Калибровка цифровых фотокамер по снимкам пространственного тест-объекта.

 В этом методе фотограмметрическая калибровка цифровых фотокамер производится по снимкам пространственного тест-объекта.

   Тест-объект    представляет собой пространственное поле маркированных точек. Наиболее оптимальным вариантом конструкции пространственного тест-объекта служит  тест-объект, представленный на рис.7.9.

                               Рис.7.9 Пространственный тест-объект.

Этот тест-объект может быть смонтирован в прямоугольном помещении с размерами по оси X и Y от 2.5 до 5 м, а по оси Z от 6 до 10 м.

.

        На дальней от съемочной камеры стене помещения жестко укрепляют маркированные точки, равномерно расположенные по площади. Кроме того, на верхней, нижней и боковых стенах помещения укрепляют ряды маркированных точек в сечениях стен плоскостями параллельными плоскости дальней стены. Максимальное расстояние между маркированными точками тест-объекта вдоль оси Z должно составлять величину от 0.2 до 0.4 расстояния от дальней стены до точки фотографирования. При калибровке длиннофокусных (узкоугольных) съемочных камер это отношение выбирается равным 0.4, а короткофокусных (широкоугольных) – 0.2. Для решения задачи калибровки необходимо располагать точки тест-объекта не менее чем в двух плоскостях. Однако для обеспечения возможности калибровки камер с различными фокусными расстояниями и повышения точности калибровки желательно располагать точки тест-объекта в 3-5 плоскостях.

     На нулевом уровне марки располагаются по вертикали 6-7 рядами, в каждом из которых по 8-10 марок.

       На первом, втором уровнях и последующих уровнях марки располагаются по периферии по 8-10 марок на каждой стене, на потолке и на полу.

        Точки (марки) тест-объекта должны быть выполнены в виде четких геометрических фигур, обеспечивающих максимальную точность наведения измерительной марки цифровой фотограмметрической системы при измерении координат их изображений на снимках в интерактивном и автоматическом режимах.

Координаты точек тест-объекта должны быть определены в местной прямоугольной системе координат, координатная плоскость XY которой должна быть приблизительно параллельна плоскости дальней стены, а ось Z – дополнять систему координат до правой (рис.7.10).

       Координаты X и Y точек должны быть определены со средними квадратическими погрешностями, максимально допустимые значения, которых определяются по формуле:

в которой:

Z_min - расстояние по оси Z от точки фотографирования до ближайшей к ней точки тест-объекта;

f– фокусное расстояние съемочной камеры;

∆ - размер пикселя светоприемной матрицы съемочной камеры.

       Координаты Z точек должны быть определены со средними квадратическими погрешностями,  максимальное значение которых, определяется по формуле:

в которой ∆Z – расстояние вдоль оси Z от дальней стены до ближайшей к съемочной камере точки тест-объекта.

       Определение пространственных координат точек тест-объекта целесообразно проводить методом прямой геодезической засечки с помощью электронных техеометров обеспечивающих измерение горизонтальных и вертикальных углов со средними квадратическими погрешностями 3” -5”.

Определение параметров внутреннего ориентирования съемочных камер, т.е. их фотограмметрическая калибровка по снимкам пространственного тест-объекта, основано на совместном решении системы уравнений коллинеарности, составляемых для каждого измеренного на цифровом снимке изображения точки тест-объекта.

Эти уравнения имеют вид:

,      ( 7.2)

в которых:

f– фокусное расстояние съемочной камеры;

xo, yo – координаты главной точки в системе координат снимка;

x, y – координаты изображения точки тест-объекта в системе координат снимка;

X, Y, Z - координаты соответствующей точки тест-объекта в системе координат объекта;

XS, YS, ZS – координаты точки фотографирования (центра проекции);

aij– элементы матрицы преобразования координат (направляющие косинусы), являющиеся функциями угловых элементов внешнего ориентирования съемочной камеры w, a, k;

dx, dy – поправки в измеренные на снимке координаты x, y изображения точки тест-объекта за дисторсию объектива, определяемые уравнениями (7.1).

Полученную по всем измеренным на снимке изображениям точек тест-объекта систему уравнений решают методом приближений по способу наименьших квадратов. В результате решения системы уравнений определяют элементы внешнего ориентирования снимка XS,YS,ZS, w,a,k и параметры внутреннего ориентирования снимка f, xo, yo,  k1, k2, k3, p1, p2 с оценкой точности их определения.

При решении исходные уравнения приводят к линейному виду, раскладывая их в ряд Тейлора с сохранением членов только первого порядка малости, и переходят к уравнениям поправок вида:

,                                                                             (7.3)

в которых:

  B – матрица коэффициентов уравнений поправок (частные производные от исходных уравнений по неизвестным) размерностью m x n (m – число уравнений, n – число неизвестных);

   δ – матрица  поправок к элементам внешнего ориентирования снимка и параметрам внутреннего ориентирования матрица размерностью 1 x n;

   L – матрица свободных членов размерностью 1 x m;  

   V- матрица поправок в измеренные координаты точек снимка размерностью 1 x m.

   В нашем случае m = 2k, где k – число точек тест-объекта, измеренных на снимке, а n = 14.

; ; ;

  Значения коэффициентов уравнений поправок (7.3) ai,  bi вычисляются по известным значениям координатх, у изображений точек тест-объекта измеренных на снимке, координат точек тест-объекта X, Y, Z и приближенным значениям элементов внешнего ориентирования снимка XS, YS, ZS, w, a, k и элементов внутреннего ориентирования снимка f, xo, yo, k1, k2, k3, p1, p2.