ПакетприкладныхпрограммдлястатистическогоанализаданныхStatgraphics.Возможностииособенностипакета.

StаtgrарнiсsPlusforWindowsвключаетболее250статистическихисистемныхпроцедур,применяющихсявбизнесе,экономике,маркетинге,медицине,биологии,социологии,психологии,напроизводствеивдругихобластях.Весьпакетвцеломимеетмодульнуюструктуру.Каждойгруппесоответствуетсобственноеменю.Всистемефункционируютследующиепроцедуры:МенюDescribe(описание)содержитстатистическиеметодыанализапооднойимножествупеременных,процедурыподборараспределений,средстватабуляцииикросс-табуляцииданных;МенюСоmраrе(сравнение)включаетметодысравнениядвухиболеевыборокданных,процедурыодно-имногофакторногодисперсионногоанализа;МенюRelateсодержитпроцедурыпростого,полиномиальногоимножественногорегрессионногоанализа.

•Модуль“Контролькачества”предназначендляоценкиэффективностивсехзвеньевпроизводственногопроцессаиформированиясоответствующихконтрольныхкарт.

•Модуль“Планированиеэксперимента”помогаетсформулироватькритерийоптимальностипланаэксперимента,подобратьнаилучшийплан,организоватьсбориобработкутребуемойинформации.

•Модуль“Анализвременныхрядов”содержитописательныеметоды,процедурысглаживаниярядов,сезоннойдекомпозицииипрогнозирования.

•Модуль“Многомерныеметоды”предназначендляизученияираскрытиявзаимоотношениймножествафакторов(переменных).Еслиобъектыисследованияхарактеризуютсябольшимчисломпризнаков,данныймодульпоможетсортироватьигруппироватьданные,определятьотношениямеждупеременными,выдвигатьипроверятьразличныегипотезы.Дляэтоговмодулефункционируетпятьмощныхпроцедур,обеспечивающихпроведениеКластерногоанализа,анализапометодуГлавныхКомпонент,Факторного,ДискриминантногоиКаноническогоКорреляционногоанализа.

Нек-рыесвойстваStаtgrарнiсsPlusforWindows:

-Гибкийимпорт/экспортданных–системаобеспечиваетсвязьсовсемиWindows-приложениямипосредствомOLEиDDE.Крометого,файлыWindowsиDOS-версийполностьюсовместимымеждусобой,широкиевозможностиманипулированияданными-доступныеизредактораданныхилиизокнавводаданныхопциипреобразованияпредоставляютширокийнаборвозможностейсортировкиданныхитрансформациипеременных,посредствомболее100операторов.Приэтомпроизводимыеманипуляциинеизменяютсодержимогоисходныхфайлов.

-Интегрированнаяграфика-каждаястатистическаяпроцедуравStаtgrарнiсsPlusforWindowsсопровождаетсяинтегрированнойвсистемуотличнойграфикой.Всеэлементыграфическихотображений(масштабы,метки,цвета,надписиипр.)могутбытьподвергнутыкоррекцииипреобразованию.

ВStаtgrарнiсsPlusforWindowsреализованыинструменты:StatFolio–используетсядлясохранениярезультатовработыисозданияпользователемсобственныхстатистическихпроектов(технологическаяцепочкаанализаданныхотображаетсяввиденаборапиктограмм;StatAdvisor(Статконсультант)-предоставляетинтерпретациюрезультатов,определяетзначимыеэффектыивыявляетвозможныеизъянывпроведенноманализе;StatGallery–длясоставлениястатистическихотчетов

29.ПакетStatgraphics.Одномерныйстатистическийанализ:оценкачисловыххарактеристик,подборзаконараспределенияслучайныхвеличин.

Дляэлементовзаданнойвыборкиисследуемой.величиныпакетпозволяетопределитьоценкивсехчисл.характеристик(мода,медиана,геометр.Среднее,максимум,станд.ошибкаит.д.),предложенныхвпакете,илиисследовательможетуказатьинтересующиеегохарактеристики.ДляисследуемойвеличинывкачествеисходногозаконараспределенияStatgraphicsпредлагаетнормальныйзакон.Пользовательможетвыбратьизспискагипотетеческихраспределенийдругой,напр.,равномерныйилизаконраспределенияВейбулла.Приэтомавтоматическиопределяютсяоценкичисл.характеристикдлявыбранногозакона.

Длятого,чтобыначатьработуспакетомStatgraphics,необходимонадискеD:илиС:войтивкаталогSTATизапуститьнавыполнениепакетныйфайлst.bat(длянормальнойработыпрограммынарабочемдискедолжнобытьнеменее2Mbсвободногоместа).

Файлы,созданныепользователямиприработеспакетомпрограммStatgraphics,записываютсявподкаталогData(STAT/DATA).

ВЫЧИСЛЕНИЕОЦЕНОКЧИСЛОВЫХХАРАКТЕРИСТИК

1) Вглавномменювыбрать«F.DESCREPTIVEMETHODS».

2) Вподменювыбрать«1.Summarystatistics».

3) Вполе«Datavectors:»ввестиимяпеременной(нажатьF7,выбратьизкаталоганужноеимяинажатьENTER).

4) НажатьклавишуF6.

5) Наэкранепоявитсятаблицасрезультатамивычислений.Переводанглийскихтерминовприводитсяниже:SampleSize–объемвыборки;Average–среднее;Median–медиана;Mode–мода;Geometricmean–геометрическоесреднее;Variance–дисперсия;Std.Deviation–стандартноеотклонение;Std.Error–стандартнаяошибка;Minimum–минимальноезначениевыборки;Maximum–максимальноезначениевыборки;Range–размахвыборки;Loverquartile–нижняяквартиль;Upperquartile–верхняяквартиль;Interquarrange–интерквартильнаяширотараспределения;Skewness–коэффициентасимметрии;Std.skewness–отклонениекоэффициентаасимметрииотканоническогозначения.Kurtosis–коэффициентэксцесса;Std.Kurtosis–отклонениекоэффициентаэксцессаотканоническогозначения.

6) ДлявыводарезультатовнапечатьподготовитьпринтеринажатьклавишуF4.

ПОДБОРЗАКОНАРАСПРЕДЕЛЕНИЯ

1) Вглавномменювыбрать«H.DistributionFunctions»;

2) Вподменювыбрать«1.DistributionFitting»;

3) Вполе«Datavector»ввестиимяпеременной(нажатьF7,выбратьнужноеимя,нажатьENTER).Вполе«DistributionNumber»указатьномертребуемойфункциираспределения.НажатьF6;

4) Наэкранепоявилисьзначенияпараметроввыбранногозаконараспределения.НажатьF6;

5) Впоявившемсяподмненювыбрать«CHI-SQUAREtest»;

6) Впоявившемсяменюможноизменитьпредлагаемыезначениявокнах:LoverLimit–нижняяграницапервогоинтерваларазбиения;UpperLimit–верхняяграницапоследнегоинтерваларазбиения;Noofclasses–числоинтерваловразбиения.

30.ПакетStatgraphics.Одномерныйстатистическийанализ.Сравнениенесколькихслучайныхвеличин:сравнениечисловыххарактеристикизаконовраспределения.Статистическаяпроверкагипотез.

Одномерный статистический анализ Для элементов заданной выборки исследуемой. величины пакет позволяет определить оценки всех числ. характеристик (мода, медиана, геометр. Среднее, максимум, станд. ошибка и т.д.), предложенных в пакете, или исследователь может указать интересующие его характеристики. Для исследуемой величины в качестве исходного закона распределения Statgraphics предлагает нормальный закон. Пользователь может выбрать из списка гипотетеческих распределений другой, напр., равномерный или закон распределения Вейбулла. При этом автоматически определяются оценки числ. характеристик для выбранного закона.

Сравнение нескольких случайных величин: сравнение числовых характеристик и законов распределения.Пакетпозволяетвыполнитьсравнениечисловыххарактеристикдля2-хиболееслуч.величин.пользовательуказываетименавеличины,длякоторыхбудетвыполнятсясравнение.Впоявившемсяокнеанализавызываетпанельосновныхстатистикивспискечисловыххарактеристикуказываетинтересующиеегоиливсе.Врезультатенаэкранвыводитсясписокхарактеристикиихоценкидлявыбр.случ.величин.Крометого,Statgraphicsпозволяетвыполнитьсравнениеслуч.величинипозаконамраспределения.

Проверка статистической гипотезы (testing statistical hypotheses) — это процесс принятия решения о том, противоречит ли рассматриваемая статистическая гипотеза наблюдаемой выборке данных.

31.ПакетStatgraphics.Анализзависимостеймеждувеличинами:регрессионныйикорреляционныйанализ.Анализвременныхрядов.

Простаярегрессия.ДлязаданныхпеременныхXиYвпакетевыполняетсярасчетпараметровлинейнойрегрессии(y=a+b*x),корреляционныйанализ,показывающийсилусвязим/уисслед.переменными.Крометого,можноизспискапредлагаемыхпакетомвыбратьдругуюзависимость,напр.экспоненциальную,показательную.Автоматическирассчитываютсяпараметрыуравнениязначениякоэффициентакорреляции.Множественнаярегрессия.Исследовательможетзадатьпредполагаемыйвидуравнениярегрессии.Входерасчетовможноизменятьвиднезавис.переменных.Видуравнениявыводитсянаэкран.

Временнойряд–этопоследовательностьизмеренийвпоследовательныемоментывремени.Анализвременныхрядоввключаетширокийспектрразведочныхпроцедуриисследовательскихметодов,которыеставятдвеосновныецели:a)определениеприродывременногорядаиb)прогнозирование(предсказаниебудущихзначенийвременногорядапонастоящимипрошлымзначениям).Обеэтицелитребуют,чтобымодельрядабылаидентифицированаи,болееилименее,формальноописана.вStatgraphicsможетеэкстраполироватьвременнойряднаосновенайденноймодели,т.е.предсказатьегобудущиезначения.

32.ПакетStatgraphics.Многомерныйанализ:методглавныхкомпонентов,кластерный,дискриминантныйанализ.

Модуль“Многомерныеметоды”предназначендляизученияираскрытиявзаимоотношениймножествафакторов(переменных).Еслипользовательзанимаетсяисследованиямивобластях,гдеобъектыисследованияхарактеризуютсябольшимчисломпризнаков,данныймодульпоможетсортироватьигруппироватьданные,определятьотношениямеждупеременными,выдвигатьипроверятьразличныегипотезы.Дляэтоговмодулефункционируетпятьмощныхпроцедур,обеспечивающихпроведениеКластерногоанализа,анализапометодуГлавныхКомпонент,Дискриминантногоанализа.

Дискриминантныйанализисследуетразличиямеждугруппами,построеннымиспомощьюзначений(кодов)независимой(группирующей)переменной.Однаковдискриминантноманализе,какправило,одновременнорассматриваетсяболееоднойнезависимойпеременнойиопределяются"типы"(классы)значенийэтихпеременных.Именно,вдискриминантноманализенаходяттакиелинейныекомбинациизависимыхпеременных,которыенаилучшимобразомопределяютпринадлежностьнаблюдениякопределенномуклассу,причемчислоклассовизвестнозаранее.

АнализГлавныхкомпонент.Линейныйметодпониженияразмерности,вкоторомопределяютсяпопарноортогональныенаправлениямаксимальнойвариацииисходныхданных,послечегоданныепроектируютсянапространствоменьшейразмерности,порожденноекомпонентамиснаибольшейвариацией.Восновномпроцедуравыделенияглавныхкомпонентподобнавращению,максимизирующемудисперсию(варимакс)исходногопространствапеременных.

ОбщиеметодыКластерногоанализа:Объединение(древовиднаякластеризация),ДвувходовоеобъединениеиМетодKсредних.Объединениеилиметоддревовиднойкластеризациииспользуетсяприформированиикластеровнесходстваилирасстояниямеждуобъектами.Рассмотримгоризонтальнуюдревовиднуюдиаграмму.Диаграмманачинаетсяскаждогообъектавклассе(влевойчастидиаграммы).Постепенно(оченьмалымишагами)вы"ослабляете"вашкритерийотом,какиеобъектыявляютсяуникальными,акакиенет.Другимисловами,выпонижаетепорог,относящийсякрешениюобобъединениидвухилиболееобъектовводинкластер.Врезультате,высвязываетевместевсёбольшееибольшеечислообъектовиагрегируете(объединяете)всебольшеибольшекластеров,состоящихизвсесильнееразличающихсяэлементов.Окончательно,напоследнемшагевсеобъектыобъединяютсявместе.

Двувходовоеобъединение.МодульКластерныйанализсодержитэффективнуюдвувходовуюпроцедуруобъединения,позволяющуюпроводитькластеризациювобоихнаправлениях.Однакодвувходовоеобъединениеиспользуетсявобстоятельствах,когдаожидается,чтоинаблюденияипеременныеодновременновносятвкладвобнаружениеосмысленныхкластеров.Трудностьсинтерпретациейполученныхрезультатоввозникаетвследствиетого,чтосходствамеждуразличнымикластерамимогутпроисходитьиз(илибытьпричиной)некоторогоразличияподмножествпеременных.Поэтомуполучающиесякластерыявляютсяпосвоейприроденеоднородными.

33Имитационноемоделирование.Принципыпостроенияимитационныхмоделей.Примерырешенияинженерныхинаучныхзадачметодомимитационногомоделирования.

Модель–представлениеобъекта,системыилипонятия(идеи)внекоторойформе,отличнойотформыихреальногосуществования.

Имитационнаямодель—логико-математическоеописаниеобъекта,котороеможетбытьиспользованодляэкспериментированиянакомпьютеревцеляхпроектирования,анализаиоценкифункционированияобъекта.

Имитационноемоделирование—метод,позволяющийстроитьмодели,описывающиепроцессытак,каконипроходилибывдействительности.Такуюмодельможноиспользоватьлюбоеколичествовременикакдляодногоиспытания,такизаданногоихмножества.Приэтомрезультатыбудутопределятьсяслучайнымхарактеромпроцессов.Поэтимданнымможнополучитьдостаточноустойчивуюстатистику.

Цельимитационногомоделированиясостоитввоспроизведенииповеденияисследуемойсистемынаосноверезультатованализанаиболеесущественныхвзаимосвязеймеждуееэлементамиилидругимисловами—разработкесимулятораисследуемойпредметнойобластидляпроведенияразличныхэкспериментов.

Этапы:1формулировкапроблемы; 2 построениематематическоймоделифункционированиясистемы; 3 составлениеиотладкапрограммыдляЭВМ,включаяиразработкупроцедурмоделированияразличныхслучайныхфакторов; 4 планированиеимитационныхэкспериментов; 5 проведениеэкспериментовиобработкарезультатовисследования.

ПринципыпостроенияИМмодели:

Принцип Δt.

Принципсостоитвтом,чтоалгоритмоммоделированияимитируетсядвижение,тоестьизменениесостояниясистемы,вфиксированныемоментывремени:t,t+Δt,t+2Δt,t+3Δt,…Дляэтогозаводитсясчетчиквремени(часы),которыйнакаждомциклеувеличиваетсвоезначениеtнавеличинушагавовремениΔt,начинаяснуля(началомоделирования).Такимобразом,изменениясистемыотслеживаютсятактзатактомвзаданныемоменты:t,t+Δt,t+2Δt,t+3Δt,…

Принципособыхсостояний.Кпримеру,состояние,вкоторомобычнонаходитсясистема,обычнымсостоянием.Такиесостоянияинтересанепредставляют,хотязанимаютбольшуючастьвремени.Особыесостояния—этотакиесостояниявизолированныемоментывремени,вкоторыххарактеристикисистемыизменяютсяскачкообразно.Дляизменениясостояниясистемынужнаопределеннаяпричина,например,приходочередноговходногосигнала.Ясно,чтосточкизрениямоделированияинтереспредставляетименноизменениехарактеристиксистемы,тоестьпринциптребуетотнасотслеживатьмоментыпереходасистемыизодногоособогосостояниявдругое.