Прямая геодезическая задача на плоскости

I1	V                       I   H                                                       H1                                                        V1 U                                                        U1                              I1

Требуется выполнить условие UU₁ ┴ ZN (рис. 5), соблюдение которого позволяет с помощью уровня установить ось вращения инструмента ZN в отвесное положение(нивелировать, горизонтировать прибор, привести его в рабочее положение). Погрешность в измеряемом угле вследствие наклона оси вращения теодолита пропорциональна углу наклона визирной оси трубы. Это значит, что при работе на местности с большими углами наклона v следует тщательно нивелировать теодолит.

Порядок выполнения поверки. Теодолит устанавливают на штативе и закрепляют становым винтом. Затем, вращая алидадную часть теодолита, устанавливают цилиндрический уровень при алидаде горизонтального круга по направлению, параллельному линии, проходящей через два подъемных винта. Вращением подъемных винтов приводят пузырек уровня в нуль-пункт и делают отсчет по лимбу горизонтального круга. Поворачивают алидаду на 180°. Если при этом пузырек уровня останется в прежнем положении (или отклонится от среднего положения не больше чем на одно деление), то оси уровня и инструмента взаимно перпендикулярны. Если пузырек уйдет из нуль-пункта, то условие не выполнено и необходима юстировка.

Для исправления положения оси уровня UU₁ юстировочными гайками (винтами) перемещают его пузырек по направлению к нуль-пункту на половину дуги отклонения. Действуя подъемными винтами, вновь приводят пузырек уровня в нуль-пункт и поворачивают алидадную часть на 180°. Если пузырек уровня смещается более чем на одно деление, поверку и юстировку повторяют, добиваясь соблюдения условия. Указанная поверка выполняется каждый раз перед началом измерения угла.

Приведение оси вращения теодолита в отвесное положение осуществляется следующим образом. Поворотом алидады устанавливают уровень по направлению двух каких-либо подъемных винтов и, вращая их в противоположных направлениях, приводят пузырек уровня в нуль-пункт. Затем поворачивают алидаду на 90°, т. е. устанавливают уровень по направлению третьего винта и, вращая его, снова приводят пузырек уровня в нуль-пункт. После этого пузырек уровня должен оставаться в нуль-пункте при любых положениях алидады, в противном случае все указанные действия следует повторить.

2. Вертикальная нить сетки должна быть параллельна оси вращения теодолита (SS₁ || I I₁) или горизонтальная нить должна быть перпендикулярна оси вращения теодолита

По сути, вертикальная нить должна находится в коллимационной плоскости, а горизонтальная нить должна быть перпендикулярна оси вращения теодолита, приведенного в рабочее положение. Но, поскольку, условие перпендикулярности нитей соблюдается при гравировке, поверка сетки нитей (сетка нитей должна быть установлена правильно) может быть сформулирована указанным выше образом.

m m а	б
Рис. 6. Поле зрения трубы при поверке сетки нитей: а) по удаленной точке, б) по нитяному отвесу

Поверка производится следующим образом. Устанавливают теодолит на штативе и приводят его в рабочее положение. Наводят верхний край вертикальной нити сетки нитей на ясно видимую точку m (рис.6, а). Вращая зрительную трубу с помощью наводящего винта, перемещают точку в нижний край поля зрения трубы. Если при этом изображение точки остается на нити сетки - условие выполнено. В противном случае юстировку производят поворотом оправы сетки нитей, находящейся в окулярной части нивелира. Поворот осуществляется за счет люфта в отверстии для винтов, крепящих оправу сетки в корпусе трубы. Далее следует винты закрепить и повторить поверку.

Наиболее простой и эффективный способ проверки сетки нитей производится с помощью нитяного отвеса. Отвес подвешивается на расстоянии наилучшей видимости (15 – 20 м). Теодолит проводится в рабочее положение. Зрительная труба наводится на нить отвеса. Если биссектор и вертикальная нить сетки нитей параллельны нити отвеса (6, б) или совпадают с ней, то сетка нитей установлена правильно.

3. Поверка главного условия - визирная ось зрительной трубы должна быть перпендикулярна к ее оси вращения (VV₁ ┴ HH₁)

Визирная ось зрительной трубы должна проходить через оптический центр объектива и крест сетки нитей (рис.7). Если указанное условие выполняется, то при вращении трубы визирная ось образует коллимационную плоскость.

Рис. 7. Визирная ось и ось вращения трубы: а - взаимное положение осей, б - коллимационная плоскость

Если крест сетки нитей занимает неправильное положение, то при вращении трубы визирная ось VV₁ образует две конические поверхности с общей вершиной Z на оси вращения трубы HH₁. Угол с между фактическим положением визирной оси V¹ V¹₁ и положением VV₁ которое она должна занимать в исправном приборе называется коллимационной погрешностью с.

Поверка выполняется в следующем порядке. Устанавливают теодолит на штативе в рабочее положение. Выбирают на местности удаленную точку (в 1 - 2 км) так, чтобы зрительная труба при наведении на нее была приблизительно горизонтальна. Наводят на нее крест сетки нитей при расположении вертикального круга справа от зрительной трубы, т.е. круг лево - (КЛ). Закрепив алидаду и трубу, берут отсчет ₁ по лимбу горизонтального круга. Трубу открепляют и переводят через зенит (поворачивают вокруг оси на 180°), отпускают закрепительный винт алидады и, вращая ее вокруг своей оси, вновь наводят крест сетки нитей на прежнюю точку. Закрепив алидаду и трубу, берут отсчет ₂ по лимбу горизонтального круга при положении вертикального круга справа от трубы - (КП). Коллимационная погрешность будет равна

c = 0.5 ( ₁ - ₂ + 180⁰)

4. Ось вращения трубы должна быть перпендикулярна оси вращения инструмента (HH₁ ┴ I I₁)

Эта поверка выполняется для определения исправности теодолита и возможности работы с ним на различных зенитных расстояниях при одном круге (КЛ или КП). Например, при передаче осей по вертикали в строительстве.

Поверку выполняют в такой последовательности. Устанавливают теодолит в 10 - 20 м от высокого здания (рис.7) и приводят его в рабочее положение. Замечают на стене точку М (при угле наклона визирной оси приблизительно 45⁰)

При КП наводят визирную ось на эту точку и, закрепив алидаду горизонтального круга, вращают трубу, устанавливая ее на глаз в горизонтальное положение. Отмечают на стене точку т, находящуюся на перекрестии сетки нитей, т. е. проектируют точку М на горизонт инструмента. При КЛ вновь выполняют проектирование точки М. Если и в этом случае проекцией точки М будет точка m, то условие выполнено; отрезок Мm представляет собой след отвесной коллимационной плоскости ZМm. Если поверяемое условие не выполнено, то проекции точки М не совпадут и будут получены две точки m₁ и m₂. Отрезки Мm₁ и Мm₂ представляют собой следы наклонной коллимационной плоскости при двух положениях инструмента (КП и КЛ).

Вопрос 3:

Поверка Нивелира выполняется путем измерения одного и того же превышения дважды - из середины и с неравными расстояниями до реек.

На расстоянии 75 – 100 м друг от друга закрепляют две точки, на которые устанавливают рейки (рис. 9.6). В середине, на равных расстояниях от реек устанавливают нивелир и, приводя пузырек цилиндрического уровня в нульпункт, берут отсчеты a и b по рейкам и вычисляют превышение . Разрешается 5мм

Вопрос 4:

Геодезия – наука о способах производства, и средствах измерений, методах математической обработки их результатов, выполняемых с целью определения взаимного положения точек на земной поверхности и в околоземном пространстве.

Вопрос 5:

Системы координат делятся на плановые и высотные.

(Плановые: линейные(прямоугольные) и угловые(географические и полярные)

Географические координаты: широта и долгота. (фи) – угол от экватора к отвесной линии, опущенной из определяемой точки. Линии пересечения поверхности Земли с плоскостями, параллельными плоскости экватора называют Паралелями. Географической долготой(лямбда) наз. Двугранный угол между плоскостями Гринвического мередиана и мередиана данной точки.

Прямоугольные координаты – линейные велечины, определяющие положение точки на плоскости.( 60 шестиградусных зон) средний мередиан зоны – осевой мередиан.(при нахождении Y надо прибавлять 500 км, а номер зоны записывать как 7……

Вопрос 6:

Карты

Вопрос 7:

Среднее арифметическое – сумма измерений делить на их количество

 - случайная погрешность

1 =1х-х(среднее)

2 =2х-х(среднее) и т.д.

 - случайная погрешность

Формула Бесселя     Средняя квадратичная ошибка

Формула Гаусса

Арифметическая середина

Вопрос 8:

Ориентировать линию – значит определить ее направление относительно исходного направления. Для ориентирования обычно применяются азимуты и дирекционные углы. Исходными направлениями могут служить магнитный, географический и осевой меридианы.