Анализполученнойинформации.

Сопоставляетсяполученноеипредполагаемоерешение,проводитсяконтрольпогрешностимоделирования.

Проверкаадекватностиреальномуобъекту.

Результаты,полученныепомоделисопоставляютсялибосимеющейсяобобъектеинформациейилипроводитсяэкспериментиегорезультатысопоставляютсясрасчётными.

26.Статистическиеметодыанализаданных

Корреляционныйанализ.Междупеременными(случайнымивеличинами)можетсуществоватьфункциональнаясвязь,проявляющаясявтом,чтооднаизнихопределяетсякакфункцияотдругой.Номеждупеременнымиможетсуществоватьисвязьдругогорода,проявляющаясявтом,чтооднаизнихреагируетнаизменениедругойизменениемсвоегозаконараспределения.Такуюсвязьназываютстохастической.Онапоявляетсявтомслучае,когдаимеютсяобщиеслучайныефакторы,влияющиенаобепеременные.Вкачествемерызависимостимеждупеременнымииспользуетсякоэффициенткорреляции(r),которыйизменяетсявпределахот–1до+1.Корреляционныйанализпозволяетустановитьсилуинаправлениестохастическойвзаимосвязимеждупеременными(случайнымивеличинами).

Регрессионныйанализ.Врегрессионноманализемоделируетсявзаимосвязьоднойслучайнойпеременнойотоднойилинесколькихдругихслучайныхпеременных.Приэтом,перваяпеременнаяназываетсязависимой,аостальные–независимыми.Выборилиназначениезависимойинезависимыхпеременныхявляетсяпроизвольным(условным)иосуществляетсяисследователемвзависимостиотрешаемойимзадачи.Регрессионнаямодельвыглядитследующимобразом:y=f(x1,x2,…,xn),гдеy–зависимаяпеременная(отклик),xi(i=1,…,n)–предикторы(факторы),n–числопредикторов.

Методысравнениясредних.Сравнениесреднихрезультатаодинизспособоввыявлениязависимостеймеждупеременнымипризнаками,характеризующимиисследуемуюсовокупностьобъектов(наблюдений).Еслиприразбиенииобъектовисследованиянаподгруппыприпомощикатегориальнойнезависимойпеременной(предиктора)вернагипотезаонеравенствесреднихнекоторойзависимойпеременнойвподгруппах,тоэтоозначает,чтосуществуетстохастическаявзаимосвязьмеждуэтойзависимойпеременнойикатегориальнымпредиктором.Наиболееобщийметодсравнениясреднихдисперсионныйанализ.

Частотныйанализ.Таблицычастот,иликакещеихназываютодновходовыетаблицы,представляютсобойпростейшийметоданализакатегориальныхпеременных.Таблицычастотмогутбытьсуспехомиспользованытакжедляисследованияколичественныхпеременных,хотяприэтоммогутвозникнутьтрудностисинтерпретациейрезультатов.Частоиспользуюткакоднуизпроцедурразведочногоанализа,чтобыпосмотреть,какимобразомразличныегруппынаблюденийраспределеныввыборке,иликакраспределенозначениепризнаканаинтервалеотминимальногодомаксимальногозначения.

Анализсоответствий.Анализсоответствийпосравнениюсчастотныманализомсодержитболеемощныеописательныеиразведочныеметодыанализадвухвходовыхимноговходовыхтаблиц.Метод,также,какитаблицысопряженности,позволяетисследоватьструктуруивзаимосвязьгруппирующихпеременных,включенныхвтаблицу.Однаизцелейанализасоответствий–представлениесодержимоготаблицыотносительныхчастотввидерасстояниймеждуотдельнымистрокамии/илистолбцамитаблицывпространствеболеенизкойразмерности.

Кластерныйанализ.Кластерныйанализ–этометодклассификационногоанализа;егоосновноеназначение–разбиениемножестваисследуемыхобъектовипризнаковнаоднородныевнекоторомсмыслегруппы,иликластеры.Предполагается,чтоисходныеданныемогутбытьзначительногообъема.Большоедостоинствокластерногоанализавтом,чтоондаетвозможностьпроизводитьразбиениеобъектовнепоодномупризнаку,апорядупризнаков.Крометого,кластерныйанализвотличиеотбольшинстваматематико-статистическихметодовненакладываетникакихограниченийнавидрассматриваемыхобъектовипозволяетисследоватьмножествоисходныхданныхпрактическипроизвольнойприроды.

Дискриминантныйанализ.Дискриминантныйанализвключаетстатистическиеметодыклассификациимногомерныхнаблюденийвситуации,когдаисследовательобладаеттакназываемымиобучающимивыборками.Этотвиданализаявляетсямногомерным,таккакиспользуетнесколькопризнаковобъекта,числокоторыхможетбытьскольугоднобольшим.Цельдискриминантногоанализсостоитвтом,чтобынаосновеизмеренияразличныххарактеристик(признаков)объектаклассифицироватьего,т.е.отнестикоднойизнесколькихзаданныхгрупп(классов)некоторымоптимальнымспособом.

Факторныйанализ.Факторныйанализ–одинизнаиболеепопулярныхмногомерныхстатистическихметодов.Есликластерныйидискриминантныйметодыклассифицируютнаблюдения,разделяяихнагруппыоднородности,тофакторныйанализклассифицируетпризнаки(переменные),описывающиенаблюдения.Поэтомуглавнаяцельфакторногоанализа–сокращениечислапеременныхнаосновеклассификацияпеременныхиопределенияструктурывзаимосвязеймеждуними.Сокращениедостигаетсяпутемвыделенияскрытых(латентных)общихфакторов,объясняющихсвязимеждунаблюдаемымипризнакамиобъекта.