Экспериментальная установка и методика измерения

Задание I. Определение видимого увеличения микроскопа.

Видимое увеличение микроскопа определяют при помощи дополнительной линзы, устанавливаемой за окуляром микроскопа (рис. 3).

Как показывает рис. 3, линейное увеличение оптической системы, состоящей из двух компонентов (микроскопа и линзы) в том случае, когда предмет помещен в фокусе первого компонента, а изображение - в фокусе второго компонента, определяется по формуле:

                                           Рис.3

 (5)

где у - размер предмета, размещенного в фокусе микроскопа;

у' - размер изображения, получаемого в фокусе линзы.

Из выражений (5) и (2) получаем расчетную формулу для видимого увеличения микроскопа:

 (6)

                         250   250y'

               Г  =       =

                         ƒ'микр       y · ƒ'линзы

Рекомендуется следующий порядок работы:

1. На предметном столике микроскопа разместить объект-микрометр, наблюдая в окуляр, сфокусировать микроскоп на резкость изображения штрихов объект-микрометра (используется любой из указанных преподавателем микрообъективов).

2. За окуляром микроскопа установить линзу, в фокальной плоскости которой находится  слабо матированный экран или миллиметровая бумага. Наблюдая на экране изображение шкалы объект-микрометра измерить три раза (с помощью «миллиметровки») величину изображения у' десяти штрихов объект-микрометра (цена одного деления С шкалы объект-микрометра и f`' линзы указаны на установке).

3. Определить видимое увеличение микроскопа Г по формуле (6) и оценить погрешность.

Задание 2. Определение числовой апертуры

Определение числовой апертуры сводится к определению апертурного угла s_a, так как n = 1. Из схемы установки для измерения угла sa (рис.4) следует:

                                          (7)

(Величина l указана на установке)

Расстояние m определяется с помощью микрометров M₁ и М₂ следующим образом:

1. Установить микрообъектив малого увеличения, на столик микроскопа установить диафрагму с небольшим отверстием и сфокусировать микроскоп на

резкое изображение диафрагмы.

2. Привести в соприкосновение измерительные стержни микрометров M₁ и

М₂, расположенных под предметным столиком микроскопа.

Рис.4

Вынуть окуляр и наблюдать в тубусе микроскопа изображение стержней микрометров на фоне светлого кружка, соответствующего выходному зрачку микрообъектива.

3. Наблюдая в тубус без окуляра и вращая поочередно барабаны правого и левого микрометров, совместить сначала конец измерительного стержня правого микрометра с краем светлого кружка, а затем - конец измерительного стержня левого микрометра с краем светлого кружка. Снять показания микрометров    m₁ и m₂. Определить m = m₁ + m₂

4. По формуле (7) вычислить tgs_a и определить числовую апертуру А микроскопа.

Используя формулу (4) и полагая λ = 0,55 * 10 ^{- 3 мм, вычислить наименьшее теоретическое разрешаемое расстояние} d микроскопа (линейный предел разрешения).

Задание 3. Определение показателя преломления стекла с помощью микроскопа.

Известно, что удлинение L, вносимое в ход лучей плоскопараллельной пластинкой (призмой, защитным стеклом, светофильтром), определяется по формуле:

                                      (8)

                              n - 1

               L = d

                                                       n                 

где d - толщина пластинки (указана на установке);

n - показатель преломления.

Рис.5

Из рис. 5 видно, что

                     L = d - d'

                                                                                                     (9)

где d' - толщина редуцированной, или приведенной к воздуху, пластинки.

Из (8) и (9) получаем:

 (10)

Измерение толщины редуцированной пластинки производится с помощью

микроскопа.

1. Установить на столик микроскопа стеклянную пластинку с нанесенными на ее верхней и нижней поверхностях взаимно перпендикулярными рисками. Наблюдая в окуляр и пользуясь механизмом грубой фокусировки микроскопа, убедиться в том, что обе риски находятся в поле зрения объектива.

2. Сфокусировать микроскоп на изображение одной из рисок и снять отсчет O₁ по барабану микрометренного механизма микроскопа. Вращать барабан микрометренного механизма, считая количество оборотов барабана, до тех пор, пока в поле зрения не появится изображение второй риски и вновь снять отсчет О₂ по барабану.

Зная число оборотов К и цену одного оборота (0,1 мм), определить толщину d' редуцированной пластинки d' = (0,1К + О₂) – O₁ и по формуле (10) вычислить показатель преломления стекла.

Содержание отчета:

1) оптическая схема микроскопа;

2) основные формулы теории микроскопа;

3) результаты измерений в виде таблиц;

4) вычисленные значения увеличения, числовой апертуры микроскопа и показателя преломления стекла с указанием погрешности;

5) выводы по работе.

Контрольные вопросы:

1. Как работает лупа? Сравнить работу лупы и микроскопа.

2. Прямое или перевернутое изображение дает микроскоп?

3. Какие известны способы оборачивания изображения?

4. Какое увеличение микроскопа называется полезным?

5. Анализируя формулу (4), расскажите о способах увеличения разрешающей способности микроскопа.

Литература:

Апенко М.И., Дувовик А. С Прикладная оптика. - М.: Наука, 1982.

Приложение

ОПТИЧЕСКИЕ ИЗМЕРЕНИЯ И ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ

Оптическими измерительными инструментами, часто используемыми в оптической лаборатории, являются окулярный микрометр MOB-I-I5^х, сферометр ИЗС - 7 и гониометр-спектрометр типа ГС-5.

Винтовой окулярный микрометр предназначен для непосредственных линейных измерений объектов, расположенных в передней фокальной плоскости окуляра микрометра. Винтовой окулярный микрометр основан на сочетании механизма микрометрической пары (винт и гайка) с оптическим устройством (окуляром и сеткой). Внешний вид прибора показан на рис. 1, а, а его поле зрения - на рис. 1, б.

Показание окулярного микрометра: 3,31 мм

Рис.1

Внутри корпуса в фокальной плоскости окуляра находится неподвижная шкала I с восемью миллиметровыми делениями и подвижная сетка, на которой нанесены перекрестие 2 и биссектор 3. Перекрестие 2 и биссектор 3 перемещаются в поле зрения окуляра в горизонтальном направлении при вращении барабана 4 винтового окулярного микрометра. Неподвижная шкала в поле зрения служит для отсчета полных оборотов барабана, т.е. полных миллиметров перемещения перекрестия (от 0 до 8 мм). Барабан разделен на 100 делений и служит для отсчета десятых и сотых долей миллиметра.

При снятии отсчета следует вращением барабана совместить перекрестие с границей измеряемого объекта, по положению биссектора записать целое число миллиметров, а по шкале барабана - десятые и сотые доли миллиметра. Линейный размер измеряемого объекта равен разности отсчетов окулярного

микрометра, полученных при совмещении перекрестия сначала с левой, а потом с правой границей измеряемого объекта.

При установке окулярного микрометра на микроскоп вместо обычного окуляра разность отсчетов окулярного микрометра дает линейный размер изображения измеряемого объекта, расположенного в предметной плоскости микроскопа перед его объективом. Для нахождения истинных размеров самого объекта необходимо определить фактическую цену деления «с» барабана окулярного микрометра с помощью специальной эталонной шкалы, называемой объект-микрометром.

Объект-микрометр представляет собой шкалу, нанесенную на стеклянную пластинку. Количество делений такой шкалы обычно равно 100; цена деления составляет 0,1 или 0,01 мм. Измерив с помощью окулярного микрометра расстояние между n штрихами этой шкалы и получив по барабану разность отсчетов (a₂ –a₁), найдем цену деления «с» барабана, выраженную в мм:

Систематическая погрешность измерений с помощью винтового окулярного микрометра определяется главным образом ошибками шага пары винт-гайка и составляет 0,01 мм. Следовательно, погрешность ∆х измерения линейных величин винтовым окулярным микрометром равна сумме случайной погрешности прямых измерений ∆ _СЛ  и систематической погрешности ∆ с:

∆х = ∆ _СЛ + ∆ с                                                   (2)

Случайная погрешность оценивается по Стьюденту:

                                                                                                  (3)

где - среднее значение измеряемой величины х, n - число измерений, t _p,f -коэффициент Стьюдента, значение которого находится по таблицам при заданной величине доверительной вероятности ρ = 0,95 и числе степеней свободы f = n-1 .

Спиральный окулярный микрометр. Этот микрометр является частью отсчетных микроскопов, применяемых в точных измерительных приборах, и служит для измерения линейных и угловых размеров по шкалам и лимбам.

Спиральный окулярный микрометр так же, как и винтовой окулярный микрометр, состоит из окуляра и отсчетного механизма. В фокальной плоскости окуляра расположены линейная шкала, нанесенная на неподвижной сетке, спиральная и круговая шкалы, нанесенные на подвижной сетке.

Риc. 2

Поле зрения окуляра спирального окулярного микрометра.

В поле зрения окуляра (рис. 2) видны длинные оцифрованные штрихи "11", "12" и "13" миллиметровой шкалы, неподвижная линейная шкала с делениями от О до 10 для отсчета десятых долей миллиметра, стрелка, дуговая шкала для отсчета сотых и тысячных долей миллиметра и одиннадцать двойных витков спирали Архимеда.

Для проведения отсчета необходимо подвести двойной виток к спирали так, чтобы штрих миллиметровой шкалы, находящийся в зоне витков, оказался точно по середине между линиями ближайшего к нему витка спирали. Индексом для отсчета миллиметров служит нулевой штрих неподвижной линейной шкалы десятых долей миллиметра. На рис. 2 миллиметровый штрих "12" прошел нулевой штрих шкалы десятых долей, а ближайший штрих "13" еще не дошел до него. Отсчет равен 12 мм плюс отрезок от штриха "12" до нулевого штриха шкалы десятых долей миллиметра. В этом отрезке число десятых долей миллиметра будет обозначено цифрой "2" последнего пройденного штриха шкалы десятых долей. Сотые и тысячные доли миллиметра отсчитывают по круговой шкале, указателем для отсчета по ней служит стрелка, цена деления круговой шкалы 0,0001 мм. На рис. 2 72-й штрих прошел указатель и некоторую часть интервала шкалы, которую определяют на глаз (она примерно равна 0,5 деления круговой шкалы). Окончательный отсчет будет равен 12,2725 мм.

Сферометр предназначен для измерения радиусов кривизны выпуклых и вогнутых сферических поверхностей косвенным методом.

Принципиальная схема прибора приведена на рис.3, его поле зрения –

на рис.2. Основные узлы прибора: корпус 1, внутри которого расположен измерительный стержень 2 с миллиметровой шкалой и контактным шариком радиуса ρ на конце, прижимающимся под действием груза к поверхности линзы, отсчетный микроскоп 3 со спиральным окулярным микрометром 4, сменные измерительные кольца 5 с радиусами r и осветитель 6.

Рис.3

Контактным сферометром непосредственно измеряется высота h шарового сегмента, а по ней и радиусу сменного опорного кольца рассчитывают радиус кривизны R линзы по формуле

(4)

где ρ - радиус шарика (указан на приборе).

Для вогнутой поверхности перед ρ ставят знак "+", для выпуклой - знак " - ". При измерении предварительно подобрать измерительное опорное кольцо из имеющихся в комплекте таким образом, чтобы его диаметр был несколько меньше диаметра измеряемой детали. На измерительное кольцо последовательно наложить сначала плоскую стеклянную пластинку так, чтобы наконечник измерительного стержня соприкасался с рабочей (полированной) поверхностью, и снять отсчет  по спиральному микрометру, а затем - измеряемую сферическую поверхность и также отсчитать показания точной миллиметровой шкалы. Разность отсчетов составляет стрелку прогиба h.

По формуле (4) по среднему значению стрелки прогиба h, вычисляют радиус кривизны R линзы и проводят оценку точности результатов косвенных измерений по следующей формуле, полученной в результате логарифмирования и дифференцирования формулы (4):

                                                                                                                               (5)

где ∆r ± 0,0008 мм - погрешность результата измерения радиуса кольца;

∆ h - случайная погрешность результата прямых измерений стрелки прогиба (вычисляют обычным способом по формуле Стьюдента),

∆ ρ =± 0,0005 мм - погрешность измерения радиуса шарика.

Гониометр - предназначен для измерения двугранных углов между плоскими полированными поверхностями, пирамидальности призм, показателя преломления и дисперсии призм.

Промышленностью выпускается гониометры-спектрометры ГС-30, ГС-10, ГС-5 и ГС-1М, позволяющие определять углы с погрешностью соответственно 30, 10,5 и I".

Внешний вид гониометра-спектрометра ГС-5 показан на рис.4. Прибор состоит из коллиматора I с винтом 2, регулирующим ширину входной щели, фокусировочным винтом 3 и юстировочным винтом 4; зрительной трубы 5 с фокусировочным 6 и юстировочным 7 винтами; микроскопа 8 для снятия отсчета по шкале лимба, находящегося внутри прибора, и предметного столика с юстировочными винтами 10. Зрительная труба укреплена на подвижном кронштейне - алидаде, которую можно поворачивать вокруг вертикальной оси,

                                                      рис.4

проходящей через центр предметного столика. Другие имеющиеся на приборе винты служат: 11 - для совмещения верхних и нижних штрихов лимба при снятии отсчета; 12 - для осуществления самостоятельного вращения лимба относительно столика и алидады; 13 - для закрепления зрительной трубы; 14 - для тонкого перемещения трубы относительно оси прибора и лимба при закрепленном винте 13; 15 - для осуществления совместного или раздельного перемещения трубы и лимба (для совместного перемещения этот рычаг надо опустить); 16 - для закрепления лимба на оси прибора; 17 и 19 -для тонкого перемещения лимба при закрепленном винте 16; 18 - для скрепления столика с лимбом. Таким образом, столик может вращаться самостоятельно, совместно с лимбом, при неподвижной зрительной трубе и, наконец, с лимбом и трубой.

Отсчет производится через микроскоп 8. Для этого надо повернуть винт II настолько, чтобы верхние и нижние двойные штрихи лимба в левом окне поля зрения микроскопа точно совместились, как показано на рис.5. Тогда число градусов будет равно видимой ближайшей левой от вертикального индекса цифре верхней шкалы, число десятков минут - числу интервалов, заключенных между штрихом, соответствующим отсчитанному числу градусов, и нижним оцифрованным штрихом, отличающимся на 180.

Рис.5

Число единиц минут отсчитывается по шкале в правом окне по левому ряду чисел, число секунд - по правому ряду чисел с помощью неподвижного горизонтального индекса.

Измерение углов призмы на гониометре обычно выполняют способом отражения (для непрозрачных объектов) или автоколлимационным способом (для прозрачных объектов). При измерении автоколлимационным методом (рис.6) призму устанавливают на столике так, чтобы ее грань была перпендикулярна визирной оси зрительной трубы, снабженной автоколлимационным окуляром. Найдя автоколлимационное изображение перекрестия от поверхности А_, совмещают его с перекрестием окулярной сетки и снимают отсчет по лимбу.

                                                       Рис.6

Повернув трубу (или столик с призмой) до появления автоколлимационного изображения от поверхности В, берут второй отсчет. Разность отсчетов равна b, а измеряемый угол между гранями q = 180 - b.

Систематическая погрешность гониометра ГС-5 составляет ∆с = 5" . Кроме того, каждое измерение угла на гониометре сопровождается случайными ошибками: ∆_Н - наведения перекрестия на его автоколлимационное изображение; ∆_Л - совмещения штрихов лимба при отсчетах; ∆y - установки призмы на столике гониометра. Поэтому полную погрешность снятия отсчета ∆со можно найти по формуле:

(6)

При измерении на гониометре ГС – 5 погрешность                               ,

                          ∆_{y = ±1''}

Таким образом, погрешность ∆a измерения углов на гониометре равна сумме случайной погрешности прямых измерений ∆_СЛ, систематической погрешности прибора ∆_С  и погрешности снятия отсчета ∆со

                                                                           (7)

Содержание

Работа №1. Исследование зависимости показателя преломления

стекла от спектрального состава излучения ..................……………..........3

Работа №2 Определение фокусного расстояния и положения

главных плоскостей объективов ..............……………………………….... 11

Работа №3 Качественное исследование аберраций простой

линзы ...........................................................……………………………........ 18

Работа №4 Определение зависимости разрешающей способности

объектива от диаметра входного зрачка ....……………………...................29

Работа №5 Определение оптических характеристик

микроскопа …………………………………………………………………..38

Приложение. Оптические измерения и обработка результатов ......……...45

Подписано в печать           Формат 60*84 1/16.

Бумага офсетная. Печ. л. 3,25. Уч.-изд. л. 3,0.

Тираж 100 экз. Заказ .

---------------------------------------------------------------

Редакционно-издательский отдел ФГОУ ВПО

«Санкт-Петербургский государственный

университет кино и телевидения»

192102. Санкт-Петербург, ул. Бухарестская, 22.

--------------------------------------------------------------

Подразделение оперативной полиграфии

ФГОУ ВПО СПБГУКиТ.

192102 Санкт-Петербург, ул. Бухарестская, 22.