиме:

   (2.41)

 Учитывая выражения составляющих потерь получим следующее выраже­ние для суммарных электрических потерь в источнике питания инвертора напряжения:

(2.42)