Действительная работа на окружности колеса турбины.

v

Окружной КПД активной турбинной ступени.

Предположим, что ступень работает без использования выходной энергии. В этом случае

.                                                                  (15.3)

Работа на окружности ступени согласно выражению (14.2)

            (15.4)

Знак "плюс" в последних двух равенствах поставлен по той причине, что проекция скорости w_2u направлена в сторону, противоположную направлению вращении рабочих лопаток.

Из треугольников скоростей . При ρ=0 отношение w₂/w₁=ψ, следовательно

 Таким образом, окружной КПД

.             (15.5)                    

Так как C_1t=C₁/φ и, обозначая отношение скоростей u/C₁= ₁, получим

.              (15.6)

Отношение окружной скорости к скорости выхода потока из сопл ν₁ называется скоростной характеристикой турбинной ступени.

В активной турбинной ступени  и . При этом функция  имеет параболический характер. При v₁=0 и v₁=cosα₁ КПД ступени . Отсюда следует, что при некотором значении v₁=v_1opt функция  имеет максимум.

Для определения оптимального значения характеристики, при которой  достигает наибольшей величины, исследуем функцию   на максимум

из этого выражения следует

                                                                (15.7)

При α₁=0 согласно формуле (15.7) v_1opt=0.5. В действительности α₁=8÷25⁰, поэтому наибольшее значение  активной ступени имеет место при

Наибольшее значение окружного КПД найдем, подставив выражение (15.7) в (15.6)

.               (15.8)

Графическая зависимость  от v₁ для турбинной ступени показана на рис.15.1.

Рис.15.1 Зависимость окружного КПД активной ступени от скоростной характеристики

Указанные кривые построены при условии, что каждому значению ₁ соответствует свой профиль рабочих лопаток с углом , обеспечивающий безударный вход на рабочую решетку, В связи с этим, приведенная на рис.15.1 зависимость  будет отличаться от аналогичной зависимости, которую можно получить при испытании турбины.

Выразим окружной КПД через располагаемую работу ступени и потери на окружности колеса. Учитывая формулу (14.10), получим           (15.8)

где относительные потери энергии соответственно в сопловом и рабочем аппаратах и с выходной скоростью.